Đề kiểm tra 1 tiết chương III môn Hình học Lớp 12 Nâng cao (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian - Lớp 12 CT nâng cao
I/ Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Biết tính toạ độ các phép toán về véc tơ.
- Tính được tích có hướng
- Biết xét vị trí tương đối
- Tính được khoảng cách, góc
- T ìm PT m ặt cầu 
B) Kỹ năng:
- Hiểu các kiến thức trong ch ương
- V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán
c) T ư duy v à th ái đ ộ:
- Ph át triển tư duy linh hoạt , sáng tạo 
- Trung thưc, cẩn thận , chính xác
II/ Ma trận đề:
 Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng số
 TN TL TN TL TN TL TN TL
Các phép 1 1
toán tọa 
độ V Tơ 0,33 0,33
Tích vô 1 1
hướng, 
có hướng 0 ,5 0,5
Khoảng 2 1 3
cách
 0,66 1,5 2,16
Góc 1 1 1 3
 0,33 0,33 0,33 0,99
Vị trí 1 1
tương đối 
 0,33 0,33
PT mặt 1 1 1 3
phẳng 
 1 0,33 1 2,33
Diện 1 1 1 3
tích, thể 
tích 0,33 0,5 0,33 1,16
Mặt cầu 2 1 3
 0,66 1,5 2,16
Tổng số 4 4 2 3 3 1 1 18
 1,32 1,32 1,5 0,99 3,5 0,33 1 10 2/T Ự LU ẬN:
 Cho 4 đi ểm A 1;1;1 ; B 1;2;1 ;C 1;1;2 ; D 2;2;1 . 
 1)Viết PT mặt phẳng (BCD)
 2)Chứng minh ABCD là một tứ diện
 3)Tính thể tích tứ diện
 4)Tính khoảng cách giữa AB và CD
 5)Viết phương trình mặt cầu
 1
 6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 
 2
ĐÁP ÁN:
Câu 1 PT mặt phẳng (BCD)  1đ 0
 + Tính BC 0; 1;0 , BD 1;0;0 0,25 đ
   
 + Suy ra BC,BD 0;1;1 0,25 đ
 + Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: y z D 0
 0,25 đ
 + Dùng ĐK qua B 1;2;1 suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:
 y z 3 0 0,25 đ
Câu 2 Chứng minh ABCD là một tứ diện 0đ 50
     
 0,25 đ
 +Ta có: BA 0; 1;0 .Suy ra: BC;BD BA 1
 +Do 1 0 Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành 0,25 đ
 một tứ diện
Câu 3 Tính thể tích tứ diện 0đ 50
 1    
 +Nêu được công thức: V BC;BD BA
 6 0,25 đ
 1 1
 +Theo trên : V 1 (đvtt) 0,25 đ
 6 6
Câu 4 Tính khoảng cách giữa AB và CD 1đ 50
    
 AB;CD BC
 +Nêu được công thức: d   0,25 đ
 AB;CD 
    
 +Tính AB 0;1;0 ; CD 1;1; 1 ; BC 0; 1;1 0,25 đ
   
 +Tính được: AB;CD 1;0; 1 0,25 đ
    
 +Tính được: AB;CD BC 1 0,25 đ
   0,25 đ
 +Tính được: AB;CD 2
 0,25 đ
 1
 +Suy ra : d 
 2
Câu 5 Phương trình mặt cầu 1đ 50
 +Nêu dạng PT mặt cầu: x2 y2 z 2 2ax 2by 2cz d 0
 0,25 đ