Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán Lớp 6

 ÔN TẬP TOÁN 6 CUỐI NĂM
 CÁC EM HỌC SINH CHÚ Ý: CẦN HỌC VỮNG PHẦN LÝ THUYẾT. 
 XEM LẠI CÁC VÍ DỤ TRONG VỠ GHI TRÊN LỚP. THỰC HIỆN BÀI 
 TẬP TỪ DỄ ĐẾN KHÓ.
A - LÝ THUYẾT 
I - SỐ HỌC 
1. Số nguyên 
a) Lý thuyết cần học 
- Nắm được quy tắc thực hiện phép tính số nguyên, tính chất của phép cộng, phép nhân số 
nguyên.
- Nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
- Hiểu được khái niệm bội và ước của một số nguyên
b) Bài tập áp dụng
-Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân trong tập hợp số nguyên .
-Tìm x, so sánh biểu thức về số nguyên.
-Bài tập vận dụng tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên.
2 . Phân số 
a ) Lý Thuyết cần học 
- Học các khái niệm phân số, hỗn số, số thập phân, phần trăm. Khái niệm hai phân số bằng nhau.
- Ghi nhớ các tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn và quy đồng mẫu số nhiều phân số. 
- Học các quy tắc và tính chất các phép tính về phân số.
- Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước, tìm một số biết giá trị phân số của nó, tìm tỷ 
số của hai số, tìm tỷ số phần trăm.
b) Bài tập áp dụng 
- Rút gọn và quy đồng mẫu số nhiều phân số.
-Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân chia phân số.
II - HÌNH HỌC 
1 . Góc 
a ) Lý thuyết cần học
- Các khái niệm nửa mặt phẳng, góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù.
- Tính chất về tia nằm giữa hai tia. 
- Khái niệm tia phân giác của một góc
- Khi nào thì một tia nằm giữa hai tia còn lại ?
- Tính chất: “nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì x· Oy y· Oz x· Oz ”. 
- Tia phân giác của một góc 
2) Bài tập áp dụng 
-Xác định một tia nằm giữa hai tia?
-Vận dụng tính chất: “nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì x· Oy y· Oz x· Oz ” để tính góc, so 
sánh hai góc. 
-Vận dụng khái niệm và tính chất tia phân giác của góc để làm bài tập liên quan.
B – MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN 23.34 24.52.112.7 115.137 25 17 121 20 48 15
b) ; d) b/ , ; d ) ; ;
 22.32.5 23.53.72.11 115.138 75 34 132 30 80 100
2) Dạng bài toán so sánh phân số .
Bài 1 Các phân số sau có bằng nhau không. Bài 2 Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự 
 3 39 9 41 5 7 7 16 3 2
a/ và ; b/ và a/Tăng dần : ; ; ; ; ; 
 5 65 27 123 6 8 24 17 4 3
 3 4 2 5 5 7 16 20 214 205
c/ và d/ và b/ Giảm dần: ; ; ; ; ;
 4 5 3 7 8 10 19 23 315 107
 3 1 3 3 Bài 3 So sánh A và B, biết 
d) 3 và 4 e) - 4 và - 4
 2 2 7 8 310 1 39 1
 A= B = 
 39 1 38 1
3) Dạng bài toán thực hiện các phép tính và tính nhanh 
Bài 1 Tính Bài 2 Tính giá trị các biểu thức sau:
 3 4 3 5 3 7 2 1 4 5 7 2 3 3 2 1
a/ b/ c/ a) . : b) : 3
 5 15 5 7 5 4 3 3 9 6 12 5 5 5 3 2
 5 7 7 1 3 5 3 3 5 7 5 1 7
d/. e/ g/ c) 4 :3 d) 2 :1 
 12 6 3 2 70 12 16 4 12 36 6 5 12
 5 7 21 14 35 81
h/. : i/ : k/  13 1 1 11
 6 12 24 8 9 7 e) 15 6 :11 2 :1 
 18 27 8 40
 3 14 4 8 15 8
m/  n/ : p/ . 15 4 2
 7 5 5 15 16 25 g) (-3,2). 0,8 2 :3
 64 15 3
 28 68 35 23 12 16 
l/  q/  w/ : ; 
 17 14 46 205 5 15
 9 6 7 14 3 6
 j/ : z/ : t/ :
 8 5 5 25 14 7
Bài 3 Tính hợp lý Bài 6 Thực hiện các phép tính 
 4 7 4 8 16 5 54 56 7 5 15 4
 a) . . 1) . . . 2) . . .
 9 15 9 15 15 14 24 21 3 2 21 5
 7 3 7 1 7 1 5 5 1 5 3
 5 16 5 9 3) 5. 4) . . 5) . . . 
 b) . . 5 4 9 4 9 7 9 9 7 9 7
 4 25 4 25 3 9 3 16 7 21
 11 9 12 5 6) 4.11. . 7) . :
 c) 4 2 4 121 4 9 5 20
 23 14 23 4 1 1 3 2 
 13 7 14 8 8) 2 . 0,4 . 5 
 d) 2 3 3 3 2 3 
 27 15 27 15
 1 1
 1 5 1 9) 20 9 : 2
 e) 11 2 5 4 4
 4 7 4 
 4 1 3 1
 1 3 3 4 10) 6 2 . 3 1 :
 b) 5 8 5 4
 2 4 4 5 
Bài 4 Tính nhanh giá trị các biểu thức 32 1 1 
 11) : 1 1 
 15 5 3 4 2 2
k) 2 x 50 : 51 m) 2x 1 ( 4)
 5 3
5) Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước và tìm một số khi biết giá trị một phân 
số của nó .
 3
Bài 1 : Một bể nước hình chữ nhật có chiều cao 1,6 m, chiều rộng bằng chiều cao, chiều dài 
 4
bằng 150% chiều rộng. Tính thể tích của bể.
 1
Bài 2 : Một ô tô đã đi 120 km trong ba giờ . Giờ thứ nhất xe đi được quãng đường. Giớ thứ hai 
 3
xe đi được 40% quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu kilômét?
Bài 3 : Khối 6 của một trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 
 20
35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6B bằng số học sinh lớp 6A, còn lại là học sinh 
 21
lớp 6C . Tính số học sinh mỗi lớp. 
 3
Bài 4 : Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán số mét vải. Ngày 
 5
 2
thứ hai bán số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. tính tổng số mét vải cửa hàng 
 7
đã bán .
 3
Bài 5 : Nam đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc cuốn sách, ngày thứ hai đọc
 8
 1
 cuốn sách, ngày cuối cùng đọc nốt 35 trang còn lại. Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang?
 3
 5
Bài 6 : Một người mang đi bán một số trứng. Sau khi bán số trứng thì còn lại 21 quả . Tính số 
 8
trứng mang đi bán.
 3
Bài 7 : Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất và lần thứ hai 40% số lít xăng 
 10
đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
 5
Bài 8 ; Một trường học có 1200 học sinh . Số học sinh trung bình chiếm tổng số ; số học sinh 
 8
 1
khá chiếm tổng số , còn lại là học sinh giỏi . Tính số học sinh giỏi của trường .
 3
 1
Bài 9 : Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp , Số học sinh trung 
 6
bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp .
Bài 10 : Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học 
 3
sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . 
 10
Tính số học sinh lớp 6B.
III - HÌNH HỌC
1) Các bài tập 
Bài 1 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Xác định hai tia Oy, Oz sao cho 
 x· Oy 300 ;x· Oz 600 .
 a) Hãy chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
 b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính góc tOy .
Bài 2 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OH, vẽ hai tia OI và OK sao cho H· OI 350 ;H· OK 800 . 2 2 2 2
 7 7 7 7
 C 3 3 3 ... 3 D ... 
 10 40 88 340 1.3 3.5 5.7 99.101
 1 1 1 1 1 1 1 1 
 E 2 3 ... 8 G 1 . 1 . 1 ... 1 
 3 3 3 3 2 3 4 99 
3.Dạng bài tập chứng minh 
Bài 1 
 1 1 1
a) A 1 ... . Chứng minh rằng A100
 2 3 99
 1 1 1 1 4
b) A ... .Chứng minh rằng A 
 11 12 13 70 3
4.Dạng bài tập tìm tỉ số 
Bài 1 Tính A Biết rằng :
 B
 1 1 1 1 2 3 198 199
a) A ... ; B ... 
 2 3 200 199 198 197 2 1
 1 1 1 1 1 1 1 1
b) A ... ; B 
 1.2 3.4 9.10 6.10 7.9 8.8 9.7 10.6
 -------------------------------Hết --------------------------------------
*) Ghi chú :
 - Ngoài các dạng toán cơ bản nêu trong đề cương này thì các em học sinh có thể tham 
khảo và sưu tầm thêm các dạng toán và bài tập ở các tài liệu khác để ôn tập có hiệu quả 
cho các em học sinh .
- Khi ôn tập các em học sinh gặp khó khăn ở các dạng toán nào có thể hỏi bất cứ thầy cô 
nào trong tổ toán của nhà trường .
 ( Chúc các em học tập có hiệu quả ! )