Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương II, Bài 7: Phương trình mũ và logarit

 ChươngII§7 §7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Ngày soạn : 12/8/2008 ( Chương trình nâng cao )
Số tiết : 2
I. Mục tiêu : 
+ Kiến thức : Học sinh cần :
 - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.
 - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.
+ Kĩ năng : Giúp học sinh :
 - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.
 - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
+ Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.
 - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập.
 - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.
+ Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.
 - Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.
IV. Tiến trình bài dạy :
 1)Ổn định tổ chức :
 2)KT bài cũ : (5’)
 x
 - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của a và logax.
 x
 - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=a , y=logax.
 3) Bài mới :
HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản.
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
7’ H1:Với 00 x R, ax=m có I/ PT cơ bản :
 để PT ax có nghiệm ? nghiệm nếu m>0. 1)PT mũ cơ bản :
 x
 H2: Với m>0,nghiệm của PT -Giải thích về giao điểm của đồ  m>0,a =m x=logam
 ax=m ? thị y=ax và y=m để số Thí dụ 1/119
 H3: Giải PT 2x=16 nghiệm.
 ex=5 -Đọc thí dụ 1/119
HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản
7’ H4: Điều kiện và số nghiệm của -Giải thích bằng giao điểm của 2)PT logarit cơ bản :
 m
 PT logax=m ? đồ thị y=logax và y=m.  m R,logax=m x=a
 -Nghiệm duy nhất x=am Thí dụ 2/119
 H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119
 lnx= -1
 log3x=log3P (P>0)
HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số.
10’ H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu. II/ Một số phương pháp 
 đương với đẳng thức nào ? giải PT mũ và PT logarit:
 aM=aN ? 1)PP đưa về cùng cơ số: -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:
 2
 x -(2-log23)x + 1-log23 = 0
 khi đó giải PT.
 -Chú ý rằng chọn cơ số phù 
 hợp, lời giải sẽ gọn hơn.
 H4: Hãy giải PT sau bằng PP -HS giải theo gợi ý
 logarit hoá: PT 10x = 2.10-1.105(x-1)
 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 x= 3/2 – ¼.log2
 (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)
HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
 x 
10’ TD 9: Giải PT 2 = 2-log3x 4) PP sử dụng tính đơn 
 Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng điệu của hàm số:
 tính đơn điệu của hàm số TD 9/123
 H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT -HS tự nhẩm nghiệm x=1
 ?
 Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không 
 có nghiệm nào khác.
 H6: Xét tính đơn điệu của hàm 
 x
 y=2 và y=2-log3x trên (0;+ ). -Trả lời và theo dõi chứng 
 minh.
HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải
4’ H7: Không cần giải, hãy nêu -HS chỉ cần quan sát và nêu PP 
 hướng biến đổi để chọn PP giải sử dụng cho từng câu:
 các PT sau: a/ cùng cơ số
 x+1
 a/ log2(2 -5) = x b/ đặt ẩn phụ
 c/ logarit hoá
 b/ 3 log3 x - log33x – 1= 0
 2 d/ tính đơn điệu
 c/ 2 x 4 = 3x-2
 d/ 2x = 3-x
HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’)
 + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu.
 + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập.
 Bổ sung sau bài giảng :