Đề khảo sát chất lượng THPT quốc gia môn Toán (Lần 1) - Mã đề A - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Trãi (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 - LẦN 1
 MÔN: TOÁN
 Năm học: 2018-2019
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 Đề thi có 6 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm.
 Mã đề: A
Câu 1. Đồ thị hàm số y x4 x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 3 đạt cực đại tại x 1 ?
 A. m 3.. B. m 3. . C. m 3.. D. m 3. .
Câu 3. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau sáu tháng gửi
 tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống
 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau
 mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau một
 năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?
 A. 5.453.000 đồng. B. 5.436.000 đồng. C. 5.468.000 đồng. D. 5.463.000 đồng.
Câu 4. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
 A. y x4 2x2 1.
 B. y x4 2x2 1.
 C. y x4 3x2 1.
 D. y x4 2x2 1.
 x 1
Câu 5. Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai
 mx2 2x 3
 đường tiệm cận?
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4
 chữ số khác nhau?
 A. 120. B. 72. C. 69. D. 54.
 1
Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 mx2 (2m 3)x m 2 nghịch biến
 3
 trên ?
 m 3
 A. 3 m 1. B. m 1. C. . D. 3 m 1.
 m 1. x 1 5x 1 a a
Câu 18. Giới hạn lim , với a,b Z,b 0 và là phân số tối giản. Giá trị của a b
 x 3 x 4x 3 b b
 là:
 9 1
 A. 1. B. 1. C. . D. .
 8 9
 a b a
Câu 19. Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức 5 3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ
 b a b
 hữu tỉ là:
 30 1 1 31
 a 31 a 7 a 6 a 30
 A. . B. . C. . D. .
 b b b b 
 x 3
Câu 20. Tập xác định của hàm số y log là:
 2 2 x
 A. D \{ 3;2}. B. D ( ; 3)  (2; ) . C. D [ 3;2] .
 D. D ( 3;2) .
Câu 21. Số nghiệm của phương trình cos2 x cos x 2 0 trong đoạn 0;2  là:
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 22. Cho hàm số y x3 3x2 3x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên .
 B. Hàm số nghịch biến trên .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; .
 x 1
Câu 23. Tập xác định của hàm số y là:
 x2 5x 6 4 x
 A.  1;4 \ 2;3. B.  1;4 . C. 1;4\ 2;3. D. 1;4 \ 2;3 .
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin 4 x cos2 x 3 bằng:
 31 24
 A. . . B. 5. . C. 4.. D. .
 8 5
 1 3x
Câu 25. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt
 x 2
 là:
 A. x 2 và y 3 . B. y 2 và x 3 . C. x 2 và y 1. D. x 2 và y 1.
Câu 26. Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng
 giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
 4651 4615 4610 4615
 A. . . B. . . C. .. D. . .
 5236 5236 5236 5263
Câu 27. Cho a,b,c 0;a 1;b 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2) . B. Hàm số g(x) đồng biến trên 2; .
 C. Hàm số g(x) nghịch biến trên ; 2 . D. Hàm số g x nghịch biến trên ( 1;0) .
 2
 P log b2 
 a,b 0 a,b 1;a b2 a
Câu 37. Cho ; . Biểu thức log a a có giá trị bằng:
 b2
 A. 6. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 38. Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi
 năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?
 A. 2. B. 28. C. 23. D. 24.
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có AC=2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 45 . Thể
 tích của khối chóp S.ABCD bằng:
 2 3a3 a3 2 a3
 A. a3 2 . B. . C. . D. .
 3 3 2
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
 SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
 3
 A. acr sin . B. 45o . C. 60o . D. 30o .
 5
 x 2
Câu 41. Hàm số y có đồ thị là hình nào sau đây?
 x 1 Câu 49. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song
 song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S
 V1
 và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số bằng:
 V2
 V1 3 V1 1 V1 2 V1
 A. . B. . C. . D. 1.
 V2 2 V2 2 V2 3 V2
Câu 50. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
 x3
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x2 1
 3
 -----------------------Hết--------------------------- Vậy theo quy tắc nhân có 3.3.3.2 54 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 Chọn: D.
Câu 7. Tập xác định: D . Ta có y x2 2mx 2m 3 . Để hàm số nghịch biến trên thì
 a 0 1 0
  y 
 y 0, x 2 3 m 1
 0 m 2m 3 0
 Chọn: A.
Câu 8. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
 2x 1 x 1
 x m 2
 x 1 x (m 1)x m 1 0 (1)
 Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A , B khi và chi khi phương trình (1) có hai nghiệm
 (m 1)2 4(m 1) 0
 m 1 m 5 (*)
 phân biệt khác 1 2
 ( 1) (m 1) m 1 0
 Ta có
  2
 A(x1; x1 m), B(x2 ; x2 m) AB (x2 x1; x2 x1) AB 2(x2 x1) 2 x2 x1 ,
 x1 x2 1 m
 và . Từ đây ta có
 x1x2 m 1
 2
 AB 10 x2 x1 5 (x2 x1) 4x1x2 5
 2 2 m 0
 (1 m) 4(m 1) 5 m 6m 0 (thỏa (*) )
 m 6
 Vậy chọn m 0  m 6 .
 Chọn: C.
 2 x 0
 x 2
 2 x 3x 1 6 9
Câu 9. 2 x 3x 1 6 9 x 
 2 x 0 2 x 4
 4
 2 x 3x 1 6
 9 
 Bất phương trình có tập nghiệm S ; ` 
 4 
 Chọn: B.
Câu 10.
 Chọn: D.
 4
Câu 11. Số cách chọn 4 phần tử từ 12 phần tử bằng: C12 .
 Chọn: B.
 1 1 4 x2 5x
Câu 12. 0
 (2x 1)2 x 1 (2x 1)2 x 1 
 5 1
 Bất phương trình có tập nghiệm S ; 1  0; \ .
 4 2
 Chọn: A.
 2 1 1 2
Câu 13. n() C6 .C4 C6.C4 TXĐ D= 1;4 \ 2;3
 Chọn: A.
Câu 24. TXĐ: D . Biến đổi y 2sin4 x sin2 x 4. Đặt t sin 2 x , 0 t 1
 Xét hàm số f (t) 2t 4 t 2 4 liên tục trên đoạn [0;1]. f (t) 8t3 2t 2t(4t 2 1)
 1
 Trên khoảng (0;1) phương trình f '(t) 0 t 
 2
 1 31
 Ta có: f (0) 4; f ; f (1) 5
 2 8
 31 1 31 1 k 
 Vậy min f (t) tại t min y khi sin2 x cos 2x 0 x 
 t 0;1 8 2 R 8 2 4 2
 Chọn: A.
 1 3x 1 3x
Câu 25. Ta có lim và lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2
 x ( 2) x 2 x ( 2) x 2
 1 3x
 Ta có lim 3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3
 x x 2
 Chọn: A.
 4
Câu 26. n  C35
 4 4 4
 Gọi A là biến cố 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. Khi đó n A C35 C20 C15
 4 4 4
 n A C35 C20 C15 4615
 Vậy P A 4 
 n  C35 5236
 Chọn: B.
 1
Câu 27. Sai, vì log c b log b
 a c a
 Chọn: D.
 k 45 k
 k 45 k 1 k k x k 45 3k
Câu 28. Số hạng tổng quát C45x C45. 1 C45x
 x2 x2k
 Số hạng không chứa x tương ứng với 45 3k 0 k 15 .
 15 15 15
 Vậy số hạng cần tìm C45. 1 C45
 Chọn: D.
Câu 29.
 H là trung điểm CD
 a 2 a 2
 Ta có: OA SO SA2 OA2 
 2 2
 SO
 Khi đó tan tan S HO 2
 OH