Đề kiểm tra chương I môn Giải tích Lớp 12

 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
 ********************
I.Mục đích, yêu cầu:
 +Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết.
II.Mục tiêu:
 +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 
hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và 
các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
III.Ma trận đề:
 Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Nội dung Tổng
 TN TL TN TL TN TL
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2 1 3
 0.8 0.4 1.2
Cực trị của hàm số 3 1 4
 1.2 0.4 1.6
GTLN và GTNN của hàm số 1 1
 1.5 1.5
Đường tiệm cận 2 1 3
 0.8 0.4 1.2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 1 2
 3 1.5 4.5
Tổng 7 4 2 13
 2,8 4.2 3 10
IV.Đề:
A.Trắc nghiệm(4đ) Học sinh chọn ý đúng trong mổi câu.
 x 2 1
Câu 1:Cho hàm số y ,một học sinh thực hiện các bước giải để tìm các khoảng đồng biến, 
 x
 nghịch biến như sau:
B1:TXĐ:D=R\{0}
 x 2 1
B2:y’= ;y’=0 x= 1
 x 2
B3: BBT 
 x - -1 1 + 
 y’ + 0 - 0 +
 y
B4:Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- ;-1); (1;+ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1)
 Học sinh giải bài toán trên:
A. Giải đúng hoàn toàn. B.Sai từ bước 1 C.Sai từ bước 2. D.Sai từ bước 3. B/ Tự luận: 
 Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Bài 1: 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và 2. (1,5đ)
 vẽ đồ thị của hàm số: y=x3-3x2+2(C) -x3+3x2+m=0 
+TXĐ: D=R 0.25 x3-3x2+2=m+2 0.25
+ lim y ; lim y 0.25 Đây là phương trình hoành độ giao điểm 0.25
 x x của (C) và đường thẳng d: y=m+2
+y’=3x2-6x
 0.25 Số nghiệm của phương trình đã cho 0.25
 x 0
 y’=0 0.25 bằng số giao điểm của (C) và d.
 x 2 Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm 0.25
+BBT: thực phân biệt (C) và d có 3 giao điểm
 0.75 -2<m+2<2
 x - 0 2 + 
 -4<m<0 0.25
 Vậy: -4<m<0 0.25
 y’ + 0 - 0 + Bài 2: (1.5đ) 
 y=x+ 1 x 2
 0.25
 y 2 + + +TXĐ: D=[-1;1]
 x 1 x 2 x
 +y’=1- = 0.25
 - -2 1 x 2 1 x 2
 1
 +y’=o x= 0.25
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng 0.25 2
(- ;0), (2;+ ) và nghịch biến trên +y(1)=1 0.5
khoảng (0;2) y(-1)=-1
+Hàm số đạt cực đại tại x=0, y =2 1
 CĐ 0.25 y( )= 2
 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2 2
+Đồ thị : 1
 0.75 +Vậy Maxy=y( )= 2 0.25
 2
 4 Miny=y(-1)=-1
 2
 .
 -5 5
 -2
 -4