Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương I, Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ

 Ngày soạn : 10/8/2008
Số tiết :2 ChươngI §7 
 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN 
 THỨC HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng 
nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
 _ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
 - Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ 
 - Rèn luyện tư duy vận dụng 
 - Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị : 
 Giáo viên : giáo án , bảng phụ 
 Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp 
 - Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
 1. Ổn định tổ chức : (2 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) 
 Câu hỏi : 
 1. Các bước khảo sát hàm số 
 2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
 a/ y= 2x 1
 x 1
 2
 b/ y = x 2x 2
 x 1
 (bảng phụ )
 3. Bài mới :
 ax b
 Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( c 0và ad – bc 0)
 cx d
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng 
 1/ Hàm số
 ax b
 y = (c 0,ad bc 0)
 cx d
 -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm 
 KSSBT và vẽ đồ thị của số : 
 hàm số : y = 2x 1
 x 1
 y = 2x 1
 x 1 Học sinh trả lời Gi ải :
 -Giáo viên yêu cầu học D = R \ 1  + TXĐ : D = R \ 1
 sinh tìm tập xác định ?
 -Giáo viên yêu cầu học +Sự biến thiên : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
 -Giáo viên yêu cầu hs -Một hs lên bảng trình bày Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm 
 thực hiện ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét số : y = x 1 
 Khảo sát sự biến thiên x 2
 và vẽ đồ thị hàm số 
 y = x 1
 x 2
 -Giáo viên nhận xét , 
 chỉnh sửa
 TIẾT 2
 ax 2 bx c
 Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a 0,a ' 0)
 a ' x b'
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 
 -Cho ví dụ : Khảo sát ax 2 bx c
 2. Hàm số : y = 
 và vẽ đồ thị hàm số : a ' x b'
 x 2 3x 6 ( a 0,a ' 0 )
 y = 
 x 1 Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : 
 2
 y = x 3x 6
 x 1
 Giải :
 +Yêu cầu hs tìm tập xác +Học sinh tìm tập xác *Tập xác định : D = R \ 1
 định định D = R\ 1 *Sự biến thiên của hàm số : 
 +Yêu cầu hs tìm tiệm +Học sinh tìm tiệm cận +Các đường tiệm cận : 
 cận xiên , tiệm cận đứng 
 đứng lim y = - ; lim y = + 
 của hàm số ''
 x 1 x 1
 lim y = - ; lim y = + 
 x x 
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 4
 lim y (x 2) = lim = 0
 +Học sinh thực hiện phép x x x 1
 chia và tìm tiệm cận xiên y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
 2
 +Học sinh tính đạo hàm ' x 2x 3 ' x 1, y 5
 y 2 ;y 0 
 +Học sinh tìm các điểm (x 1) x 3, y 3
 cực trị BBT: 
 -Yêu cầu hs lập BBT +Học sinh lên bảng trình x - -1 1 3 + 
 bày BBT y’ 0 0
 + + 
 y -5
 +Yêu cầu hs xác định x = 0 y = 6
 giao điểm của đồ thị với - - 3
 các trục 
 -Yêu cầu hs vẽ đồ thị +Học sinh vẽ đồ thị Đồ thị : (bảng phụ )
 -Dùng bảng phụ , yêu +Quan sát bảng phụ và Nhận xét : 
 cầu hs quan sát , nhận nhận xét