20 Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Trần Quốc Nghĩa (Có đáp án)

Câu 8. [2D1-2] GTNN của hàm số f x 2sin 2 x 5 x 1 trên đoạn 0; bằng bao nhiêu? 
 2 
 5 5 
 A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 1. 
 4 2
Câu 9. [2D2-2] Cho ABC vuông tại A có AB 3loga 8 , AC 5log25 36 . Biết độ dài BC 10 thì giá trị 
 a bằng bao nhiêu? 
 1
 A. 9 . B. . C. 3 . D. 3 . 
 3
 2 2 2
Câu 10. [2D2-2] Phương trình 22x 5 x 2 2 3 x 7 x 2 1 2 5 x 12 x 4 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 
Câu 11. [2D2-2] Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s t km là hàm phụ 
 2
 thuộc theo biến t (giây), với phương trình s t et 3 2 t .e 3 t 1 . Khi đó vận tốc của tên lửa sau 
 1 giây là 
 A. 5e4 km/h . B. 3e4 km/h . 
 C. 9e4 km/h . D. 10e4 km/h . 
 e2x 1
Câu 12. [2D2-2] Giới hạn lim bằng 
 x 0 x 4 2
 A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1. 
Câu 13. [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 0; ? 
 x x 2
 A. y sin 2 x . B. y . C. y D. y x2 1 
 x2 1 2 x
Câu 14. [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tam giác ABC vuông cân tại B , AB a 2 
 và cạch bên AA a 6 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng 
 đã cho là 
 A. 4 a2 6 . B. a2 6 . C. 4 a2 . D. 2 a2 6 
Câu 15. [2D1-2] Biết phương trình x3 3 x m 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. m2 4. B. m2 4. 
 C. m2 4 . D. m2 4. 
Câu 16. [2D1-1] Cho hàm số f x xác định, liên tục trên , có đồ thị như y
 3
 hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG? 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . 
 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 . 2
 x
 C. Hàm số đồng biến trê khoảng 0; . O
 1
 C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. 
Câu 17. [2D2-1] Cho 0 a 1, 0 b 1, x 0, y 0 . Tìm công thức ĐÚNG trong các công thức sau. 
 A. logx y log x log y B. logx b .log x . 
 a a a ab a
 x loga x
 C. logbx log b a .log a x . D. loga . 
 y loga y
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/25 x
Câu 28. [2D2-1] Cho đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là 
 ĐÚNG? 
 y
 y logb x
 1 y a x
 O 1 x
 A. 0 a 1 b . B. a 1; b 1. C. 0 a 1,0 b 1. D. 0 b 1 a . 
 3x 1
Câu 29. [2D1-1] Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 
 x2 x 2 5 x 6 
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 30. [2D1-1] Gọi x a và x b là các điểm cực trị của hàm số y 2 x3 3 x 2 18 x 1. Khi đó 
 A a b 2 ab bằng 
 A. 5 . B. 7 . C. 5 . D. 7 . 
 2 2 1 1
Câu 31. [2D2-3] Cho phương trình log2 2x 2log2 4 x 8 0 . Khi đó phương trình tương 
 đương với phương trình nào dưới đây: 
 A. x2 3 x 2 0 . B. 3x 5 x 6x 2 . 
 2 2
 C. 4x2 9 x 2 0 . D. 42x x 2 2 x x 1 3 0 . 
Câu 32. [2D2-1] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y 3x ? 
 y y y y
 1 1 1
 O 1 x
 A. O x B. O x C. O x D. 
Câu 33. [2H1-3] Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SAD cân tại S và 
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SBC và mặt đáy bằng 60. Tính thể tích 
 S. ABCD bằng 
 2a3 3 8a3 3 4a3 3
 A. . B. . C. . D. 2a3 3 . 
 3 3 3
Câu 34. [2H2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. 
 B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. 
 C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp. 
 D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp. 
 1
Câu 35. [2D1-2] Cho hàm số y x3 2 x 2 m 1 x 5. Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến 
 3
 trên . 
 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3. D. m 3 . 
Câu 36. [2H1-3] Cho khối chóp S. ABC có SA 3, SB 4 , SC 5, ASB BSC CSA 60  Tính thể 
 tích khối chóp S. ABC bằng 
 A. 5 2 . B. 5 3 . C. 10. D. 15. 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/25 Câu 46. [1H3-3] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính khoảng cách từ 
 a3 6
 điểm A đến SBC biết thể tích khối chóp S. ABC bằng . 
 4
 2a 3 a 2
 A. . B. a 2 . C. a . D. . 
 3 2
Câu 47. [1H3-3] Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , BC 2 a . 
 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C bằng 2a3 2 . Gọi là góc giữa A BC với 
 ABC . Tính cos . 
 1 3 6 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 48. [2H2-3] Công ty A cần xây bể chưa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh 
 bằng a m , chiều cao bằng h m . Biết thể tích bể chứa cần xây là 62,5 m3 , hỏi kích thước 
 cạnh đáy và chiều cao phải bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy là 
 nhỏ nhất? 
 5 2 5 10
 A. a m, h 5m . B. a m, h 4m . 
 2 4
 5 30
 C. a 5m, h 2,5m . D. a 3m, h m . 
 6
 ax 1
Câu 49. [2D1-1] Biết đồ thị C : y , b 0, a b 0 có tiệm cận ngang là y 2 . Khi đó, tỷ 
 bx 1
 a
 số là 
 b
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 1. 
 2
Câu 50. [2D2-3] Biết phương trình 2log3 x 2 log 3 x 4 0 có hai nghiệm x1, x 2 . Khi đó 
 2
 x1 x 2 bằng 
 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 9 . 
 ----------HẾT---------- 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/25 Câu 13. [2H1-4] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x và các cạnh còn lại đều bằng 2 . Tìm x để 
 thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. 
 A. x 2 3 . B. x 6 . C. x 2 . D. x 3 . 
Câu 14. [2D2-1] Nếu loga 2 thì log a bằng 
 A. 100. B. 4 . C. 10. D. 8 . 
Câu 15. [2D1-2] Hàm số y x4 mx 2 m 5 ( m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m 
 là: 
 A. 4 m 5. B. m 0. C. m 8 . D. m 1. 
Câu 16. [2D2-4] Phương trình log x2 mx log x m 1 có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là: 
 A. m 0. B. m 1. C. m 5. D. 4 m 0. 
Câu 17. [2D2-2] Số nghiệm của phương trình log3 x 2 log 3 x 2 log5 3 là: 
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 18. [2D2-2] Hàm số y ln x2 2 mx 4 có tập xác định D khi các giá trị của tham số m là: 
 A. m 2. B. m 2 hoặc m 2 . C. m 2 . D. 2 m 2 . 
 3 2
 3 2 3 4 
Câu 19. [2D2-1] Nếu a a và logb log b thì 
 4 5 
 A. 0 a 1, b 1. B. 0 b 1, a 1. C. a 1, b 1. D. 0 a 1, 0 b 1. 
Câu 20. [2H2-2] Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a . 
 a 3 a 6
 A. R a 3 . B. R a 2 . C. R . D. R . 
 2 2
Câu 21. [2D2-1] Cho phương trình 25x 1 26.5 x 1 0 . Đặt t 5x , t 0 thì phương trình trở thành 
 A. t2 26 t 1 0 . B. 25t2 26 t 0 . C. 25t2 26 t 1 0 . D. t2 26 t 0 . 
 ln x
Câu 22. [2D2-2] Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 x
 A. Hàm số có một cực đại. B. Hàm số có một cực tiểu. 
 C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số không có cực trị. 
 ln 2 x
Câu 23. [2D2-3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;e3 lần lượt là 
 x 
 9 4
 A. e3 và 1. B. và 0 . C. e2 và 0 . D. và 0 . 
 e3 e2
Câu 24. [2D1-3] Cho hàm số y x4 2 x 2 1 có đồ thị C và đường thẳng d : y m 1 ( m là tham 
 số). Đường thẳng d cắt C tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là: 
 A. 3 m 5 . B. 1 m 2 . C. 1 m 0 . D. 5 m 3 . 
Câu 25. [2D1-1] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên ; . 
Câu 26. [2D2-2] Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2 x3 3 x 2 1 trên đoạn  2;1 lần lượt là 
 A. 0 và 1. B. 1 và 2 . C. 7 và 10 . D. 4 và 5 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 485