Đề kiểm tra 1 tiết chương II môn Giải tích 12 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
 HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
 (Chương trình nâng cao)
I) Mục đích – yêu cầu:
 - Giúp người dạy nắm được khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
 - Học sinh thể hiện được kỹ năng vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức của 
chương, áp dụng các công thức để giải các bài toán liên quan đến thực tế và các bài toán 
của bộ môn khác có vận dụng kiến thức của chương.
II) Mục tiêu:
 1) Kiến thức:
 - Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.
 - Thực hiện được các phép tính
 - Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.
 2) Kỹ năng:
 Học sinh thể hiện được :
 - Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit
 - Vẽ phác và nhận biết được đồ thị
 - Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản
 - Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp
 - Giải được một số hệ phương trình và bất phương trình mũ và logarit đơn 
 giản
III) Ma trận đề:
 Mức độ Nhận Thông Vận Tổng
 biết hiểu dụng
 Chủ đề
 §1 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 1
 §2 Luỹ thừa với số mũ thực 1 1
 §3 Logarit 1 1 2
 §4 Số e và logarit tự nhiên 0.5 0.5
 §5 Hàm số mũ và hàm số logarit 1 1
 §6 Hàm số luỹ thừa 1 1
 §7 Phương trình mũ và logarit 1 1 2
 §8 Hệ phương trình mũ và logarit 1 1
 §9 Bất phương trình mũ và logarit 0.5 0.5
 Tổng 3 5 2 10
 Trang 1 1) (1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1
 ĐK: x > 1 0.25đ
 log2x + log2(x-1) = log2 x(x 1) = 1 = log22 0.25đ
 x.(x – 1) = 2 x2 – x – 2 = 0 0.25đ
 x 1(loai)
 . Tập nghiệm S= 2 0.25đ
 x 2
 x 2 
Câu 3 log3 
(2đ) 2) (2đ) Giải bất phương trình 5 x 1 (*)
 x 2
 ĐK: 0 x 0 hoặc x 2 
 x 0.25đ
 x 2
 (*) log ( ) 0 log 1
 3 x 3 0.25đ
 x 2 2
 1 0 x 0
 x x 0.25đ
 Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm: S = (2;+∞)
 0.25đ
 Cho hàm số: y = f(x) = ln e x 1 
 x ' x
 ' ( e 1) e
 + Tính f (x) x 1đ
Câu 4 e x 1 2(e 1)
(2đ) eln 2 2 1
 + Tính f ' (ln 2) 
 2(eln 2 1) 6 3 1đ
 2 x 200.5 y
 Giải hệ phương trình: 
 x y 1
 Từ (2) ta có: y = 1 – x . Thế vào (1) 0.25đ
 200.5
Câu 5 2x = 200. 51-x = 1đ
(2đ) 5 x
 10x = 1000 = 103 0.5đ
 x = 3 0.25đ
 Trang 3