Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương III, Bài 6: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

 Giáo án 12 chương trình nâng cao
 Số tiết: 2 ChươngIII§6 
 Bài: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay. 
- Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
- Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn 
xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox, trục Oy
2. Về kỹ năng:
- Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc giải các bài toán cụ thể 
3. Về tư duy, thái độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính thể tích.
- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK
 2. Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
III. Phương pháp: Gợi mở - Thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối chóp cụt 
 3. Bài mới:
HĐ1: Tính thể tích vật thể.
 Hđtp 1: Tiếp cận khái niệm thể tích vật thể.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 - GV treo bảng phụ hình 
 vẽ 3.10 SGK - Nghe, hiểu
 - Dựa trên hình vẽ để 
 hoàn thiện khái niệm về 
 thể tích.
 Hđtp 2: Hoàn thành công thức tính thể tích.
 - Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật - Nghe, hiểu nhiệm vụ I. Thể tích vật thể
 thể trong không gian toạ b
 độ Oxyz. Gọi B là phần - Hs lĩnh hội và ghi nhớ V S(x)dx (1)
 của vật thể giới hạn bởi 2 a
 mp vuông góc với trục Ox 
 tai các điểm a và b.Goi 
 S(x) là diện tích thiết diện 
 của vật thể ;bị cắt bởi mặt 
 phẳng vuông góc với trục 
 Ox tại điểm có hoành độ Hđtp 2: Chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay.
 - GV đặt vấn đề: Cho hs y II. Thể tích khối tròn xoay:
 = f(x) liên tục, không âm - Nghe, hiểu 1. Thể tích khối tròn xoay quay 
 trên [a;b]. Hình phẳng quanh trục Ox:
 b
 giới hạn bởi đồ thị hs y = 2
 f(x), trục hoành và hai đt V f (x)dx
 x=a,x=b quay quanh trục a
 Ox tạo nên 1 khối tròn 
 xoay.
 - Gọi Hs nêu công thức - Ghi công thức.
 tính thể tích khối tròn 
 xoay.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 - GV đặt vấn đề: Cho hs 2. Thể tích khối tròn xoay quay 
 x = g(y) liên tục, không - Nghe, hiểu quanh trục Oy:
 d
 âm trên [c;d]. Hình 2
 phẳng giới hạn bởi đồ thị V g (y)dy
 hs x = g(y), trục tung và c
 hai đt y=c,y=d quay 
 quanh trục Oy tạo nên 1 
 khối tròn xoay.
 - Gọi Hs nêu công thức - Ghi công thức.
 tính thể tích khối tròn 
 xoay.
 Hđtp 3: Áp dụng
 - Phát phiếu học tập 2 - Thực hiện theo yêu cầu 
 2
 của GV. 2 2
 - Cho các nhóm nhận xét - Các nhóm nhận xét kết V (x ) dx ... 6 (®vtt) 
 - GV đánh giá bài làm và quả. 1
 chính xác hoá kết quả
V. Củng cố:
 1. Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
 2. Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung 
 3. Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
Bài tập về nhà:
 - Giải các bài tập SGK
 - Bài tập làm thêm: 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 a) y cos x, y 0, x 0, x .
 4
 b) y sin 2 x, y 0, x 0, x .
 x
 c) y xe 2 , y 0, x 0, x 1 .