Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương III, Bài học: Bài tập ứng dụng tích phân

 ChươngIII §5 §6 
 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 Ngày soạn : 12/8/2008 (Chương trình NC)
 Số tiết:2
 I/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân 
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính 
diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 
2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học 
sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên: Giáo án,bảng phụ
 + PP Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
*Tiết1 
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1 (7’) Ôn tập về kiến thức tính diện tích hình phẳng 
TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 
 Giao nhiệm vụ: Nghe hiểu nhiệm vụ Bảng phụ (có Hvẽ)
 H: Nêu các công thức tính TL như nội dung ghi bảng 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
 diện tích hình phẳng ? đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn 
 - Yêu cầu HS dưới lớp [a;;b], trục Ox và x = a, x = b là 
 b
 nhận xét câu trả lời . S f (x) dx
 - Nhận xét và cho điểm. a
 - Treo bảng phụ. 2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
 đồ thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x) 
 liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b 
 b
 là S f (x) g(x)dx 
 a
 3) diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ 
 thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và 
 hai đường thẳng y = c, y = d là 
 d
 S g(y) h(y)dy
 c
 TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 
12’ 35c) Gợi ý nếu cần TL như NDGB 35c) 
 vẽ đồ thị 3 hsố đã cho? 7
 Xác định miền tính dtích? 6
 Tìm hđộ các giao điểm ? 5
 Tính S bằng cách nào ? x = 4 chia miền cần tính 4
 diện tích thành hai miền 3
 A
 giới hạn bởi 2
 1
 + y x , y=0, x=0, x=4 B
 -2 2 4 6 8 10 12
 +y =6-x, y=0, x=4, x =6 O
 -1
 -2
 PT hoành độ giao điểm 
 x 6 x x x 6 0 x 2 x 4
 6 – x = 0 x = 6 
 4 6
 S xdx 6 x dx
 0 4
 3 2
 2 2 4 x 6 7
 x 0 6x 4 
 3 2 3
Tiết 2
Hoạt động 3: (7’) Ôn kiến thức về tính thể tích vật thể 
GV H1: Phát biểu công thức để tính thể tích của một vật thể ?
 H2: Phát biểu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay ? 
 Treo bảng phụ bảng phụ 
HS Trả lời như ở bảng phụ 
 Các HS khác bổ sung nếu cần
Bảng phụ (có H vẽ) 
+ Vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với Ox lần lượt tại x = a, x = b, mặt phẳng vuông góc 
với Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích S(x) liên tục trên đoạn [a;b] 
 b
thì thể tích của vật thể (T) là V S(x)dx
 a
+ Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], Ox và x = a, x = b quay xung 
 b
quanh trục Ox tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V  f (x)2 dx 
 a
+ Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x = g(y) liên tục trên đoạn [c;d], Oy và y = c, y = d quay xung 
 d
quanh trục Oy tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích V g(y)2 dy 
 c
Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích vật thể tròn xoay
TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 
5 ’ .- Phân công 3 nhóm lần + Nghe hiểu nhiệm vụ. 
 lượt làm các bài tập 36, + Thảo luận nhóm để 
 39, 40. tìm lời giải 
 - Gọi đại diện nhóm lên + Cử đại diện trình bày
 bảng trình bày lời giải. 36) Thể tích cần tìm là 
 b
 - chính xác hoá kiến thức V = S(x)dx với S(x) 4sinx vậy 
 Và hướng dẫn khi cần a
 V = 4sinxdx 4cosx 8 .(đvtt)
 0 0