Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương II, Bài 3: Logarit

 Ngày soạn: 10/ 08/ 2008.
 Bài dạy: ChươngII §3 LOGARIT.
Phân phối chương trình: 3 tiết. ( Chương trình nâng cao).
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm:
 + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.
 + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit
 + Các ứng dụng của nó.
 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của 
 logarit để giải các bài tập.
 3. Tư duy và thái độ:
 + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán
 + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
 + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và 
 tính chất của logarit, phiếu học tập.
 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.
IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1)
 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa.
 + Tìm x sao cho 2x = 8.
 Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 10’ +HS nêu các tính chất của +Hs lên bảng thực hiện.
 lũy thừa?
 +Từ các tc đó hãy tìm x biết 
 2x = 8. + 2x = 23 x = 3.
 + Có thể tìm x biết 2x = 5?
 + x = log25 và dẫn dắt vào 
 bài mới.
 3. Bài mới:
 Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ.
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 7’ -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK 1.Định nghĩa và ví dụ.
 a. Định nghĩa1(SGK)
 b. Ví dụ1:Tính log24 và 
 -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) - y = 2 1
 log2 ?
 1 4
 -T/tự log2 = ?
 4 1
 - log2 = -2
 -Nếu b = a thì b >0 hay 4 -Nội dung được chỉnh sửa.
 b 0. Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit.
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 7’ -Chia lớp thành 2 nhóm:
 +Nhóm 1: Rút gọn các biểu -Nhóm1 báo cáo kết quả.
 log (b.c) loga b loga c
 thức: a a ; a ; 
 a loga b
 + Nhóm2:: Rút gọn các -Nhóm 2 báo cáo kết quả
 b
 loga
 biểu thức: a loga b loga c ; a c ; 
 a loga b -Hs phát hiện định lý. b.Các quy tắc tính logarit
 -Hãy so sánh 2 nhóm kết *Định lý2: ( SGK)
 quả trên Chú ý: (SGK)
 5’ *Vídụ4:Cho biết khẳng 
 định sau đúng hay sai?Vì 
 -Đúng theo công thức sao? x (1; ) ta có
 2
 -Hs xem xét công thức. loga(x -1)=loga(x-1)+loga(x+1)
 -Hs xem xét điều kiện ở hai -Không giống nhau.
 vế -Vậy mệnh đề không đúng. -Nội dung đã được chỉnh 
 -HS phát biểu hệ quả. sửa.
 -Từ định lý Hs tự suy ra hệ *Hệ quả (SGK)
 quả SGK *Ví dụ 5: Tính
 7’ 1
 log5 3 - log5 12 + log550
 -Hs lên bảng giải 2
 -Hs có thể biến đổi theo 
 nhiều cách bằng cách sử -Các hs còn lại nhận xét và -Nội dung đã được chỉnh 
 dụng qui tắc tính logarit và hoàn chỉnh bài giải có kq sửa.
 hệ quả của nó bằng 2.
Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit.
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 5’ -Hs rút gọn 2 biểu thức sau -Hs thực hiện tính được kq 3.Đổi cơ số của logarit
 log c
 và so sánh kq: a a và và phát hiện ra Định lý3 a.Định lý3 (SGK)
 log b.log c
 a a b b.Hệ quả1 và Hệ quả2 
 (SGK)
 c.Ví dụ6:Tính 
 -Chia lớp thành 4 nhóm và -Hs tính được kq bằng 12 log 3 8.log 4 81
 15’ phân công giải 4 VD trên. -HS tính được Kq bằng 54 2 log 3
 log 16.log 5.log 8.5 5
 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ 1 5 4 2
 -Hs tìm được x =9 và x = . Tìm x biết
 của nó. 9
 log3x.log9x = 2
 -Hs tìm được x = 729.
 log3x+log9x+log27x = 1
 -Các nhóm có thể đề xuất 
 các cách biến đổi khác nhau. -Các nội dung đã được 
 -Gv hoàn chỉnh các bài giải. chỉnh sửa.
Hoạt động 7: Củng cố tháng với lãi suất như trên Và N = 9,51 (quí) 
 thì mất bao nhiêu năm. Khi 
 đó N có đơn vị gì?
 -Cách tính số các chữ số của -Tiếp thu cách tính theo *Bài toán tìm số các chữ 
 10’ một số trong hệ thập phân. hướng dẫn của GV. số của một số:
 Nếu x = 10n thì logx = n. 
 Còn x 1 tùy ý, viết x 
 trong hệ thập phân thì số 
 các chữ số đứng trước 
 dấu phẩy của x là n+1 
 với n = [logx].
 -Hướng dẫn VD8 SGK -Đọc, hiểu VD8 SGK *VD8 (SGK)
 -tính n = [logx] với x = 21000 -n=[log21000-]=301
 Số các chữ số của 2 1000 là 
 301+1=302.
4.Củng cố toàn bài (5’)
 Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau:
 Định lý Hệ quả
ĐL1: HQ:
ĐL2: HQ:
ĐL3: HQ:
ĐN logarit: Các chú ý:
ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó:
 + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó.
 + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.