Bài giảng Toán 7 - Tiết 58, Bài 7: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

 Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường trung trực của một 
 đoạn thẳng?
☞Đường trung trực của một đoạn thẳng 
 là đường vuông góc với đoạn thẳng 
 tại trung điểm của đoạn thẳng. §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA 
 ĐOẠN THẲNG
⋆Tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn 
thẳng.( định lí thuận).
⋆ Các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm ở 
đâu?( đinh lí đảo).
⋆Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước 
và compa. HOẠT ĐỘNG NHÓM
Gấp giấy: Cho mảnh giấy có hình Bài tập: Cho đoạn thằng AB. I là 
đoạn thẳng AB. trung điểm của AB.
+ Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng + Vẽ đường thẳng d là đường trung 
với mút B. Được nếp gấp 1. Dùng bút trực của đoạn thằng AB.
và thước tô lại nếp gấp 1. +Lấy điểm M tùy ý thuộc đường thẳng 
+ Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp d. Vẽ MA, MB.
1, gấp đoạn thẳng MA và MB. +Chứng minh MA=MB. Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.
 M
 Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến điểm A và từ 
 điểm M đến điểm B?
 2 1
 MA = MB A  B Vậy điểm nằm trên đường trung 
trực của đoạn thẳng có tính chất 
 gì ? Bài 44 (SGK tr76)
 Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
 Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
 d
 M
 5cm
 ?
 I
 A B
Trả lời: Vì M nằm trên trung trực của AB nên 
  MB = MA = 5cm Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 
 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
 a. Thực hành:
 b. Định lí 1 ( Định lí thuận)
 Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 
 hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
 2. Định lí đảo
 Định lí 2( định lí đảo)
 Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm 
 trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
 Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng 
 AB b. Trường hợp 2: M AB M
 Kẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)
 Xét MAI và MBI có:
 MA=MB
 MI là cạnh chung
 MAI = MBI (c.huyền- c.góc vuông)
 AI = BI (hai cạnh tương ứng)  
 A I B
 I là trung điểm của AB (2)
 Từ (1) và (2)  MI là trung trực của AB
 Vậy M đường trung trực của AB Tiết 59: §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng 
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
2. Định lí đảo
3. Ứng dụng:
 Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của 
 đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của 
 đoạn thẳng bằng thước và compa như sau: ➢Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 
1/2MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung 
điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung 
điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
 P
  I 
 M N
 Q Bài 46 tr 76 SGK
 Cho tam giać cân ABC, BDC, EBC co ́ chung canḥ BC. A
 Chứng minh ba điêm̉ A, D, E thẳng hang̀ . 
 D
 ABC: AB = AC
 GT DBC: DB = DC
 EBC: EB = EC
 B C
 KL A, D, E thẳng hang̀
 Chứng minh
 E
AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lí 2)
Tương tự DB = DC (gt)
 EB = EC (gt)
  E, D cũng thuộc trung trực của BC
  A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )