Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương I, Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 Ngày soạn : 12/8/2008
Số tiết : 2 tiết. 
 ChươngI §5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 (Giáo án nâng cao)
I. Mục tiêu:
 1) Về kiến thức:
 – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của 
 đồ thị hàm số.
 – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận 
 xiên của đồ thị hàm số.
 2) Về kỹ năng:
 – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
 – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường 
 tiệm cận nào.
 3) Về tư duy và thái độ:
 – Tự giác, tích cực trong học tập.
 – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh 
 thần hợp tác xây dựng cao.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
 Học sinh: – Sách giáo khoa. 
 – Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp:
 Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt 
động nhóm..
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:
 1 1 1 1
 lim ..., lim ..., lim ..., lim ...
 x x x x x 0 x x 0 x
 Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
 2x 1 2x 1
 a. lim b. lim
 x x 2 x x 2
 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn.
 + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. trang 30 sgk để HS quan sát) cận đứng.
 - GV chỉnh sửa và chính xác 
 hoá định nghĩa.
 - Dựa vào định nghĩa hãy cho +HS trả lời.
 biết phương pháp tìm tiệm cận 
 ngang và tiệm cận đứng của đồ 
 thị hàm số.
 HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 11’ - Cho HS hoạt động nhóm. + Đại diện nhóm 1 lên trình Ví dụ 1: Tìm tiệm 
 - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng bày câu 1, nhóm 2 trình bày cận đứng và tiệm cận 
 trình bày bài tập 1,2 của VD 1. câu 2 ngang của đồ thị 
 - Đại diện các nhóm còn lại hàm số.
 nhận xét. 2x 1
 1, y = 
 - GV chỉnh sữa và chính xác 3x 2
 hoá. x 2 1
 2, y = 
 x
 10’
 - Cho HS hoạt động nhóm. +Đại diện hai nhóm lên giải.. Ví dụ 2:Tìm tiệm 
 Đại diện nhóm ở dưới nhận xét. cận đứng và tiệm cận 
 + câu 1 không có tiệm cận ngang của các hàm 
 ngang. số sau:
 + Câu 2 không có tiệm cận 
 x 2 1
 ngang. 1, y = 
 2’ - Qua hai VD vừa xét em hãy +HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm x 2
 x 2 4
 nhận xét về dấu hiệu nhận biết cận ngang khi bậc của tử nhỏ 2 , y = .
 phân số hữu tỉ có tiệm cận hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có x 2 2
 ngang và tiệm cận đứng. tiệm cận đứng khi mẫu số có 
 nghiệm và nghiệm của mẫu 
 không trùng nghiệm của tử.
Tiết 2 HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên:
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 + HS quan sát hình vẽ trên 2,Đường tiệm cận 
 15’ trang 33 SGK. bảng phụ. xiên:
 + Xét đồ thị (C) của hàm số Định nghĩa 3(SGK)
 y = f(x) và đường thẳng (d) 
 y = ax+ b (a 0) . Lấy M trên 
 (C ) và N trên (d) sao cho M,N 
 có cùng hoành độ x. f (x)
 Hoặc a lim
 x x
 + Cho HS hoạt động nhóm: b lim  f (x) ax
 Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a,b HS lên bảng trình bày lời giải. x 
 theo chú ý ở trên.
 12’ + Gọi HS lên bảng giải
 Cho HS khác nhận xét và GV 
 Ví dụ 4:Tìm tiệm 
 chỉnh sửa , chính xác hoá.
 cận xiên của đồ thị 
 hàm số sau:
 x 2 2x 2
 1/y=
 x 3
 2/ y = 2x + x 2 1
 4.Củng cố 3’ 
* Giáo viên cũng cố từng phần:
- Định nghĩa các đường tiệm cận.
- Phương pháp tìm các đường tiệm cận .
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’)
 + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương 
 pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm 
 cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK.
V. Phụ lục:
1. Phiếu học tập: 
 PHIẾU HỌC TÂP 1
 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 2x 1
 1, y = 
 3x 2
 x 2 1
 2, y = 
 x
 PHIẾU HỌC TÂP 2
 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau:
 x 2 1
 1, y = 
 x 2
 x 2 4
 2 , y = .
 x 2 2