Đề thi thử - Luyện thi THPT quốc gia năm 2018 môn Toán (Lần 2) - Đoàn Trí Dũng (Có đáp án)

 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 
 LỚP TOÁN THẦY CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI 
 ĐOÀN TRÍ DŨNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 02 Môn: Toán 
 (Số trang: 06 trang) (50 câu trắc nghiệm) 
Câu 1: Cho hàm số y f x ax32 bx cx d có đạo hàm là hàm số 
 y f' x với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số 
 y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó 
 đồ thị hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao 
 nhiêu? 
 2 3 4
 A. B. 1 C. D. 
 3 2 3
Câu 2: Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các phương án 
 dưới đây? 
 A. y x3 32 x 
 B. y x32 32 x 
 C. y x3 31 x 
 D. y x32 31 x 
Câu 3: Đồ thị hàm số y 2 x32 3 x 1 đi qua điểm nào trong số các 
 điểm sau? 
 A. A 0,0 B. B 1,0 C. C 1,1 D. D 2,1 
Câu 4: Cho hàm số y x3 32 x có đồ thị như hình vẽ bên. Dựa vào đồ 
 thị hàm số, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 x3 3 x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt. 
 A. m 4 
 B. m 0 
 C. 04 m 
 D. 04 m 
Câu 5: Cho hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị 
 hàm số y ax32 bx cx d 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 2 
 B. 3 
 C. 4 
 D. 5 
Câu 6: Biết rằng đồ thị hàm số y x42 21 mx đi qua điểm M 1, 2 . Xác định giá trị của m? 
 A. m 4 B. m 2 C. m 1 D. m 0 
Câu 7: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là của y x4234 x ? 
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 1/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 
 ax 1
Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng đi qua điểm M 2;3 và tiệm cận ngang đi 
 xb 
 qua điểm N 4,5 . Tính giá trị của P a b? 
 A. 7 B. 3 C. 6 D. 2 
 x 13 x2 x
Câu 15: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y có đúng hai đường tiệm cận? 
 x2 m 12 x m 
 m 1
 m 2 m 1 
 A. . B. . C. m D. m 2. 
 m 3 m 2 
 m 3
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x trên 0,3 ? 
 A. 0 B. 18 C. 2 D. 2 
Câu 17: Tìm tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin2 x sin x 3 trên tập số thực? 
 27 33 31
 A. 5 B. C. D. 
 4 4 4
Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t32 9 t t 10 trong đó t tính bằng (s) và 
 S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: 
 A. ts 5 B. ts 6 C. ts 2 D. ts 3 
Câu 19: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến A
 bờ biển AB 5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí 
 C cách B một khoảng BC 7 km. Người canh hải 
 đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biểnvới vận 
 5 km
 tốc 4/km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6/km h .Vị trí 
 của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó 
 đi đến kho nhanh nhất? B M C
 14 5 5
 A. 0km B. 7km C. 25km D. km 
 12
Câu 20: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên 
 ae,  và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ 
 bên. Biết rằng f a f c f b f d . Tìm 
 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
 trên ? 
 max f x f c max f x f a 
 ae,  ae, 
 A. B. 
 min f x f a min f x f b 
 ae,  ae, 
 max f x f e max f x f d 
 ae,  ae, 
 C. D. 
 min f x f b min f x f b 
 ae,  ae, 
Câu 21: Hàm số y x422 x đồng biến trên khoảng nào 
 trong các phương án sau? 
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 3/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 
 D. Đồ thị hàm số luôn có một điểm cực trị là 0,1 . 
Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục trên đồng thời có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Phát 
 biểu nào sau đây là đúng? 
 x 0 1 
 y' + 0 0 + 
 y 5 
 2 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại tại x 5 
 B. Giá trị cực đại của hàm số là 3 
 C. Giá trị cực đại của hàm số là 5 
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 0 
 1
Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x42 32 x là? 
 2
 5 5
 A. 3; B. 0;2 C. 3; D. 2;0 
 2 2
Câu 32: Các hàm số f x , g x và hx xác định và có đạo hàm trên . Các hàm số đó có đồ thị 
 tương ứng trong các hình (1), (2), (3) đồng thời các hàm số f',',' x g x h x có đồ thị là 
 một trong số các hình (a), (b), (c) dưới đây. Hãy chỉ ra sự tương ứng của đồ thị hàm số và đạo 
 hàm của nó. 
 Hình (1) Hình (2) Hình (3) 
 Hình (a) Hình (b) Hình (c) 
 1 a 1 c 1 b 1 c 
 A. 2 c B. 2 b C. 2 a D. 2 a 
 3 b 3 a 3 c 3 b 
Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y x42 m 11 x có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? 
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 5/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 
 27 22
 A. V B. V 27 C. V D. V 22 
 3 3
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA ABCD và cạnh bên SC hợp 
 với đáy một góc 45. Tính thể tích V của hình chóp . 
 a3 a3 2 a3
 A. Va 3 2 B. V C. V D. V 
 2 3 3
Câu 44: Cho hình chóp đều có AC 2 a , mặt bên SBC tạo vơi đáy góc . Tính thể tích 
 của hình chóp . 
 23a3 a3 2a3
 A. V B. Va 2 3 C. V D. V 
 3 2 3
Câu 45: Hình hộp đứng ABCD.'''' A B C D có đáy là hình vuông cạnh bên AA'3 a và đường chéo 
 AC'5 a . Thể tích V của hình hộp đứng bằng bao nhiêu? 
 A. Va 4 3 B. Va 24 3 C. Va 12 3 D. Va 8 3 
Câu 46: Tính thể tích V của khối chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA BC5 a , SB AC6 a và 
 SC AB7 a. 
 35 2 35
 A. Va 3 B. Va 3 C. Va 2 95 3 D. Va 2 105 3 
 2 2
Câu 47: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với 
 mặt phẳng SAB một góc bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp. 
 6a3 6a3 3a3
 A. B. 3a3 C. D. 
 18 3 3
Câu 48: Một bể nước không có nắp có hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 1m3 với đáy là một hình 
 vuông. Biết rằng nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá là 2 triệu đồng cho mỗi mét 
 vuông. Hỏi giá thành nhỏ nhất cần có để làm bể gần với số nào nhất sau đây? 
 A. 9.500.000 đồng B. 10.800.000 đồng C. 8.600.000 đồng D. 7.900.000 đồng 
Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB 1, AC 2 . Các tam giác 
 SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa SBC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể 
 tích của khối chóp đã cho. 
 2 15 2 15 2 15 23
 A. V B. V C. D. 
 5 15 3 3
Câu 50: Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB 2 . Qua các điểm A và B lần 
 lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng 
 AB . Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm MN, sao cho AM 23 BN . Tìm giá trị 
 lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ? 
 1 3 1 32
 A. V B. V C. V D. V 
 max 3 max 8 max 2 max 4
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 7/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 
Câu 11: Cắt trục hoành tại điểm 2,0 nên a 1 . Tiệm cận ngang y 1M nên 2;3 có c 1 . 
 Tiệm cận đNứ ng4,5 x 2 nên có b 2 . Chọn D. 
Câu 12: Tiệm cận ngang nằm trên trục hoành nên a 0 , hàm số đồng biến nên 0 ab. Chọn A. 
 x x
Câu 13: Ta có lim 1 và lim 1 nên có hai tiệm cận ngang y 1. Chọn B. 
 x x2 1 x x2 1
Câu 14: Tiệm cận đứng đi qua điểm nên b 2 . Tiệm cận ngang đi qua điểm nên 
 a 5 . Do vậy P a b 7 . Chọn A. 
 2 2
 x 1 x2 3 x x 13 x x 1
Câu 15: 2 . 
 x m 12 x m x 1 xxxxm22 3 1 2 x 1 xxxm 3 2 
 Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên luôn có một tiệm cận ngang y 0. 
 Vì phương trình x 1 x2 3 x 0 vô nghiệm nên chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng nữa đó 
 là đường thẳng xm 2. Vậy  m ta luôn có hai tiệm cận. Chọn C. 
Câu 16: Chọn B. Câu 17: Chọn D. Câu 18: Chọn D. 
 xx2 25 7
Câu 19: Đặt BM x thời gian đi đạt min khi x BM 25. Chọn C. 
 46
Câu 20: Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau: 
 Giá trị nhỏ nhất chắc chắn là fb nhưng giá trị lớn nhất ta chú ý vào fa và fe . 
 fafc fbfd fafd fbfc 0 fa fd fe . 
 Vậy: maxf x f e , min f x f b . Chọn C. 
 ae,  ae, 
Câu 21: Chọn D. Câu 22: Chọn D. Câu 23: Chọn C. 
Câu 24: Chọn A. Câu 25: Chọn D. Câu 26: Chọn A. 
Câu 27: Chọn D. Câu 28: Chọn A. Câu 29: Chọn B. 
Câu 30: Chọn C. Câu 31: Chọn B. Câu 32: Chọn D. 
 m 1
Câu 33: Sử dụng công thức tính nhanh ta có: 13 m . Chọn B. 
 2
Câu 34: Ta có: y' 3 x2 2 m 1 x m 2 và y" 6 x 2 m 1 . 
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 9/11