Đề cương ôn tập kiến thức học kỳ I môn Toán Khối THCS - Năm học 2019-2020 - Trường PT DTNT cấp THCS huyện Khánh Vĩnh

 PHÒNG GD & ĐT KHÁNH VĨNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIẾN THỨC HỌC KỲ I 
TRƯỜNG PT DTNT CẤP THCS MÔN: TOÁN 6
 HUYỆN KHÁNH VĨNH NĂM HỌC: 2019 - 2020
 A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
 I. SỐ HỌC :
 1)Tập hợp :
 a) Để viết một tập hợp: Có hai cách :
 - Liệt kê các phần tử 
 - Chỉ ra tính chất đặc trưng của phân tử .
 VD: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 8
 - Cách 1: A = {0; 1; 2; 3;4;5;6;7} ( Liệt kê các phần tử)
 - Cách 2: A = {x N x < 8 }( Chỉ ra tính chất đặc trưng của phân tử .)
 Chú ý: Để chỉ một phần tử nào đó của tập hợp A ( hoặc không phải của A) ta dùng kí hiệu: 
 A ( hoặc A).
 VD: Theo tập hợp A ở trên: 5 A, 2 A, 9 A.
 b)Tập hợp số tự nhiên:
 - Tập hợp các số tự nhiên : N = {0; 1; 2; 3; 4; 5;.}
 - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 : N* = {1; 2; 3; 4; 5;.}
 c)Số phần tử của một tập hợp: 
 - Một tập hợp có thể có 1 phần tử, 2 phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể 
 không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng và ký hiệu: 
 VD: M {x N / x 3 2} M 
 d)Tập hợp con: Tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B kí hiệu: A  B
 2) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
 Tính chất Phép cộng Phép nhân
 Giao hoán a + b = b + a a. b = b. a
 Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c = a.(b.c)
 Cộng với 0 a + 0 = 0 + a = a
 Nhân với1 a.1 = 1.a = a
 Phân phối a.( b + c ) = a.b + a.c
 3) Lũy thừa :
 n
 a)Lũy thừa với số mũ tự nhiên : a a.a.a....a (a 0)
 n thừa số
 VD: 23 = 2.2.2 = 8 ; 34 = 3.3.3.3 = 81
 b) Nhân , chia hai lũy thừa cùng cơ số :
 Tổng quát : am . an = am+ n VD : 52.54 = 56 , 35.36 = 311
 Tổng quát : am : an = am- n (a ¹ 0,m ³ n)
 - Quy ước : a1 = a , a0 = 1 (a ¹ 0) VD : 75 : 72 = 73 , 33 : 3 = 32 , 45 : 45 = 40 = 1
 4) Thứ tự thực hiện các phép tính :
 a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
 - Nếu chỉ có phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia ta thực hiện phép tính theo thứ 
 tự từ trái sang phải . VD :T ×m BCNN(12,18,30)
 12 2 2.3
 18 2.32
 30 2.3.5
 chung : 2 vµ 3
 Thõa sè nguyªn tè : 
 riªng :5
 BCNN(12,18,30) 2 2.32.5 180
f) Cách tìm BC thông qua tìm BCNN:
 Để tìm BC của các số đã cho , ta có thể tìm các “bội” của BCNN của các số đó .
VD :T×m BCNN råi t×m BC cña12,18,30.
 12 22.3 18 2.32 30 2.3.5
 BCNN(12,18,30) 22.32.5 180
 BC(12,18,30) B(180) 0;180;360;540;.......
8) Tập hợp số nguyên và thứ tự trong tập hợp số nguyên:
- Tập hợp số nguyên : Z = {... ,- 3,- 2,- 1, 0 , 1 , 2 , 3 , ... } 
Chó ý :Mäisè tù nhiªn ®Òu lµsè nguyªn ( N Z)
- Thứ tự trong tập hợp số nguyên: Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm 
bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. 
VD : 3 2 1 0 1
Nhận xét : 
 - Số nguyên âm < 0 
 - Số nguyên dương > 0
 - Số nguyên âm < 0 < Số nguyên dương .
 9)Giá trị tuyệt đối của một số nguyên :
 Giá trị tuyệt đối của số nguyên a ký hiệu : a là khoảng cách từ điểm a đến điểm O trên trục 
 số. VD: 5 = 5, - 3 = 3 , 0 = 0
 Chú ý: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên (kết quả) không bao giờ là một số nguyên âm ( 
 vì kết quả đó là khoảng cách)
 10) Cộng số nguyên :
 a) Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu :
 - Cộng hai số nguyên dương :Chính là cộng hai số tự nhiên . 
VD: (+ 3)+ (+ 5) = 3+ 5 = 8
 - Cộng hai số nguyên âm : Để cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối của 
chúng lại rồi đặt dấu “- ”trước kết quả .
 VD: (- 9)+ (- 5) = - (9+ 5) = - 14
 b) Cộng hai số nguyên khác dấu :
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 .
 VD :a)(- 11)+ 11 = 0 b)9+ (- 9) = 0
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta thực hiện 3 bước:
+Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số.
+Bước 2: Lấy số lớn trừ đi số nhỏ ( trong hai số vừa tìm được)
+Bước 3: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả tìm được. Bài 2 : Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
a)A = {x Î N / x + 5 = 9} , b)B = {x Î N / x.0 = 5}
c) C = {x Î N / x.0 = 0} , d) D = {x Î N / x- 3 = 7}
e) E = {10;11;12;......;55;56},f) E = {20; 24; 26;......;98; 100}
Bài 3 : Cho tập hợp M = {5; 7; 9}. Hãy điền kí hiệu ; ;  ; = vào ô vuông cho đúng
a) 7 M ; b) 11 M c) {9} M d) {5; 7} M 
Bài 4 : Tính : a) 22 , 23 , 24 , 25. b) 32 ,33 , 34 , 35. c) 42 ,43 ,44. d) 52 , 53 , 54.
 Bài 5 : Tính (kết quả ra số tự nhiên) :
c) 22 .23 d) 57 : 54 e) (45 .44 ):47 f) (109 :107 ).(102.10)
Bài 6 : Thực hiện phép tính :
a) 50 – 32 + 17 b) 70 : 2 . 5 c) 5.23 + 18:32 - 32 d) 62 : 4 .3+ 2.53
e)54.63+ 37.54 g) 29.57+ 29.43- 750 h) 36 : 480 :é205- 12.5+ 52 ù
 { ëê ( )ûú}
Bài 7 : Trong các số sau, số nào chia hết : Cho 2 , cho 3 , cho 5 , cho 9 :
 432 , 375 , 6189 , 2430 , 5673 , 8703 , 1246 
Bài 8 : Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của :
 a) 126 và 180 b) 84 và 120 c) 180 và 234 d) 20, 60, 80 
Bài 9 : Tìm số tự nhiên x biết rằng : 56 Mx , 70 Mx và 10 < x < 20 
Bài 10 : Tìm BCNN của :
 a) 60 và 140 b) 84 và 108 c) 30 , 45 , 90
Bài11 : Tìm số tự nhiên x biết rằng : x M30, x M40, xM60 và 130 < x < 480 
Bài 12 : Một đội thiếu niên khi xếp hàng 3 , hàng 4, hàng 6, hàng 8 thì vừa đủ hàng. Hỏi 
đội thiếu niên đó có bao nhiêu bạn ? Biết số bạn trong đội thiếu niên đó có khoảng từ 60 
đến 80 bạn .
Bài 13 : So sánh các số nguyên sau :
a) – 4 và – 7 b) – 8 và 5 c) – 11 và 0 d) 24 và 30 e) – 40 và – 37 f) 0 và 13.
Bài 14 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : 12, -13, 5, -17, 0, -1, 1, - 20 .
Bài 15 : Thực hiện phép cộng số nguyên :
a) 17 + 15 b)( –18) + (-10) c)( – 24) + 24 
c)(– 35) + 50 d) 20 + ( -36 ) d) (– 29) + (-11)
Bài 16 : Thực hiện phép tính :
a) [(- 27) + (- 13)]+ 12 , b) [(- 19) + 56]+ (- 42) c) [(- 18) + (- 25)]+ [23+ (- 58)] 
II. HÌNH HỌC:
Câu 1: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a/ Tia Ox cắt đoạn thẳng AB tại A
b/ Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB tại I
c) Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng MN. Biết MN = 4cm
d/ Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm A
e/ Đường thẳng a cắt tia Ox tại điểm O
g) Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O . Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia 
Ot,điểm C thuộc tia Oy, điểm D thuộc tia Oz sao cho OA = OC= 3cm, OB= 2cm, OD= 2OB 
Câu 2: Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OA và OB sao cho OA = 2cm; OB = 5cm.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB b/ So sánh OA và AB
Câu 3: Trên tia Mx, vẽ đoạn thẳng MN = 2cm; MP = 8cm. I là trung điểm của NP
a/ Tính NP b/ Tính IP A. -3, -11, 0, 5, 7, 8 B. -11, -3, 0, 5, 7, 8 C. 8, 7, 5, 0, -3, -11 D. 0 ;-3 ;5 ;7 ;8 ;-11
Câu 19: Cho hình vẽ. 
 B Chọn câu đúng.
 A. A d B. B d C.C d D. C d
 d A C
Câu 20: Cho 3 điểm A,B, C thẳng hàng . Biết AB = 5cm; AC = 8cm; BC = 3cm
A. Điểm A nằm giữa điểm B và C. B. Điểm C nằm giữa điểm A vàB.
C. Điểm B nằm giữa điểm A và C. D. Không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
 N M P
Câu 21: Cho hình vẽ:
A. Tia MN trùng với tia MP B. Tia MP trùng với tia NP
C. Tia PM trùng với tia PN D. Tia PN trùng với tia NP 
Câu 22: Chọn câu trả lời sai. Hai tia BA và BC đối nhau thì:
A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng B. Điểm B cách đều hai điểm A, C.
C. Hai tia AB và AC trùng nhau D. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
Câu 23: Cho ba điểm H, G, O thẳng hàng.
A. H nằm giữa G và O nếu GH + HO = OG B. G nằm giữa H và O nếu HG + OG = GO
C. O nằm giữa G và H nếu OH + GO = HO D. G nằm giữa H và O nếu HG + OG = GH
Câu 24:Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng BC nếu:
 BC
A.AB = AC B. AB + AC = BC C.AB = AC và AB + AC = BC D. AB = AC = 
 3
Câu 25: Chọn câu trả lời đúng nhất. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó và 
AC=2AB, ta có:
A. AB+BC=AC B. AB=BC C. AC=2BC D. B là trung điểm của AC
Câu 26: Cho điểm R nằm giữa P và Q ta có
A. QP + PR = QR B. PQ + QR = PR C. PR + RQ = PQ D. QP + RQ = RP
Câu 27: Cho 3 điểm A,B, C thẳng hàng .Biết AB = 4cm; AC = 7cm; Tính BC = ?
A. 11cm B. 4cm C. 3cm D. 7cm
Câu 28: Cho hình vẽ. 
 M O P N
A. Điểm M và P nằm cùng phía với điểm O B.Điểm M và N nằm cùng phía với điểm O
C. Điểm O và N nằm khác phía với điểm M D. Điểm M và N nằm khác phía với điểm P
Câu 29: Cho hình vẽ sau biết OM = 1cm; ON = 3cm; OP = 6cm. Hãy chọn câu đúng
 O M N P x
A. MN = 3cm B. MP = 5cm C. NP = 2cm D. NP= 6cm
Câu 30: Cho điểm M nằm giữa hai điểm N và P ( Hình3 ) . Kết luận nào sau đây đúng ? 
 N M P
 (Hình 3 )
 A. Tia MN trùng với tia PN B. Tia MP trùng với tia NP.
 C. Tia MN và tia NM là hai tia đối nhau. D. Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau. 
 -------------------------------------------------Hết----------------------------------------------- A. x = 5; y = 10 B. x =10; y = 5 C. x =6; y = 9 D. x =9; y = 6
Câu 12. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 0,2 vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là:
 1
 A .2 B .-0,2 C .5 D .
 5
Câu 13. Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 8 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ của y 
đối với x là: 
 1 1
A. 2 B. -2 C. D. 
 2 4
Câu 14. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu x = 1.5 thì y = 6.Vậy hệ số tỉ lệ là:
A .4 B .9 C. 0,25 D .7,5
Câu 15. Công thức nào sau đây không cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch:
 1 1
A .2y= B .xy=2 C .y=3x D . 3
 x xy
Câu 16. Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 3 ta có :
A. f(0) = 5 B. f(1) = 7 C. f(-1) = 1 D. f(-2) = 11
Câu 17: từ đẳng thức ad = bc ta có thể suy ra: 
 a d a d c d a b
 A. B. C. D. 
 c b b c a b d c
Câu 18: Cho y=f(x) là hàm số của biến x. Khi x=3; y=5 ta kí hiệu:
A. f(3)=5 B. f(5)=3 C.y(3)=5 D. y(5)=3
Câu 19: a m, a// b thì:
A. a // m // b B. b m C. a b D. m // b
Câu 20: a//m, b // m thì:
A. a b B. m b C. m// a D. a // b
Câu 21: a b, b m thì:
A. a m B. a b C. m// a D. a // b // m
Câu 22: Ba đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành mấy cặp góc đối đỉnh:
A. 4 B. 8 C. 3 D. 6
Câu 23: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng:
A.song song với đoạn thẳng B.vuông góc với đoạn thẳng 
C.cắt đoạn thẳng D.vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm
Câu 24: Biết AE // a, AF // a thì:
A. AE trùng AF B. AE //AF C. AE AF D. AE //AF //a
Câu 25: Tam giác ABC có µA = 300 , Cµ =700 
a/ Số đo góc B là b/ Số đo góc ngoài tại đỉnh C là 
Câu 26 : Điền Đ ( đúng) hoặc S (sai) vào ô trống.
 Nội dung Đ S
a/ ABC (AB = AC), D là trung điểm của BC.Khi đó : 
 ABD = ACD (c.c.c) 
b/ Cho x· Oy , M thuộc Ox, N thuộc Oy sao cho OM=ON . I là một 
điểm nằm trên tia phân giác của góc xOy, khi đó: IM = IN 
c/ HIK và PQR có Hµ = Qµ , HI = PR, I = Rµ 
=> HIK= PQR(g.c.g)
d/ Cho ABC và tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết AB = DF và 
 Bµ = Dµ 
 * Nếu  = Fµ thì hai tam giác đó bằng nhau.