Đề kiểm tra 1 tiết chương III môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

 KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích
I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung 
chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.
II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, 
tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học 
sinh.
III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
 2
 Câu 1. A = sinx(2cos2 x 1)dx (2đ)
 3
 2
 Câu 2 . B = (2x 1)e2xdx (2đ) 
 1
 1 (x4 1)dx
 Câu 3. C = (2đ)
 6
 0 x 1
Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau 
 x
y = xlnx, y = và đường thẳng x =1 (2đ)
 2
Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục 
Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)
III. ĐÁP ÁN 
Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx dt = - sinx dx (0. 5) 
Đổi cận : x = t =1/2; x = t= 0 (0.5)
 3 2
 1
 2
Nên ta có tích phân A = 2t 2 1 dt ( 0.5)
 0
 1
 2
 2 3 
 = t t = -5/12 (0,5)
 3 0
Câu 2(2đ) 
 du 2dx
 u 2x 1 
Đặt Thì (0,5) 
 2 x 1 2 x
 dv e dx v e
 2
 2 2
 1 2
 B = 2x 1 e2 x dx 2x 1 e2 x - e2 x dx (0,5)
 1 
 1 2 1
 1 2 1 2
 = 2x 1 e2 x e2 x (0,5) 
 2 1 2 1