Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán (Lần III) - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Kinh Môn (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II 
 TRƯỜNG THPT KINH MÔN NĂM HỌC 2017 - 2018 
 MÔN TOÁN 
 (Đề có 8 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) 
Họ tên: ............................................... Số báo danh: .......................... Mã đề 001 
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho 
MB:MA:MC 1:2:3, khi đó góc AMB bằng bao nhiêu?
 A. 1350 B. 900 C. 1500 D. 1200
Câu 2: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4 z 9 0 là:
 26 17 4 26
 A. B. 8 C. D. 
 13 26 13
 x x
Câu 3: Tìm giá trị của a để phương trình 2 3 1 a 2 3 4 0 có 2 nghiệm phân biệt 
 x x log 3
x1, x 2 thỏa mãn: 1 2 2 3 , ta có a thuộc khoảng: 
 A. ; 3 B. 3; C. 0; D. 3; 
 f'( x ) x
Câu 4: Giả sử hàm số f() x liên tục, dương trên ; thỏa mãn f (0) 1 và . Khi đó 
 f( x ) x2 1
hiệu T f(2 2) 2 f (1) thuộc khoảng 
 2;3 7;9
 A. B. 
 0;1 9;12
 C. D. 
Câu 5: . Cho hàm số y x3 3 x 2 1, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng
nhất: 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( ; 0);(2; );
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) ;
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên các khoảng ( ; 0);(2; );
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 0) và (2; ).
Câu 6: Cho hai đường tròn O1;5 và O2 ;3 cắt nhau tại hai điểm AB, sao cho AB là một đường 
kính của đường tròn O2 ;3 . Gọi D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài
đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay D quanh trục OO1 2 ta được một khối 
tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 
 Trang 1/8 5 5
 A. m 2 B. 2 m 
 4 4
 5 5
 C. m 2 D. m 2 
 4 4
Câu 13: . Cho hàm số y x33 mx 2 3 2 m 1 x 1 . 
 Với giá trị nào của m thì f' x 6 x 0 với mọi x > 2 
 1 1
 A. m B. m C. m 1 D. m 0 
 2 2
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x 2 y 2 z 2 2x6y4z2 0 và mặt phẳng 
 : x 4y z 11 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P), biết (P) song song với giá của vectơ 
v 1;6;2 , vuông góc với và tiếp xúc với (S). 
 x 2y z 3 0 3x y 4z 1 0 4x 3y z 5 0 2x y 2z 3 0
 A. B. C. D. 
 x 2y z 21 0 3x y 4z 2 0 4x 3y z 27 0 2x y 2z 21 0
 tan 2x
Câu 15: Tập xác định của hàm số y là tập nào sau đây? 
 cos x
 
 A. D B. D \ k  , k 
 2 
  
 C. D \ k  ,k , k D. D \ k ; k  , k 
 4 2  4 2 2 
 2 cosx 4
Câu 16: Cho dx a ln b , tính tổng S = a+ b + c 
 2
 0 sinxx 5sin 6 c
 A. S 1. B. S 4. C. S 3. D. S 0. 
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và 
song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S.ANMK và khối chóp S.ABCD 
 2 1 1 3
 A. B. C. D. 
 9 3 2 5
 Câu 18: Cho phương trình sin2018xcx os 2018 2sin 2020 xcx os 2020 . Tính tổng các nghiệm của 
phương trình trong khoảng 0;2018 
 2 2
 1285 2 2 1285 
 A. B. 643 C. 642 D. 
 4 2 
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 32x 1 3 3 x là: 
 2 3 2 2
 A. x B. x C. x D. x 
 3 2 3 3
Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác 
nhau được tạo thành ? 
 Trang 3/8 169 121 25 49
 A. S B. S C. S D. S 
 6 6 6 6
Câu 29: Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 5 5, z 2 1 3 iz 2 3 6 i . Giá trị nhỏ nhất của 
z1 z 2 là: 
 5 7 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng P:x y 2z 1 0,Q:2x y z 1 0 
Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một 
đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán 
kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu. 
 3 3 2
 A. r 3 B. r 2 C. r D. r 
 2 2
Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 A. y 2 x3 9 x 2 12 x 4 
 B. y x3 3 x 4 
 C. y x4 3 x 2 4 
 3 2
 D. y 2 x 9 x 12 x 4 
Câu 32: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện 
tạo thành là một đường tròn đường kính 4cm. Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo 
và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm). 
 A. 19,19ml B. 19,21ml C. 19,18ml D. 19,20ml 
 2 sinx 1
Câu 33: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên 
 sin x m
khoảng 0; ? 
 2 
 1 1
 A. m 0 hoặc m 1 B. m 
 2 2
 1 1
 C. m D. m 0 hoặc m 1 
 2 2
 Trang 5/8 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. 
 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD ) và SA a 3 . Gọi 
 là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC ) , khi đó thỏa mãn hệ thức nào sau 
đây: 
 2 2 2 2
 A. cos B. sin C. sin D. cos 
 8 8 4 4
Câu 40: Cho tập X 6,7,8,9 , gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập từ các số 
của tập X. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E, tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. 
 1 1 1 1 1 1 1 1 
 A. 1 4035 B. 1 2017 C. 1 4036 D. 1 2018 
 3 2 3 2 3 2 3 2 
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng 
trung trực của AB 
 A. y 2z 2 0 B. y 3z 4 0 C. y 2z 6 0 D. y 3z 8 0 
 x8 y5 z
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: . Khi đó vectơ chỉ phương 
 4 2 1
của đường thẳng d có tọa độ là: 
 A. 4; 2;1 B. 4;2; 1 C. 4; 2; 1 D. 4;2;1 
 x 1 y 1 z 2
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Tìm hình chiếu vuông 
 2 1 1
góc của trên mặt phẳng (Oxy). 
 x 0 x 1 2t x 12t x 12t 
 A. y 1t B. y 1t C. y 1 t D. y 1t 
 z 0 z 0 z 0 z 0
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và SA a . 
Tính khoảng cách giữa SC và AB. 
 a a 21 a 21 a 2
 A. B. C. D. 
 2 3 7 2
 11
 1 
Câu 45: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của x x 4 , với x 0 
 x 
 A. 525 B. 485 C. 165 D. 238 
 1 n 1 *
 Câu 46: Cho dãy số xác định bởi u1 1; un 1 2u n 2 ; n N . Khi đó u2018 bằng: 
 3 n 3 n 2 
 22016 1 22018 1 22017 1 22017 1
 A. u2018 B. u2018 C. u2018 D. u2018 
 32017 2019 32017 2019 32018 2019 32018 2019 
Câu 47: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 
10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB 5 cm , 
OH 4 cm . Tính diện tích bề mặt hoa văn đó. 
 Trang 7/8