Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Chương 4: Giới hạn

 CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM : GIỚI HẠN
 A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
 1 1 2n 1 cos n
1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. B. C. D. 
 n n n n
 n n n n
 5 1 5 4 
2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. B. C. D. 
 3 3 3 3 
3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. 0,909 n B. 1,012 n C. 1,013 n D. 1,901 n
4. Dãy số nào sau đây không có giới hạn? A. 0,99 n B. 1 n C. 0,99 n D. 0,89 n
 n
 1 1 1
5. Gọi L lim . Khi đó L bằng A. B. C. – 1 D. 0
 n 4 5 4
 n n
 1 1 4 1 
6. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. B. C. D. 
 2n n 3 n
 1 4n 3 3 4 4
7. Cho u . Khi đó un bằng A. B. C. D. 
 n 5n 5 5 5 5
 2n 5n 2 7
8. Cho u . Khi đó limun bằng A. 0 B. 1 C. D. 
 n 5n 5 5
 cos 2n
9. Gọi L lim 9 thì L bằng số nào sau đây? A. 0 B. 3 C. 3 D. 9
 n
 n 1
 1 1 1 1 1 1 2
10. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,..., ,... là A. 1 B. C. D. 
 2 4 8 2n 3 3 3
 n 1
 1 1 1 1 1 1 3
11. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,..., ,... là A. B. C. D. 4
 3 9 27 3n 4 2 4
 n 1
 1 1 1 1 8 3 2 3
12. Tổng của cấp số nhân vô hạn , , ,..., ,... là A. B. C. D. 
 2 6 18 2.3n 1 3 4 3 8
 n 1
 1 1 1 1 2 2 3
13. Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1, , , ,..., ,... là A. B. C. D. 2
 2 4 8 2n 1 3 3 2
 Dãy số có giới hạn vô cực
14. Kết quả L lim 5n 3n3 là A. B. – 4 C. – 6 D. 
15. Biết L lim 3n2 5n 3 thì L bằng A. B. 3 C. 5 D. 
16. lim 3n3 2n2 5 bằng A. B. – 6 C. – 3 D. 
 3 3
17. lim bằng A. B. C. – 1 D. 0
 4n2 2n 1 4
 2 2 1
18. lim bằng A. B. C. 0 D. 
 5n4 2n 1 5 2
 3n3 2n 1 3 2
19. lim bằng A. 0 B. C. D. 
 4n4 2n 1 4 7
 2n4 2n 2 1 3
20. lim bằng A. 0 B. C. D. 
 4n4 2n 5 2 11
 5n2 3n4 3 5 3
21. lim bằng A. B. 0 C. D. 
 4n4 2n 1 4 4 4
 2n 3n3 3 5
22. lim bằng A. B. C. 0 D. 
 4n2 2n 1 4 7
23. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ?
 2 3 2 3 2 3 4
 A. un 3n n B. un n 4n C. un 4n 3n D. un 3n n
 1 7
43. Nếu L lim n n2 2 n2 4 thì L bằng A. B. 7 1 C. D. 0
 2
44. Gọi L lim n n2 2 n2 4 . Khi đó L bằng A. B. 6 C. 3 D. 2
 4n2 1 n 2 3
45. lim bằng A. 1 B. C. 2 D. 
 2n 3 2
 cos 2n 29
46. lim 9 bằng A. B. C. 9 D. 3
 3n 3
47. lim n2 2n n2 2n có kết quả là A. 1 B. 2 C. 4 D. 
 1
50. Dãy số nào sau đây có giới hạn ?
 3
 n2 3n3 2n n2 n4 2n3 1 n2 2n 5
 A. u B. u C. u D. u 
 n 9n3 n2 1 n 3n2 5 n 3n3 2n2 1 n 3n3 4n 2
 Bài tập tổng hợp :
 3 3
Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 3 B. C. 0 D. 
 n 2 2
 n 1
Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 1 B. 1 C. 0 D. 
 n 2
 7n2 3 3
Câu 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 7 B. C. 0 D. 
 n2 2 2
 2n2 1 1
Câu 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. B. 2 C. 0 D. 
 n3 3n 3 3
 n 1 1
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 0 B. 1 C. 1 D. 
 n 1 2
 3 n3 n 1
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim A. 1 B. 0 C. D. 2
 n 2 2
 1
Câu 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n2 1 n A. 0 B. C. 1 D. 
 2
 sin n
Câu 8: Cho giới hạn lim . Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
 n
 n
 2n 1 n 1 2
A. lim B. lim 2 C. lim D. lim( n n 1)
 n 2 
Câu 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
 1
A. u sin n B. u cos n C. u ( 1)n D. u 
 n n n n 2
 1 1 1
Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 ... là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 
 2 4 8
Câu 11: 
 3 2n2 n 2 2 2 2
Câu 31: lim A. B. - C. D. -
 3 2n 2 2 3 3
 2n 1 3n 11
Câu 32: lim A. – 1/9 B. 1/9 C. -1/2 D. ½
 3n 2 2n 3 4
 13.3n 15
Câu 33: lim A. 0 B. 13 C. 13/2 D. 13/4
 3.2n 4.5n
Câu 34: lim n n 2 n A. 1 B. -1 C. 0 D. ½
 2n 3
Câu 35: lim 2n 1 A. 0 B. 1 C. - D. + 
 n4 n2 2
 3n 2n 1 1
Câu 36: lim A. 2/3 B. 1/3 C. 0 D. 
 5n 3n 1 3
 2n3 n2 3n 1 2
Câu 37: Tìm lim ta được: A. B. 0 C. D. 3 
 3n 2 3
 n3 n2 3n 1 1
Câu 38: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 0 
 4n 2 4
 3n2 n 1 3 1
Câu 39: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 0 
 2n3 1 2 4
 3n2 5n 1 3 3
Câu 40: Tìm lim ta được: A. B. C. 0 D. 
 2n2 n 3 2 2
 n4 n2 5 1
Câu 41: Tìm lim ta được: A. 4 B. C. D. 
 2n3 7n 2
 2n2 n 3 2 1
Câu 42: Tìm lim ta được: A. B. 3 C. D. 0 
 3n2 2n 1 3 2
 2n 1 1
Câu 43: Tìm lim ta được: A. B. 0 C. 2 D. 
 n3 4n2 3 3
 3n3 2n2 n 3 1
Câu 44: Tìm lim ta được: A. B. C. D. 3 
 n3 4 4 3
 n4 1
Câu 45: Tìm lim ta được: A. 4 B. C. 1 D. 
 (n 1)(2 n)(n2 1) 2
 n2 1 1
Câu 46: Tìm lim ta được: A. B. 0 C. D. 1 
 2n4 n 1 2
 2n4 n2 3 4 1
Câu 47: Tìm lim ta được: A. 3 B. C. D. 
 3n3 2n2 1 3 2
 4n2 1 2n 1
Câu 48: Tìm lim ta được: A. 2 B. 4 C. D. 0 
 n2 4n 1 n
 n2 3 n 4
Câu 49: Tìm lim ta được: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
 n2 2 n
 n2 3 1 n6
Câu 50: Tìm lim ta được: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
 n4 1 n2
 5