Đề minh họa thi THPT quốc gia môn Toán (Lần 1) - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

 Trang 1/5 – Đề minh họa lần 1 – 2016-2017 
 ĐỀ MINH HỌA LẦN 1 – 2016-2017 
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số 
được liệt kê ở bốn phương án ABCD,,, dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y x2 x 1 B. y x3 3 x 1 
 C. y x4 x 2 1 D. y x3 3 x 1 
Câu 2. Cho hàm số y f x có limf x 1 và limf x 1. Khẳng định 
 x x 
nào sau đây là khẳng định đúng ? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang 
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1và x 1 
Câu 3. Hỏi hàm số y 2 x4 1 đồng biến trên khoảng nào? 
 1 1 
 A. ; B. 0; C. ; D. ;0 
 2 2 
Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên (hình). 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị 
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. 
 3
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x 3 x 2. 
 A. yCD 4 B. yCD 1 C. yCD 0 D. yCD 1 
 x2 3
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn2;4 . 
 x 1
 19
 A. miny 6 B. miny 2 C. miny 3 D. min y 
 2;4 2;4 2;4 2;4 3
Câu 7. Biết rằng đường thẳng y 2 x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất; kí 
hiệu x0; y 0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 
 A. y0 4 B. y0 0 C. y0 2 D. y0 1 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x4 2 mx 2 1 có ba điểm 
cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 
 1 1
 A. m B. m 1 C. m D. m 1 
 3 3
 9 9 
 x 1
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị của hàm số y có hai tiệm cận ngang. 
 mx2 1
 A. m . B. m 0 C. m 0 D. m 0 Trang 3/5 – Đề minh họa lần 1 – 2016-2017 
 3
 100 1,03 120. 1,12 
 C. m (triệu đồng) D. m (triệu đồng) 
 3 1,12 3 1
Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn 
bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . 
 b b b b
 A.V f2 x dx B.V f2 x dx C.V f x dx D.V f x dx 
 a a a a
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1 . 
 2 1
 A. f x dx 2 x 1 2 x 1 C B. f x dx 2 x 1 2 x 1 C 
 3 3
 1 1
 C. f x dx 2 x 1 C D. f x dx 2 x 1 C 
 3 2
Câu 24. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10m / s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, ô tô chuyển 
động chậm dần đều với v t 5 t 10 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc 
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? 
 A. 0, 2m B. 2m C.10m D. 20m 
Câu 25. Tính tích phân I cos3 x .sin xdx . 
 0
 1 1
 A. I 4 B. I 4 C. I 0 D. I 
 4 4
 e
Câu 26. Tính tích phân I xln xdx . 
 1
 1 e2 2 e2 1 e2 1
 A. I B. I C. I D. I 
 2 2 4 4
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2 
 37 9 81
 A. B. I C. D.13 
 12 4 12
Câu 28. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x 1 ex , trục tung và trục hoành . 
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox . 
 A.V 4 2 e B.V 4 2 e C.V e2 5 D.V e2 5 
Câu 29. Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 
 A.Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B.Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 
 C.Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D.Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 
Câu 30. Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3 i . Tính tổng modun của số phức 
z1 z 2 
A. z1 z 2 13 B. z1 z 2 5 C. z1 z 2 1 D. z1 z 2 5 
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là 
điểm nào trong các điểm MNPQ,,, ở hình bên? 
 A.Điểm P B.Điểm Q 
 C.Điểm M D.Điểm N 
Câu 32. Cho số phức z 2 5 i . Tìm số phức w iz z . 
 A. w 7 3 i B. w 3 3 i C. w 3 7 i D. w 7 7 i Trang 5/5 – Đề minh họa lần 1 – 2016-2017 
Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều 
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp 
đã cho. 
 5 15 5 15 4 3 5 
 A.V B.V C.V D.V 
 18 54 27 3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3 x z 2 0 . Vector nào dưới đây 
là một vector pháp tuyến của P ? 
     
 A. n4 1;0; 1 B. n1 3; 1;2 C. n3 3; 1;0 D. n2 3;0; 1 
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu. 
 S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . 
 A. I 1;2;1 , R 3 B. I 1; 2; 1 , R 3 
 C. I 1;2;1 , R 9 D. I 1; 2; 1 , R 9 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình.3x 4 y 2 z 4 0 
và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 
 5 5 5 5
 A. d B. d C. d D. d 
 9 29 29 3
 x 10 y 2 z 2
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Xét mặt 
 5 1 1
phẳng P :10 x 2 y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P 
vuông góc với đường thẳng . 
 A. m 2 B. m 2 C. m 52 D. m 52 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình 
của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . 
 A. x y 2 z 3 0 B. x y 2 z 6 0 
 C. x 3 y 4 z 7 0 D. x 3 y 4 z 26 0 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 và mặt phẳng 
 P : 2 x y 2 z 2 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán 
kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu S 
 A. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 B. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 
 C. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 D. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình. 
x 1 y z 1
 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d. 
 1 1 2
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 A. B. 
 1 1 1 1 1 1 
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 C. D. 
 2 2 1 1 3 1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho bốn điểm AB 1; 2;0 , 0; 1;1 , C 2;1; 1 và 
D 3;1;4 . Hỏi tất cả có bao nhiêu mặt phẳng cách đến bốn điểm đó? 
 A. 1 mặt phẳng B. 4 mặt phẳng C. 7 mặt phẳng D.có vô số 
 Trang 7/5 – Đề minh họa lần 1 – 2016-2017 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . 
Lời giải 
Chọn D 
Đáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị 
Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y 1 khi x 0 
Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên . 
 3
Câu 5.[2D1-3.1-1] Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm sốy x 3 x 2 . 
 A.yCD 4 B.yCD 1 C.yCD 0 D.yCD 1 
Lời giải 
Chọn A 
y x3 3 x 2 Tập xác định.D 
Ta có. y' 3 x 2 3 ;y' 0 3 x2 3 0 x 1 suy ray 1 4; y 1 0 
Giới hạn. lim y ; lim y 
 x x 
Bảng biến thiên. 
Vậy hàm số đạt cực đại tại x 1; yCD 4 . Trang 9/5 – Đề minh họa lần 1 – 2016-2017 
Câu 9.[2D1-4.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 
 x 1
y có hai tiệm cận ngang. 
 mx 2 1
 A. m . B.m 0 C.m 0 D.m 0 
Lời giải 
Chọn D 
 1 
 1 
 x 1x 1
Ta có. limy lim 
 x x mx 2 1 1 m
 m 
 x 2
 1
 1 
 x 1 1
và limy lim lim x 
 x x mx 2 1 x 1 m
 m 
 x 2
 1 1
Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang là . y ; y m 0 
 m m
Câu 10.[2D1-3.10-4] Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm 
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ 
dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 
 A.x 6 B.x 3 C.x 2 D.x 4 
Lời giải 
Chọn C 
Ta có . h x cm là đường cao hình hộp 
Vì tấm nhôm được gấp lại tạo thành hình hộp nên cạnh đáy của hình hộp là. 12 2x cm 
 2 
 2 x 0 x 0
Vậy diện tích đáy hình hộp S 12 2 x cm .Ta có. x 0;6 
 12 2x 0 x 6 
 2
Thể tích của hình hộp là. VS .h x. 12 2x 
 2
Xét hàm số.y x. 12 2 x  x 0;6 
 2
Ta có . y' 12 2 x 4 x 12 2 x 12 2 x 12 6 x ; 
y' 0 12 2 x . 12 6 x 0 x 2 hoặc x 6 (loại). Suy ray 2 128 
Bảng biến thiên .