Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Trường THCS Phan Đình Phùng

 CHÀO CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC 
 BÀI 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ 
 PHƯƠNG TRÌNH
 TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG
 TỔ TOÁN – LÝ – TIN - KTCN ĐÁP ÁN
Cách 1: Phương pháp cộng
 −x +3 y = − 10 − 2 y = 6 y = − 3 y = − 3
 x−5 y = 16 x − 5 y = 16 x − 5.( − 3) = 16 x = 1
 Vậy hpt có nghiệm duy nhất (1;-3)
 Cách giải trên là giải hpt bằng phương pháp gì?
 Đó là phương pháp cộng
Cách 2: Phương pháp thế
 −+=−x3 y 10 −+=− x 3 y 10 −+ (16 5 y ) +=− 3 y 10
 x−5 y = 16 x = 16 + 5 y x = 16 + 5 y
 −−+=−16 5y 3 y 10 −= 2 y 6 y =− 3 y =− 3
 x=16 + 5 y x = 16 + 5 y x = 16 + 5.( − 3) x = 1
 Vậy hpt có nghiệm duy nhất (1;-3) Các em tìm hiểu 
 bài toán sau rồi 
 điền vào bảng Vừa gà vừa chó
 bên dưới trước 
 khi nhấp chuột: Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
 Bằng ngôn ngữ thông thường Bằng ngôn ngữ đại số 
 Số con gà x (x> 0)
 NếuSố gọicon chósố con gà là x, Việc tìm số x, số 36 - xCách giải đó gọi là 
 số Sốconchân chógà là y thì ta có y như thế nào ? 2x gì và có các bước 
 làm như thế nào ?
 Sốgiảichân đượcchó không ? 4(36 - x)
 Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta 2x + 4(36 - x) = 100
 có phương trình:
Giải phương trình ta được: Số con gà: 22 (con); Số con chó: 14(con) Lưu ý: 
Mỗi ví dụ ( đề vd có ở sgk)bên dưới 
các em đọc đề, phân tích đề, tìm hiểu 
các slide hướng dẫn và ghi vào vở nội 
dung lời giải. 1. Ví dụ 1: ( Sgk)/Tr 20) 
 Hai lần chữ số hàng đơn 
 vị lớn hơn chữ số hàng chục 
 1 đơn vị ta có PT:
 Chữ số hàng x
 0 x 9, x N 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1)
 chục Số mới bé hơn số cũ 27 đơn 
 y
 Chữ số hàng vị ta có PT:
 đơn vị 0 y 9, y N (10x + y)-(10y+x) = 27 
 9x – 9y = 27
 Số cần tìm
 xy = 10x+y x – y = 3 (2)
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương 
 trình:
 Số mới = 10y+x −xy +21 =
 yx 
 xy−=3 2.Ví dụ 2 (sgk /21). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến 
TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 
1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ 
Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính 
vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe 
tải 13 km.
Phân tích bài toán: 
 Các đối tượng tham gia bài toán: xe tải và xe khách
 Các đại lượng tham gia bài toán: + Quãng đường (s)
 Nhắc lại công 
 + Vận tốcthức (v) tính vận 
 + Thời gian tốc(t)?
 Yêu cầu bài toán: Tìm vận tốc của mỗi xe.
 s
 v =
 t 2.Ví dụ 2: (Sgk/21).
 Lời giải: 
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h). 
 (ĐK: x, y > 0)
 9
Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48 phút = (giờ)
 5
Thời gian xe tải đã đi là 1+ 9 giờ = 14 (giờ)
 5 5
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình: 
 y- x = 13 hay –x + y = 13 (1)
 9
QuãngLập đường pt xebiểu khách thị giả đi đượcthiết :là Mỗi : giờ y ,(km) xe khách đi nhanh hơn 
 4 3Viết các biểu thức chứa ẩn biểu5 thị quãng đường mỗi xe đi 
 xe tải 13 km. 14
Quãngđược đường, tính xe đến tải đikhi được hai làxe: gặp x nhau(km). Từ đó suy ra pt biểu thị 
 giả thiết quãng đường từ TP5 . HCM đến TP. Cần Thơ dài 
Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta 
 189 km. 14 9
có phương trình: xy+=189 (2)
 5 5 Bài toán:
 Vừa gà vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
 Bảng phân tích: Đk: x, y N* ; x , y 36
 Số Số Tổng số 
 Đối tượng con chân chân Pt1: x + y = 36
 Pt2: 2.x + 4.y = 100
 Gà x 2
 2.x Ta có Hệ phương trình:
 Chó
 y 4 4.y xy+=36
 2.xy+= 4. 100 Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ
đó lập hệ phương trình.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương
trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi
kết luận.