Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Bài: Ôn tập chương III (2 Tiết)

 Tiết : ÔN TẬP CHƯƠNG III.( 2 Tiết).
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
 ▪ Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
 ▪ Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện 
 tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
 ▪ Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
- Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại 
giáo án trước giờ lên lớp.
- Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp:
2/.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương 
pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
3/.Bài tập:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
10’ HĐ1:Tìm nguyên hàm của +Học sinh tiến hành thảo Bài1 .Tìm nguyên hàm của hàm số:
 hàm số( Áp dụng các công luận và lên bảng trình bày. a/ 
 thức trong bảng các nguyên a/ f (x) 2x(1 x 3 )
 3
 hàm). f (x) 2x(1 x ) F(x) x2 2ln x
 +Giáo viên ghi đề bài tập 
 b/
 trên bảng và chia nhóm:(Tổ 
 1 1
 b/ f (x) 8x 1
 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm f (x) 8x 1
 4
 câu 1b: trong thời gian 3 x x 4
 phút). 3
 8x 4
 +Cho học sinh xung phong F(x) 4x2 
 lên bảng trình bày lời giải 3
 +Học sinh giải thích về 
 phương pháp làm của mình.
15’ HĐ 2: Sử dụng phương +Học sinh nêu ý tưởng: Bài 2. Tìm nguyên hàm của hàm số:
 pháp đổi biến số vào bài sin(2x 1) sin(2x 1)
 a/ f (x) a/ f (x) 
 toán tìm nguyên hàm. cos2 (2x 1) cos2 (2x 1)
 +Yêu cầu học sinh nhắc lại đặt t = cos(2x+1) 1
 ĐS: F(x) = .+C
 phương pháp đổi biến số. b/ f x x3 (1 x4 )3 2cos(2x 1)
 +Giáo viên gọi học sinh 
 4 b/. f x x3 (1 x4 )3
 đứng tại chỗ nêu ý tưởng đặt t = 1 + x 
 lời giải và lên bảng trình (1 x4 )4
 ĐS : F x C .
 bày lời giải. 16
 +Đối với biểu thức dưới 
 dấu tích phân có chứa căn, 
 thông thường ta làm gì?.
 ta biến đổi như thế nào để 
 có thể áp dụng được công 
 1 3
 theo nhóm câu 1a,1b,1c Đổi cận:x=0 thì t=1 x2 2x
 x=3 thì t=2 (x 1)e dx
 2
 3 x 2 (t 2 1)2tdt
 dx e3 1
 t 
 0 1 x 0 2
 2 2
 +Giáo viên cho học sinh 2(t 2 1)dt ( t 3 2t) |2
 0
 nhận xét tính đúng sai của 0 3
 lời giải. b/ đặt t = x2 – 2x
15’ HĐ 2:Sử dụng phương Bài 6:Tính:
 2
 pháp tích phân tứng phần +Học sinh nhắc lại công thức e ln x
 b b a/. dx .
 để tính tích phân. b 
 udv uv | vdu . 1 x
 +Yêu cầu học sinh nhắc lại a 
 phương pháp tính tích phân a a
 a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx 
 theo phương pháp tích phân 2
 ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 b/. (x sin x) dx
 từng phần. 0
 e2 e2
 ln x 2 3
 +Giáo viên cho học sinh dx = 2x1/ 2 ln x |e 2x 1/ 2 dx 5 
 1 ĐS: 
 đứng tại chỗ nêu phương 1 x 1 3 2
 pháp đặt đối với câu a, b. 1/2 e2
 =4e-4x | 1 =4.
 b/.Khai triển,sau đó tính từng 
 tích phân một.
15’ HĐ 3: ứng dụng tích phân Bài 7:Tính diện tích hình phẳng 
 vào tính diện tích hình giới hạn bởi :
 phẳng và thể tích của vật y = ex , y = e- x , x = 1 .
 thể tròn xoay. Bài giải
 +Yêu cầu học sinh nêu +Giải phương trình: f(x)=g(x) giải pt : ex = e-x => x = 0
 phương pháp tính diện tích +Diện tích hình phẳng: Ta có
 b 1
 hình phẳng giới hạn bởỉ x x
 y= f(x), y= g(x), đường S= | f (x) g(x) | dx . S e e dx
 a 0
 thẳng x=a,x=b. 1
 +Cho học sinh lên bảng (ex e x )dx vì ex > e-x
 làm bài tập 7. 0
 1
 e 2
 e
 +Học sinh trả lời.
 +Hãy nêu công thức tính 2
 thể tích của vật thể tròn V y 2 dx
 xoay sinh bởi đồ thị (C): 1
 y= f(x) và đường thẳng: Bài 8: Tính thể tích của vật thể 
 x=a,x=b, quay quanh trục +Học sinh lên bảng trình bày và tròn xoay sinh bởi hình phẳng 
 Ox. giải thích cách làm của mình. giới hạn bới các đường 
 2 y ln x, x 1, x 2, y 0 khi nó 
 2
 +Giáo viên yêu cầu học V y dx quay xung quanh trục Ox 
 sinh lên bảng trình bày . 1
 2 Giải
 ln x 2 dx
 1
 2
 ln 2 xdx
 1
 +Giáo viên cho học sinh +Học sinh tiến hành giải tích 
 chính xác hoá lại bài toán. phân theo phương pháp tích 
 3