Đề kiểm tra 1 tiết chương III môn Giải tích Lớp 12 nâng cao (Có đáp án)

 Ngày soạn:
 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
I/ Mục đích, yêu cầu của đề kiểm tra:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III.
II/Mục tiêu dạy học:
-Về kiến thức:
 + Kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân.
-Về kỹ năng:
 +Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không.
 +Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp.
 +Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng.
-Về tư duy và thái độ:
 + Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học.
III/Ma trận hai chiều:
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
 2 1 3
 Nguyên hàm
 0,8 0,4 1,2
 1 3 1 5
 Tích Phân
 0,4 1,2 0,4 2,0
 1 1 2
 Ứng dụng
 0,4 0,4 0,8
 4 4 2 10
 Tổng
 1,6 1,6 0,8 4
IV/Thiết kế câu hỏi theo ma trận
I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 
Câu 1.(Nhận biết) Khẳng định nào sau đây sai?
 1 1
a) cos3xdx = sin3x + C ; b) e 2x dx e 2x C ;
 3 2
 1 1
c) sin2xdx = - cos2x ; d) dx ln x 1 C ;
 2 x 1
 5 1
Câu 2.(Nhận biết) Giá trị của dx =
 3 x 2
 7
a) ln9 ; b) ln7 ; c) ln ; d) Không tính được.
 5
 1
Câu 3.(Nhận biết) f(x) = có nguyên hàm là:
 cos2 x
a) cotx + C; b) -tanx +C; c) ln cosx +C d) tanx + C;
Câu 4. (Nhận biết) Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo (h.1) được tính theo công thức: ĐÁP ÁN
I/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
1.c; 2.d; 3.d; 4.b; 5.d; 6.a; 7.b; 8.b; 9.a; 10.c.
II/ TỰ LUẬN.(6 điểm)
 ĐÁP ÁN ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1. (3điểm) Bài 2. (3 đ)
1. (1,5đ) x2 4x 3 3
 y = x + (C) 
 Đặt t = cos4x dt = -4sin4xdx 0,25 x 4 x 4
 x 0 1. (1,5đ)
 t 1
 0,25 Tìm được tiệm cận xiên: y = x 0,5
 x t 0
 8 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi 
 0 1 (C), tiệm cận xiên của (C) và các 
 1 1
 I = - t5dt = t5dt 0,25 đường thẳng x = -3, x = -1.
 4 1 4 0 1
 1 1 1 S = y x dx 0,25
 = t6 = . 
 24 0 24 0,5 3
 1
 1 3 0,25
KL: I = = dx
 24 0,25 3 x 4
 --------- 1
 = 3ln x 4
2.(1,5đ) 3 0,25
 u 2x 1 du 2dx = ln27
 Đặt x x 0,25 Kết luận: S = ln27 (đvdt) 0.25
 dv e dx v e (thiếu đvdt trừ 0,25)
 1 5
 x 1 x 0,5 3
J = (2x 1).e 2.e dx 2/ (1,5) dx = 3ln x 4
 0 0
 0 x 4 0,25
 x0
 x 0,25
Tính (2x+1)e = ....... đúng Theo YCBT ta có:
 1
 x 3ln x 4 = ln27 x 4 3
 2x.e dx = ...... đúng 0,25 0 0 0.25
 0 x 4 3 x 1(loai) 0.25
 0 0
Kết luận:...... 0,25 0.25
 x0 4 3 x0 7
 0.25
 Với x0= -7 thì y0 = -6
 Suy ra toạ độ của điểm M(-7;-6). 0.25
 (Chú ý: Không loại x0=-1 thì cho 
 điểm tối đa là 0,5)
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng, giáo viên cho điểm tương ứng ở mỗi bước cho phù hợp.