Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương II, Bài 6: Hàm số luỹ thừa

 Ngày soạn: 12/08/2008
 ChươngII §6 Bài 6: HÀM SỐ LUỸ THỪA
 I.Mục tiêu:
 1.Về kiến thức
 - Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
 - Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+ )
 2.Về kỹ năng:
 -Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+ )
 -Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu được tính chất của hàm số đó.
 3.Về tư duy và thái độ
 -Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo
 -Thái độ cẩn thận chính xác.
 II. Phương pháp:
 -Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm.
 III. Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định lớp 
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau: 
 • Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa:
 - a n ,n Z : có nghĩa khi
 - a n ,n Z hoặc n = 0 có nghĩa khi:
 - a r với r không nguyên có nghĩa khi:
 1
 * Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = x 2 ; y x 3 ; y x 1 trên 
 x
 TXĐ của nó:
 Sau khi học sinh làm xong giáo viên gọi các học sinh khác nhận xét và sau đó giáo viên 
hoàn chỉnh lại nếu có sai xót.
 1
 * Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = x 2 ; y x 3 ; y x 1 các hàm số 
 x
này là những trường hợp riêng của hàm số y x ( R) và hàm số này và hàm số này gọi là 
hàm số luỹ thừa.
 3. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số luỹ thừa.
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS NỘI DUNG GHI BẢNG
 -Gọi học sinh đọc định nghĩa HS đọc định nghĩa 
 về hàm số luỹ thừa trong SGK 
 I. Hàm số luỹ thừa
 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là 
 hàm số có dạng y x trong đó 
 -Gọi học sinh cho vài ví dụ về là số tuỳ ý
 hàm số luỹ thừa
 Từ kiểm tra bài cũ gọi HS HS trả lời câu hỏi
 nhận xét về TXĐ của hàm số 
 y x HS dụă vào phần 
 kiểm tra bài cũ nêu 
 TXĐ của hàm số 
 trong 3 TH
 Từ đó ta có nhận xét sau:
 2. Nhận xét 
Từ công thức trên cho HS nêu HS trả lời câu hỏi
công thức (u (x)) ??? b. (u (x)) .u 1 (x).u (x) với
Từ đó ta có công thức u(x) 0, R
Phương pháp để chứng minh 
hoàn toàn tương tự như bài toán 
ví dụ ở trên.
Giáo viên chia thành các nhóm:
+Một nữa số nhóm làm bài tâp: 
Tìm đạo hàm các hs sau HS làm việc theo 
 a. y x . x nhóm.
 b. y (ln x) 2 1
+Một nữa số nhóm làm bài tập:
 a. y (sin x) 3 1
 b.y e x .x e
GV quan sát theo dõi tình hình 
làm việc cua các nhóm,sau đó 
cho 1 nhóm lên trình bày các 
nhóm khác theo dõi và cùng 
hoàn chỉnh bài ví dụ.
Với hàm số y x n ,n Z, x ≠ 0 
ta cũng có công thức đạo hàm 
 2.Lưu ý:
tương tự
 (x n ) n.x n 1 với n Z, x ≠ 0 
GV hướng dẫn HS chứng minh 
công thức trên.
Áp dụng định lý trên ta được 3. Chú ý.
 1
công thức sau: a. (n x)' 
 nn x n 1
 (với x>0 nếu n chẳn,với x≠0 nếu n lẽ)
Giáo viên hướng dẫn học sinh HS cùng giáo viên 
dùng công thức trên để chứng thực hiện chứng 
minh minh
Từ công thức trên ta có công u'(x)
 b. (n u(x))' 
thức sau: nn u n 1 (x)
 Với u(x)>0 khi n chẳn,u(x)≠0 khi n lẽ
Áp dụng công thức trên phân 
nhóm cho HS làm các bài tập:
+Một nữa số nhóm làm bài tâp:
Tìm đạo hàm của các hsố sau
 a. y 3 sin 3x
 b. y 4 e 2x 1 HS làm việc theo 
 nhóm.
+Một nữa số nhóm làm bài tập:
Tìm đạo hàm các hsố sau: