Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8
 ĐẠI SỐ
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
 1) x – 8 = 3 – 2(x+ 4) 13) ( 6x + 2)(x – 2) = 2x(3x – 5)
 2) 2(x + 3) – 3(x – 1) = 2 14) (x – 2)2 = (x – 3)(x + 2)
 3) 4(x – 5) – (3x – 1) = x – 19 15) (x–1)(x +3) – (x+2)(x–3) = 0
 4) 7 – ( x – 2) = 5(2x – 3) 16) (x–2)(x –5) – (x–3)(x–4) = 0
 5) 32 – 4(0,5y – 5) = 3y + 2 17) (3x – 2)(4x + 3) = 2x(6x – 1)
 6) 3(x – 1) – x = 2x – 3 18) 4x2 – (2x + 1)(2x – 1) = 0
 7)x 2 + 2x – 4 = –12 + 3x + x2 19) (4x–5)(x+3) = (2x – 3)(7+2x)
 8) x( x – 1) – x(x + 3) = 15 20) (x + 3)(x – 2) = (x + 1)2
 9) x( x – 1) = x(x + 3) 21) (x+7)(x–7) + x2 – 2 = 2(x2+5)
 10) x(2x –3) –x2 + 2 = x(x –5) –1 22) (x–1)2 + (x+3)2 = 2(x– 2)(x+2)
 11) (x – 1)(x + 3) = x2 – 4 23) (x – 5)2 = (x + 3)2 + 2
 12) (x – 2)(x – 5) = (x – 3)(x – 4) 24) (3x + 2)2 – (3x – 2)2 = 5x + 38
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
 5x 4 16x 1 2x 1 x 4
 1) 7) x 
 2 7 3 2
 2x 3 5 4x 2x 5 3 x
 2) 8) 1 
 3 2 6 4
 10x 3 15 8x x 3 1 2x
 3) 9) 6
 12 9 5 3
 7x 1 16 x 3x 5 x 1
 4) 10) 
 6 5 5 4 20
 2 x 3 2x 2x 1 x 4
 5) 11) x 
 3 5 3 2
 3 4x x 2 10x 3 6 8x
 6) 12) 1 
 4 5 12 9
Bài 3 : Giải các phương trình sau :
1) x2 – 7x = 0 7) x(x – 4) +(x – 4)(3x + 1) = 0
2) 2x2 – 6x = 0 8) (x + 1)2 – 3(x + 1) = 0
3) x2 + 2x = 0 9) 3x(2x – 8) – (2x – 8)2 = 0
4) 8x2 – 4x = 0 10) x(x + 2) – 3(–x – 2)= 0
5) 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 11) x(1 – x) – (x – 1) = 0
6) 3x(x – 1) + 6( x –1) = 0 12) x(2x –3) – (x – 4)(2x –3) = 0
Bài 4 : Giải các phương trình sau :
 1) 2(x + 1) + x + 1 = 0 4) 3(x + 1) – x – 1 = 0
 2) x(x – 1) + x – 1 = 0 5) 3x(2x – 1) – 2x + 1 = 0
 3) 2x(x – 2) + 2x – 4 = 0 6) 2x(x – 5) – 3x + 15 = 0 c) Cho BC = 30 cm; KC = 12 cm; AB = 
 18 cm
Bài 2: Cho ∆DEF nhọn, DE < DF. Lấy M thuộc cạnh DE, N thuộc cạnh DF sao cho MN // EF. 
Cho biết DM = 2 cm, ME = 2 cm, DN = 3,5 cm. Tính NF?
Bài 3: Cho ∆DEF nhọn, DE < DF. Lấy K thuộc cạnh DE, I thuộc cạnh DF sao cho KI // EF. Cho 
biết DK = 3 cm, KE = 1 cm, DI = 4,2 cm. Tính IF?
Bài 4: Cho ∆MNP nhọn, MN < MP. Lấy D thuộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE // NP. 
Cho biết MN = 4 cm, ND = 1 cm, MP = 5 cm . Tính EP?
Bài 5: Cho ∆MNP nhọn, MN < MP. Lấy D thuộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE // NP. 
Cho biết MN = 5 cm, ND = 2 cm, MP = 10 cm . Tính EP?
Bài 6: Cho ∆MNP nhọn, MN > MP. Lấy D thuộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE // NP. 
Cho biết MN = 6 cm, ND = 3 cm, MP = 4 cm . Tính EP?
Bài 7: Cho ∆PQR nhọn, PQ < PR. Lấy M thuộc cạnh PQ, N thuộc cạnh PR sao cho MN // QR. 
Cho biết PQ = 8 cm, MQ = 6 cm, NP = 3 cm . Tính PR?
Bài 8: Cho ∆ABC nhọn, AB < AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho DE // BC. 
Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm, AE = 3 cm . Tính AC?
Bài 9: Cho ∆ABC nhọn, AB > AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho DE // BC. 
Cho biết AE = 3 cm, EC = 4 cm, BD = 3 cm . Tính AB?
 AM 1
Bài 10: Cho ∆ABC nhọn và một điểm M thuộc cạnh AB sao cho .
 MB 2
a) Biết AB = 12 cm. Tính MA, MB?
 AN
b) Kẻ MN // AC ( N AC). Tính tỉ số .
 AC
c) Vẽ hình bình hành BMNP (P BC). Cho BC = 27,3cm. Tính BP?
Bài 11: Cho ∆ABC có AE là phân giác. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
 a) Chứng minh AE // BD.
 b) Cho AB = 8 dm; AC = 120 cm và BC = 10 dm. Tính BE; EC.
 OC 3
Bài 12: Cho ∆OBD có A OB, C OD sao cho AC // DB; , OB – OA = 28 cm. Tính 
 OD 4
OA, OB.
 Dạng 2: Chứng minh:
Bài 13: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh BC 
lấy điểm K sao cho IK // CD. IK cắt đường chéo AC tại E.
 AI AE AI BK
 a) Chứng minh . b) Chứng minh .
 AD AC AD BC Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại 
thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam 
giác đã cho.
Cho ABC 
 AM AN MN
MN // BC 
 AB AC BC
Bài 1: Tìm x, y, z trong các hình vẽ dưới đây:
 a) Cho MN // AC
 b) Cho CD // AB
 c) Cho biết AC = 21cm; HC = 
 3cm; CI = 5cm. 
 Tính z = AB?
Bài 2: Cho ABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên 
cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm.
 a) Chứng minh HK // BC.
 b) Cho biết BC = 18cm. Tính HK?
 c) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. 
 Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 4,5cm.Trên tia đối của tia AB lấy 
D sao cho AD = x (cm). Đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt đường thẳng 
AC tại E.