Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lê Hồng Phong

 PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ NINH HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020
 MÔN: TOÁN 8
I. Lý thuyết 
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
 1. Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 - Ôn cách giải các dạng phương trình và cách giải:
 + Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) : SGK/7-9
 + Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 : SGK/10-11 
 + Phương trình tích: SGK/15
 + Phương trình có chứa ẩn ở mẫu: SGK/21
 - Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK/25
 2. Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
 - Ôn tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân: SGK/36-39
 - Ôn bất phương trình bậc nhất một ẩn: SGK/43-45
B. PHẦN HÌNH HỌC:
 Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG: 
 Học theo phần tóm tắt chương III trong SGK/ 89, 90, 91.
II. Bài tập 
A. TRẮC NGHIỆM:
 Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
 3 2 15
A. 15x2 4 3 B. 0x 8 0 C. x 0 D. 3 0
 7 9 x
 3x 2 6x 1
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là:
 x 7 2x 3
 3 3 3
A. x 7 B. x C. x 7 hoặc x D. x 7 và x 
 2 2 2
 x x 1 1 3
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là:
 x 3 x x(x 3) 5
A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 
 1
Câu 4: Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
 2
A. m = -4 B. m = 4 C. m = -2 D. m = 2
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2
 -3 0
Câu 6: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// 
 A. x 0 B. x 3 C. x 3 D. x 3
 Trang 1 Gợi ý: 
 - Các bài a1 , a2, a3, a4 đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0.
 Phương pháp giải:
 + Bước 1: Thực hiện phép tính ở hai vế để bỏ ngoặc.
 + Bước 2: Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái.
 + Bước 3: Thu gọn vế trái ta nhận được phương trình ax + b = 0
 + Bước 4: Giải phương trình vừa nhận được rồi kết luận nghiệm.
 - Các bài b1 , b2, b3, b4 đưa được về phương trình tích.
 Phương pháp giải:
 + Bước 1: Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái. ( bài b4)
 + Bước 2: Phân tích vế trái thành nhân tử => ta nhận được phương trình tích .
 + Bước 3: Giải phương trình tích vừa nhận được rồi kết luận nghiệm.
Bài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 2
 a) 5x + 2 > 12 a5) (x 2)(x + 2) < x 7x + 3
 a ) 7x – 4 3x + 16 x 3 x 2 2x 3
 1 b) 1 
 a2) 4(4 – x) > 3x + 9 4 5 10
 1 1 3x 4 5x
 a3) x – 8 2 x 7 b1) 2 x
 2 4 8
 2 2(x 1) 3(x 1) x 1 x 1
 a ) x x x 2 3x 1 b2 ) 
 4 4 5 5 3
Gợi ý: 
 - Các bài a1 , a2, a3, a4 , a5 đưa về bất phương trình bậc nhất một ẩn ax + b 0, ..).
 Phương pháp giải:
 + Bước 1: Thực hiện phép tính ở hai vế để bỏ ngoặc.
 + Bước 2: Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái.
 + Bước 3: Thu gọn vế trái ta nhận được bất phương trình bậc nhất một ẩn
 + Bước 4: Giải bất phương trình vừa nhận được rồi kết luận nghiệm.
 - Các bài b, b1 , b2, b3 
 Phương pháp giải:
 + Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu => nhận được phương trình có dạng giống bài a2.
 + Các bước còn lại giải giống như bài a2.
Bài 3. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người ấy đi theo con đường 
khác dài hơn lúc đi 3km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi 20 
phút. Tính quãng đường AB lúc đi.
Bài 4. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 
giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian đi và về hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng 
đường AB.
Bài 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 
km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 6. Một người lái ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 
phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h15 phút (kể cả 
thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB. 
 Trang 3 BD AD
 b) Chứng minh BAD ~ BEF => => BD.EF= BF. AD
 BF EF
 c) Áp dụng tính chất đường phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
 FA AB DC BC AB BC FA DC
 d) Chứng minh , và => 
 FE EB DA BA EB BA FE DA
Bài 11. Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC)
 a) Chứng minh HBA ~ ABC.
 b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ đường phân giác AD (D BC), trong ADB kẻ phân giác DE 
(E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC).
 Chứng minh rằng : EA.DB.FC = EB.DC.FA .
Gợi ý:
 a) Chứng minh theo trường hợp góc – góc.
 b) Tính BC : áp dụng định lí Pytago
 Tính AH: từ HBA ~ ABC tỉ lệ thức giữa các cạnh tương ứng => Tính AH.
 EA DB FC
 c) Chứng minh :   1 => EA.DB.FC = EB.DC.FA
 EB DC FA
Bài 12. Cho ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
 a) Chứng minh HAC ~ ABC.
 b) Giả sử AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài các cạnh AH.
 BD BC
 c) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Chứng minh .
 HD AC
 d) Trên cạnh HC lấy điểm sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh 
BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc 
MEC tại F. Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng.
Gợi ý:
 a) Chứng minh theo trường hợp góc – góc.
 BD AB BC AB BD BC
 c) Chứng minh và => 
 HD AH AC AH HD AC
 d) Chứng minh CMF HMC 1800 => Ba điểm H, M, F thẳng hàng.
 Trang 5 PHẦN II. TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Câu 13 (2,00 điểm): 
 Giải các phương trình và bất phương trình sau:
 a) 6x – 18 = 0 
 b) 4x – 1 > 15 
 x 3 4 x 9
 c) 
 x x 3 x2 3x
Câu 14 (1,25 điểm): 
 Khối 8 của trường X có hai lớp 8A, 8B với 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ 
học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số 
học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 202 quyển sách.
Câu 15 (3,00 điểm): 
 Cho ABC vuông tại A có đường cao AH .
 a) Chứng minh ABC HBA.
 b) Tính AB biết BH = 4cm; CH = 5cm.
 c) Kẻ phân giác BD của ABC (D AC) và phân giác AK của AHC (K HC). 
 Chứng minh DK // AH.
Câu 16 (0,75 điểm)
 2
 2 2 ab 1 
 Cho hai số a, b thoả mãn a + b ≠ 0. Chứng minh rằng: a + b + ≥ 2.
 a b 
 --- HẾT ---
 Chúc các em ôn tập tốt và kiểm tra đạt kết quả cao!
 Trang 7