20 Đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 12

 Tài liệu ôn thi học kì I – Năm 2011 
 TÀI LIỆU ÔN THI HỌC KÌ I 3) log3 x logx 3 
 MÔN TOÁN 12 Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 
 0
 bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 . 
 ĐỀ SỐ 01 1) Tính thể tích và DTXQ của hìanh chóp S.ABC 
 2) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp 
 S.ABC. 
 Bài 1: Cho hàm số y 1 x3 m x 2 1 (1) 
 3 2 3 3) Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc với SA cắt SA 
 1.Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x =2 tại D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể 
 2.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= tích của hai phần đó. 
 3.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của pt ------------------------------- 
 3 2 
 x 3 x 3 k 1 0 ĐỀ SỐ 03 
 4.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp 
 3x 1
 1 Bài 1: Cho hàm số y = có đồ thị là (C) 
tuyến vuông góc với đường thẳng y x 1 x 1
 3 1) . Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 
 2x2 ( m 2) x 3 m 1
Bài 2: 1)Tìm m để hàm số y 2) . Tính diện tích tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp 
 x 1 tuyến của (C) tại M(–2; 5). 
nghịch biến trên từng khoảng xác định. 3) . Tìm điểm M (C) sao cho tổng khoảng cách từ M 
 2 đến 2 tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. 
 2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y ln x trên 
 x Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm 
đoạn [1; e3] số sau: 
 2x
Bài 3: Giải các PT- BPT sau: 1) . y = x–e trên [–1; 1] 
 2 1 1 2 3 
 1x 1 x 2) . y = ln (x –3x +3) – ln(x–1) trên ;3 
 1) 3 12 2 
 3 3 Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 2 3
 2) log2x 7 8log(2) 2 x 2
 1) . logx 8 log4x log 2 2 x 0 
 x2 2 x x 2 2 x 1
 3) 49 50.7 1 0 2 2
 2) . x x 1 x x 2 
Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC 9 10.3 1 0
 0 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm 
là tam giác vuông tại C có A=60 , AC= a, cạnh bên 
AA’=2a. M là trung điểm của AB. O cạnh 2a, SA=a, SB=a 3 , mặt phẳng (SAB) vuông góc 
 1) Tính DTXQ và thể tích ABC.A’B’C’. với mặt phẳng đáy. 
 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 1) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
 MA’B’C’. Tính diện tích mặt cầu này. 2) . Tìm tâm, bán kính và thể tích mặt cầu ngoại tiếp 
 3) Mặt phẳng (MA’C’) chia khối lăng trụ thành hai S.ABCD. 
 phần, tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Tính thể tích khối trụ tròn xoay biết một đáy là đường 
 ------------------------------- tròn ngoại tiếp ABCD, và có diện tích xung quanh gấp 3 
 lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. – 
 ĐỀ SỐ 02 ----------------------------- 
Bài 1: Cho hàm số y x3 3 mx 4 m (1) 
 ĐỀ SỐ 04 
1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 4. 
2) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= Bài 1: Cho hàm số y 2x có đồ thị là (C) 
 1. x 1
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của pt 1) . Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 
 3 2 2) . Tìm điểm M (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ox, 
 x 3 x k 0 
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp Oy tại A, B và OAB có diện tích bằng 1 
 tuyến song song với đường thẳng y 9 x 2009 4
 3) . Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường 
Bài 2: thẳng y x m 
 1) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 
 2 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số 
 y x x 1 sau: 
 x 1 1) . y = e2x +2.e3–x trên [0;2] 
 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2) . y = ln(x2 +1) – ln(x+1) trên [0;1] 
 4
 y x 8 x2 3 trên đoạn [–1;6] Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trìnhsau: 
 4 4 1) . 2(logx 1)log x log1 0 
Bài 3: Giải các PT- BPT sau: 2 4 2 4
 2x x x 2
 1) 3.5 2.49 5.35 2x x
 x2 2 x 1
 2) 2log(4x 3) log(2 x 3) 2 2) . 9 2 3 
 3 1 3 
 3
Email: -1- Tài liệu ôn thi học kì I – Năm 2011 
 BÀI 3: Giải các PT – BPT sau: 
 2x 1 x 1
 ĐỀ SỐ 08 a) 5 5 250 ; 
 4 2
Bài 1: Cho hàm số y x mx m 5 (Cm) 2
 b) 2log3x 3 5log 3 9 x 
1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m= –2. 
 log2x log 5 (2 x 1) 2
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến c) 
 x
 song song với y 24 x 1 3 log6 
 c) 6 36x ;
3) Tìm k để phương trình x4 2 x 2 k 4 2 k 2 có đúng x
 d) x log 5 (150 5 ) 5
 2 nghiệm phân biệt. ; 
 164 x 2(x 2).44 x 3 2x 0 
4) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. e) ;
5) Tìm những điểm cố định mà (Cm) luôn đi qua với mọi 
 f) 4log9 x log x 3 3
 m. . 
6) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình 
 vuông cân. vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD, mặt bên 
Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: SCD tạo với mặt đáy ABCD một góc . 
 x 1) . Tính SA theo a, . Suy ra thể tích hình chóp 
1) y e trên [1 ;2] 
 x 2 S.ABCD. 
2) y x 3 ln( x2 2 x 1) trên [–5; –1) 2) . Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính 
 diện tích mặt cầu đó theo a và . 
3) y 3 (3 x 3)2 trên [–2;1] 
 3) . Tính thể tích khối nón tròn xoay có diện tích xung 
Bài 3: Giải các PT- BPT sau: 
 quanh bằng 2 lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp 
1) log (4x 1 13.2 x 7) 2log1 0 S.ABCD và đường sinh có độ dài bằng SC. 
 2 2 3.2x 1
 4) . Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Đặt CM = x. Hạ 
2) log2 (4x ) 2log8 5 SH vuông góc BM. Xác định vị trí của M để thể tích 
 2 x 
 x tứ diện SABH đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn 
3) (7 35)x (7 35) x 7.2 x nhất đó. 
Bài 4: ------------------------------- 
 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông 
tâm O, SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng ĐỀ SỐ 10 
 mx 1
vuông góc với đáy. SA = AC=2a. BÀI 1: Cho hàm số y () C 
 2x m m
1) . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp 1) . Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên từng 
 S.ABCD. khoảng xác định của nó. 
 2) . Xác định m để (Cm) qua A(-1;2) 
2) . Xác định tâm, tính bán kính, diện tích, thể tích của 3) . Xác định m để tiệm cận đứng của (Cm) qua 
 khối cầu ngoại tiếp S.ABCD. B( 1; 2) . 
 4) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=2. 
3) . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có 5) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm 
 1
 một đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD; đáy còn lại của (C) với đường (d): y x 
 chứa đỉnh S 2
 ------------------------------- 6) . Tìm k để y = kx + 2 cắt (C) tại 2điểm phân biệt. 
 BÀI 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số 
 x2 2 x 2 3 5
 ĐỀ SỐ 09 1) y trên đoạn [;] 
 3 2
BÀI 1: Cho (Cm) y x mx 1 x 1 2 2
 3 2
1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m = -3. Từ đồ thị 2) y = x.ln x trên đoạn 2;e 
(C) suy ra (C’) y f x x 3 3x 2 1
2) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm BÀI 3: Giải các pt và bpt : 
 x-1 x-2
M(-1;-3) 1) . 25 – 30.5 +5log10=0 
3) Định m để (C ) cắt (d) : y x 1 tại 3 điểm phân 3 x 1 x x 1
 m 2) . .4 13.6 54.9 0 
biệt A(0;1), B, C, sao cho x 2 x 2 x 2 7 2
 A B C 1 log x
BÀI 2: 3) . log2 x 5 log 2 log5 
 5 1 log x
1) . Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 5
 5
 x2 6 x 
 y f (x) ln(x 2 x 2) trên [3;6]. 4) . 22 16 2 
 x 5) . log (x 3) log ( x 5) 1 
2) . CMR: y e sin x thỏa : y''' 4y'' 6y' 4y 0 3 3
Email: -3-