Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Lớp 12 (Lần 3) - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (Có đáp án)

 Sở GD&ĐT Thái Nguyên ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 
 THPT Chuyên Thái Nguyên Môn Toán – Lớp 12 
 Mã đề 105 Năm học 2017-2018 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Lớp: .......................... SBD: .........................
 xt 23
 Câu 1. Trong không giam Oxyz , đường thẳng d:5 y t có một vectơ chỉ phương là 
 z 2
 A. u 3; 1;0 . B. u 2;5;0 . C. u 3;1;2 . D. u 3; 1;2 . 
 Câu 2. Trong không giam ,cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Tìm mệnh đề đúng.
 A. Hai vectơ a và c cùng phương. B. Hai vectơ và b cùng phương.
 C. Hai vectơ và không cùng phương. D. ac.1 . 
 Câu 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x32 3 x 9 x 35 trên đoạn  4;4  lần lượt là 
 A. 40 và 8 . B. và 8. C. 15 và 41. D. và . 
 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9xx 10.3 3 0 có dạng S  a; b  trong đó ab, là các số 
 nguyên. Giá trị của biểu thức 52ba bằng 
 43 8
 A. 7 . B. . C. 3 . D. . 
 3 3
 Câu 5. Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1;2;3;...;9 ?
 3 3 3 9
 A. C9 . B. 9 . C. A9 . D. 3 . 
 Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 
 2x 3 3x 4 4x 1 23x
 A. y . B. y . C. y . D. y 
 3x 1 x 1 x 2 x 1
 Câu 7. Cho a và b là các số dương bất kì, a 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 b m
 A. m loga b a m . B. m loga b a b . 
 m a
 C. m loga b b a . D. m loga b b m
 Câu 8. Cho hai số phức z12 2 2 i , z 3 3 i . Khi đó số phức zz12 là 
 A. 55i . B. 5i . C. 55 i . D. 1 i
 1 n
 Câu 9. lim bằng 
 13 n2
 1 1
 A. 1. B. 0 . C. . D. 
 3 3
 Câu 10. Công thức tính thể tích của khối cầu bán kính R là 
 4 1
 A. VR 4 3 . B. VR 3 . C. VR 3 . D. VR 3
 3 3
 Câu 11. Cho hàm số y f() x xác định trên và có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị thực của tham 
 số m để phương trình f() x m có sáu nghiệm phân biệt.
 1 A. 0;0 và 2;4 . B. và 1; 2 . 
 C. và 2; 4 . D. và 2; 4 . 
Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 x z 3 0 có một vecto pháp tuyến là: 
 A. n1 2;0; 1 . B. n2 2; 1;3 . C. n3 2; 1;0 . D. n4 1;0; 1 . 
 xx2 4
Câu 18. Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 
 x 1
 A. y 1 và y 2 . B. x 1và x 1. C. yx và yx . D. và y 1. 
 3xx2 8 6
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y là 
 xx2 21
 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2. 
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f x 21 x là 
 x2
 A. xC. B. 21xC . C. x2 x C . D. 2xC . 
 2
 2
Câu 21. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình log31 1 x log x m 4 0 có 
 3
 hai nghiệm thực phân biệt là T a; b , trong đó ab, là các số nguyên hoặc phân số tối giản. 
 Tính M a b . 
 33 17 9 41
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 2 4
Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2 a và vuông 
 góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào 
 sau đây đúng? 
 A. 60 . B. 75 . C. tan 1. D. tan 2 . 
Câu 23. Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính 
 xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một 
 tấm thẻ mang số chia hết cho 6. 
 252 26 12 126
 A. . B. . C. . D. . 
 1147 1147 1147 1147
Câu 24. Cho hai đường tròn O1;10 và O2;8 cắt nhau tại hai điểm 
 A , B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O2 . 
 Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần được 
 tô màu như hình vẽ). Quay quanh trục OO12 ta được một 
 khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. 
 824π 608π 97π 145π
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 3 3 3 3
Câu 25. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x22 2 mx m 1, trục hoành, trục 
 tung và đường thẳng x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. m 4; 1 . B. m 3;5 . C. m 0;3 . D. m 2;1 . 
 3 Câu 33. Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y g x biết nó có đồ thị là ảnh của đồ thị 
 x 1
 hàm số y qua phép đối xứng tâm I 1;1 . 
 x 2
 A. Hàm số nghịch biếnOxyz trên khoảng ;0 và 0; . 
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và 2; . 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng và 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng và 
 10
Câu 34. Tìm hệ số của x4 trong khai triển 1 3xx 23 . 
 A. 17550 B. 16758 C. 21130 D. 270 
Câu 35. Trong không gian cho điểm G 1;2;3 . Mặt phẳng đi qua G cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại 
 , , C sao cho là trọng tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng là 
 A. 6x 3 y 2 z 18 0. B. 2x 3 y 6 z 18 0. 
 C. 6x 2 y 3 z 18 0. D. 3x 2 y 6 z 18 0. 
Câu 36. Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R 10 cm . Trong chậu có chứa sẵn một 
 khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h 4 cm . Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu 
 bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Tính bán kính của viên bi (kết quả 
 làm tròn đến hai chữ số lẻ thập phân). 
 A. 3,24 cm . B. 2,09 cm . C. 4,28 cm . D. 4,03 cm . 
Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , SB BC22 a , BSC 45 , BSA . Tính giá trị 
 của để góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng 45. 
 1 14 3 14
 A.A arcsinB . B. arcsin . C. arcsin . D. arccos . 
 3 7 6 14
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm A 2;1; 3 và B 3;2;1 . Viết phương trình đường 
 thẳng d đi qua gốc tọa độ sao cho tổng khoảng cách từ và đến đường thẳng lớn nhất. 
 x y z x y z x y z x y z
 A. . B. . C. . D. . 
 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2
 x3
Câu 39. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn 0;1 và thoả mãn f( x ) 8 x34 f x 0. 
 x2 1
 1 ab 2 ab
 Tích phân I f( x )d x có kết quả dạng với abc,, , , tối giản. Tính abc . 
 0 c cc
 A. 6 . B. 4. C. 4 . D. 10 . 
 5 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 3 24 6
 x
Câu 46. Cho đồ thị C :1 y x2 x . Gọi Mm 0; là điểm trên trục tung mà từ đó ta kẻ được ít 
 2
 nhất một tiếp tuyến với đồ thị C . Biết tập hợp các giá trị của là nửa khoảng ab;  . Giá trị 
 của ab bằng? 
 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 x 2 1 2
Câu 47. Biết hàm số f x f 2 x có đạo hàm bằng 18 tại và đạo hàm bằng 1000 tại x 2 . 
 Tính đạo hàm của hàm số f x f 4 x tại . 
 2 1 1
 A. 2018 . B. 1982. C. 2018 . D. 1018. 
Câu 48. Cho hàm số f x ax32 bx cx d a,,, b c d thỏa mãn a 0 , d 2018 , 
 a b c d 2018 0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2018 . 
 A. . B. . C. 3 . D. 5 . 
 m
Câu 49. Cho phương trình logx x2 1 .log x x 2 1 log x x 2 1 . Có bao nhiêu giá 
 2 2017 a 
 trị nguyên thuộc khoảng 1;2018 của tham số sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn 
 hơn 3? 
 A. 20 . B. 19. C. . D. 17 . 
Câu 50. Tìm số phức z thỏa mãn zi 15 và biểu thức T z 7 9 i 2 z 8 i đạt giá trị nhỏ nhất. 
 a
 A. zi 52. B. z 1 6i . C. và . D. z 4 5i . 
 ---HẾT--- 
 7