Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Thị xã Ninh Hòa (Kèm đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 
 THỊ XÃ NINH HÒA MÔN TOÁN - LỚP 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 BẢN CHÍNH (Không tính thời gian phát đề) 
 Bài 1 (2,00 điểm): (Không dùng máy tính cầm tay) 
 a) Giải phương trình 2x2 x 6 0 . 
 2x 3 y 1
 b) Giải hệ phương trình . 
 x y 3
 Bài 2 (2,00 điểm): 
 Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx − 4. 
 a) Vẽ đồ thị (P). 
 b) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). 
 Bài 3 (2,00 điểm): 
 2
 Cho phương trình x − (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (1) (với m là tham số). 
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm tất cả các giá trị dương của m 
 2 2
 để biểu thức x1 x 1 x 2 x 2 8. 
 Bài 4 (3,50 điểm): 
 Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn 
 (O), A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của AE 
 và (O) (điểm C khác điểm A), H là giao điểm của AB và MO. 
 a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. 
 b) Chứng minh EB2 = EC.EA. 
 c) Chứng minh HCEB là một tứ giác nội tiếp. 
 d) Gọi D là giao điểm của MC và (O) (điểm D khác điểm C). Chứng minh ABD 
 là tam giác cân. 
 Bài 5 (0,50 điểm): Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 P = a(b + 1)+ b(a + 1) 
 ---HẾT--- 
 (Đề có 01 trang. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)