Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương III, Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân

 Ngày soạn :
Số tiết : 02
 Chương III §4 BÀI 4 : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
 (chương trình nâng cao)
I> Mục tiêu:
 -về kiến thức : + giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 
phương pháp tích phân
+ biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích 
phân từng phần
 - về kĩ năng : vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân
 - về tư duy ,thái độ : tư duy logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể
II> Chuẩn bị :
 GV: phiếu học tập, bài tập về nhà
 HS : xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trước bài mới
III> Phương pháp : kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm.
IV> Tiến trình bài học :
TIẾT 1
 1. ổn định (1’)
 2. kiểm tra bài cũ :(10’)
 2
 câu 1:nêu định nghĩa tích phân và tính (2x 4)dx
 1
 câu 2: nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến số và tính 
 2
 xex dx
 3. bài mới :
 HĐ1: tiếp cận công thức pp đổi biến số
t/g Hoạt động của gv Hoạt động của Ghi bảng
 hs
 -qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có -Hs tiếp thu I> PP đổi biến số:
 b
 b hướng dẫn và 1. công thức:
 f u(x) u '(x)dx F u(x) u(b)
     a phát hiện công b
 a thức f u(x)u '(x)dx f (u)du
 F u(b) F u(a) -ghi nhớ cthức a u(a)
 u(b)
 mặt f (u)du F u(b) F u(a)
 u(a)
7’
 cho hs phát hiện công thức
 -kl: đổi biến TP tương tự đổi biến 
 -nhận PHT 
 nguyên hàm chỉ cần bổ sung cận
 1,thảo luận và 
 -phát PHT 1: em cho biết TP nào có 
 trả lời (tất cả)
 thể sử dung pp đổi biến ?
 -thông thường ta gặp hai loại TP đổi 
 biến giống như nguyên hàm 
 4
 a / cotxdx
 6
 1 dx
 5. bài tập nhà: b /
 2
 0 x 1
 e 1 3ln x
 c / dx
 1 x
 V>PHỤ LỤC:
 5 1 2
 phiếu học tập 1 1. 3x x2 9dx 2. 4 x2 dx 3. ecosx .sinxdx 
 3 0 0
TIẾT 2
1.Kiểm tra bài cũ:Tínhcác nguyên hàm sau: xexdx, x2 ln xdx
2.Bài mới:
 Hoạt động1:Tiếp cận công thức tính tích phân từng phần
T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
G
 +GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương +học sinh suy nghĩ trả 1.Công thức tính 
 pháp lấy nguyên hàm từng phần. lời TPTP
 +Xét hai tích phân trong phiếu học tập Viết công thức (1)
 số 1.
 +Thông báo:Tương tự như phương pháp 
 lấy nguyên hàm từng phần ta cũng có +Tiếp thu và ghi nhớ
 phương pháp tích phân từng phần.
 +Nêu định lý và phân tích cho học sinh 
 thấy cơ sở của phương pháp này là công 
 thức:
 b b
 u(x)v '(x)dx u(x)v(x) b v(x)u '(x)dx
 a a a
 Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm 
 liên tục trên K,a,b K
 +GV chứng minh công thức (1)
 +nhấn mạnh công thức trên còn được 
 viết dưới dạng rút gọn: 
 b b
 b
 udv uv a vdu
 a a 1
 +học sinh thảo luận theo x
 +hướng dẫn giải bài tập phiếu 1 a.I= xe dx
 nhóm dưới sự hướng 0
 a.+Đặt Đặt u(x)=x=>u’(x)=1
 x dẫn GV
 u(x)=x;v’(x)= e =>u’(x)=?;v(x)=? v’(x)= ex =>v(x)= ex 
 Lúc đó:J= e 2 (1 J ) ,=>2J= e 2 1
 2
 GV nhấn mạnh TP J được tính Hay J= (e 1) / 2
 theo phương pháp truy hồi.
Hoạt đông 3:cũng cố bài
GV:nhắc lại công thức tính tích phân từng phần.
 Phân loại bài tập TP
 Bài tập về nhà trang 161
PHiếu học tập số 1:
 1 2
 Tính các tích phân sau: xexdx; x2 ln xdx;
 0 1
PHiếu học tập số 2 2 xsinxdx;: excosxdx
 0 0