Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hùng Vương

 Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 1
 ÔN TẬP TOÁN 9 – HK1
 Năm học 2019 - 2020
 CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
 CĂN THỨC BẬC HAI & HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1: Tính : 
 25 49 9
1/ 121 0,09 2/ 25 0,16 
 4 4 4
 2
 2 2 25 9 1 
3) 2 16 5 6 8 4) 
 16 64 4 
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
 2 2 2 2
1/ 5 2 - 5 2 2/ 1 2 2 3 
 2 2 2 2
3/ 5 2 3 5 4/ 2 5 1 3 2 5 
Bài 3 : Tính :
1/ 3 2 2 3 2 2 2/ 7 2 6 7 2 6
 2
3/ 9 4 5 2 5 4/ 28 10 3 13 4 3
 2 2
5/ 5 2 6 3 2 6/ 11 2 30 5 2 6 
7/ 9 4 5 6 2 5 8/ 9 4 2 11 6 2 
9/ 8 2 15 23 4 15 10/ 28 10 3 + 13 4 3 
 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CAN BẬC HAI
Bài 1: Đặt nhân tử chung rồi rút gọn : 
 15 10
a/ 20 45 
 3 2
 7 7
b/ 2 63 112 
 7 1
 14 7 15 5 1
c/ : 
 1 2 1 3 7 5 Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 3
 48 4 2 2 3
7/ 
 3 2 3 1 3
 3 15 5 21 35 2
8/ 
 3 3 1 7 5 3
 5 3 2 2 3
9/ 
 6 1 3 2
 15 6 80 48
10/ 
 35 14 63 105
 6 2 2 1
11/ 
 2 2 1 2 1
 5 7 7
12/ 3 2 2
 7 2 1 7
 1 2 
13/ . 21 12 3 
 2 5 5 3 
 15 4 12 
14/ 6 11 
 6 1 6 2 3 6 
 3 2 3 14 21 
15/ 7 3 
 3 2 2 3 
 15 4 12
16/ 6 
 6 1 6 2 3 6
 2 3 2 2
17/ 2 7 
 7 2 2 1
 2
18/ 4 2 3 
 2 3
 5 5 2 10 
19/ 1 2 
 1 5 2 
Bài 4 : Thu gọn biểu thức : 
1/ 2 3 4 15 2/ 5 21 6 35 Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 5
 Luyện tập vẽ đồ thị hàm so bậc nhất
Bài 1:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y= 2x và (D’): y = - 3x +1
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 2:Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng sau :
 1
 (D): y = 2x và (D’): y = x 1
 2
 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 3:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 2x - 1 và (D’): y = - 3x + 4
 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 4:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 3x + 6 và (D’): y = 2x + 4 
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 5:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳngsau :
 1
 (D): y = x + 2 và (D’): y = x + 4 
 2
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 6:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 1
 (D): y = 2x - 2 và (D’): y = x 4
 3
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 7:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 4
 (d) :y=3x+3 và (d1): y= x 2
 3
 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d1) .
Bài 8: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : 
 4
 y = 3x + 3 và y= x 2 
 3
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
 Bài 9: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số :
 x
 ( D ) :y = -2x + 1 và ( D’ ) : y 1
 2
 Tìm toa độ giao điểmcủa (D) và (D’)
 Luyện tập: Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 7
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán.
c)Tìm a, b của đường thẳng (d’’) : y = ax + b biết d’’song song với (d) và 
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
 1
Bài 9 :Cho 2 hàm số y = x + 2 (D1) và y = –x + 5 (D2)
 2
a) Vẽ 2 đồ thị trên.
b)Tìm toạ độ giao điểm M của 2 đồ thị trên.
c)Viết phương trình đường thẳng (D) y = ax + b biết (D) song song 
với(D2) và ( D) cắt ( D1 ) tại điểm có hoành độ bằng –2.
 1
Bài 10 :Cho 2 đường thẳng (d ) : y 3x 2 và (d ) : y x 5
 1 2 2
a)Vẽ d1; d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm M của d1; d2 bằng phép tính.
c)Viết phương trình đường thẳng (d): y =ax + b, biết d //d 1 và d cắt (d2 ) 
tại điểm có tung độ bằng –3.
  HÌNH HỌC
 LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRÒN (HKI)
1) Cho tam giác vuông ở B với AB = 8 cm, BC = 6cm
 Gọi D là điểm đối xứng của B qua AC
 a) Chứng minh: bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
 b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a. 
2) Cho đường tròn (0), dây AB. Vẽ dây BC vuông góc với AB
 a) Chứng minh: AC là đường kính của đường tròn (0)
 b) Tính bán kính của đường tròn (0) biết AB = 12 cm và BC = 5cm
3) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (0), các 
đường cao BE, CF cắt nhau tại H 
 a) Chứng minh: bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (0)
 Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành 
4) Cho đường tròn (0,R) đường kính AD và dây cung AB. Qua B kẻ 
dây cung BC vuông góc với AD tại H. Biết AB = 10cm, BC = 12cm
 a) Tính AH
 b) Tính bán kính R của (0) Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 9
 b) Tiếp tuyến tại B của (O,R) cắt AC tại N. Vẽ dây BD vuông góc với 
 AC tại H. Chứng minh: ND là tiếp tuyến của đường tròn (0,R)
 c) Kẻ đường kính BE của (0.R) ED cắt tia BN tại K
 Chứng minh: N là trung điểm của BK
 d) Vẽ DM vuông góc với BE tại M, NE cắt DM tại I
 Chứng minh: ID = IM
11) Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp 
tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
 a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
 b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại 
 D, AD cắt (0) tại E
 Chứng minh: AE.AD = AH.AO
 c)Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
12) Cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp 
tuyến AB, AC với (O).
 a/ Chứng minh ABC đều. Tính cạnh và diện tích ABC.
 b/ Chứng minh OA là trung trực của BC, suy ra OA  BC
 c/ Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với 
 OC cắt AB tại E. Chứng minh ADOE là hình thoi.
 d/ Tính DE và chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn (O)
 13) Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ trên 
 đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt 2 tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C và 
 D.
 a/ Chứng minh CD = CA + DB. b/ Chứng minh C· OD = 900 .
 c/ Chứng minh AC . BD = R2 .
 · 0
 d/ Cho MAB = 60 . CM : BDM đều, tính cạnh và S BDM theo R.
 14)Cho đường tròn (O,R), M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R. 
 Vẽ tiếp tuyến MA của (O) với A là tiếp điểm.
 a/ OAM là tam giác gì ? Tính cạnh và góc OMA ?
 b/ Kẻ tiếp tuyến MB của (O). Chứng minh OM  AB.
 c/ Vẽ cát tuyến MEF với đường tròn (O) (E nằm giữa M,F). Gọi I là 
 trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, O, I, B, M cùng thuộc một 
 đường tròn.
15) Từ điểm A ở ngoài (O,R) với OA = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC. Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 11
BT 5 : Một chiếc máy bay cất cánh 
với vận tốc 220km/h theo phương có 
góc nâng 230 so với mặt đất. Hỏi sau 
khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ 
cao bao nhiêu? 
BT 6 : Từ đỉnh một tòa nhà cao 
45m, người ta nhìn thấy 1 ô tô đang 
đỗ dưới 1 góc nghiêng xuống( góc 
hạ ) là 500 . Hỏi ô tô đang đỗ cách 
tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét? 
BT 7: Một người đứng trên 
đỉnh tháp cao 325m nhìn 
thấy hai điểm A và B với hai 
góc hạ lần lượt là 370 và 720 
.Tính khoảng cách AB? 
BT 8: Từ nóc một cao ốc 
cao 50m người ta nhìn thấy chân và 
đỉnh của một cột ăngten với các góc 
hạ và nâng lần lượt là 620 và 340 .
Tính chiều cao của cột ăngten. 
BT 9 :Một máy bay đang bay ngang 
ở độ cao 3000m nhìn thấy một cái 
cây với góc nghiêng xuống 150 . Hỏi máy bay phải bay một đoạn đường Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 13
giá 5 nghìn đồng một nhánh; thiệp 4 nghìn đồng một thiệp. Sau khi 
kiểm tra túi tiền, Thi bỏ lại 20% số hoa. Hỏi Thi mang theo bao 
nhiêu tiền để mua quà?
BT 16 : Một cửa hàng bánh Pizza 
có chương trình khuyến mãi vào 
thứ 4, thứ 5, thứ 6 hàng tuần là sẽ 
giảm 40% cho bánh Pizza hải sản 
có giá ban đầu là 210 000 
đồng/cái. Nếu khách hàng nào có 
thẻ Vip, sẽ được giảm tiếp thêm 
10000 đồng/cái khi mua bánh. Hôm thứ 4, ngày 6-11-2017, cửa 
hàng đã bán tổng cộng 60 cái bánh Pizza hải sản, trong đó có 20 cái 
có dùng thêm thẻ Vip. Hãy tính số tiền cửa hàng thu được khi bán 
60 cái bánh Pizza. 
 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (tuần 8)
ĐỀ 1
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 3 2 4 18 2 32 50
 2
b/ 21 4 5 3 5 1 
 14 7 15 5 1
c/ :
 1 2 1 3 7 5
d/ 10 6 . 4 15
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
 1
a/ 4x2 4x 1 5 b/ 9x 27 x 3 4x 12 7
 2
Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 x 2 x 1 x 1
A = 3 với x > 0 ; x 4.
 x 3 x 2 x 5 x 6
Câu 4 : ( 1 đ )_Chứng minh đẳng thức : Trường THCS Hùng Vương Toán 9 – HK1/2019 - 2020 trang 15
 7
 a) 8x 18x 9 2x 
 2
 9x 18
 b) 4x 8 25x 50 2 8
 4
Câu 4 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 a 1 1 2 
 A = : với a > 0 ; a 1
 a 1 a a a 1 a 1
ĐỀ 4
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 4 12 3 48 5 75 2 108
 2
b/ 9 4 5 3 5 
 10 2 2 2
c/ 
 5 1 1 2
d/ 6 2 . 2 3
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
a/ x2 12x 36 3 10 
b/ 3 9x-9 4x-4 x 1 24
Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 y y y
A = : ( cho y>0) .
 y y 1 y y
Câu 4 : ( 1 đ ) Tìm 1 cạnh của hình vuông, biết diện tích của nó bằng 
diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8m, chiều dài 18m.
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-
 HÌNH (tuần 11)
ĐỀ 5
Câu 1 (2đ): .Một người cầm eke để đo 
chiều cao của của cây theo hình2.1. Biết 
khoảng cách từ chân người đứng đến gốc