Giáo án Giải tích 12 (Nâng cao) - Chương IV, Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

 Ngày soạn:................
Số tiết : 02
Bài Soạn: ChươngIV §2 CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1)
I. Mục tiêu: 
+ Về kiến thức: Giúp cho HS 
 - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức;
 - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực;
 - Biết cách giải một phương trình bậc hai.
+ Về kỹ năng: Giúp cho HS 
 - Tìm được căn bậc hai của số phức;
 - Giải được PTB2 với hệ số phức;
+ Về tư duy và thái độ: 
 - Có tư duy logic;
 - Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: giáo án; SGK;....
HS: SGK.
III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như: gợi 
mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ...; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học.
IV. Tiến trình bài học: 
 1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph
 2. Kiểm tra bài cũ:(7ph)
 Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp.
 1 3
 Bài tập: Tính z 2 với z i
 2 2
 3. Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu 
 ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó.
Hoạt động 1 :
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 + GV: Đọc ĐN căn bậc hai + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp 1. Căn bậc hai của số 
 của số phức. thu và ghi nhớ. phức:
 15/ + Dựa vào ĐN, hãy tìm căn + Căn bậc hai của 0 là 0; ĐN: (SGK tr192)
 bậc hai của số thực w với w Căn bậc hai của 9 là 3 và -3;
 bằng 0; 9; -4. Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i;
 + GV cho HS nhận xét các + HS thảo luận theo từng bàn, 
 VD trên và từ đó khái quát nhóm.Từ đó khái quát hoá cho 
 hoá cho số thực w 0 . trường hợp số thực w 0 .
 + GV cần định hướng HS để 
 giải quyết vấn đề trên.
 * Với w a 0 Xét phương * Với số thực w a 0.ta có a) Trường hợp w là 
 trình z 2 a 0 . z 2 a 0 (z a)(z a) 0 số thực:
 z a; z a
 Như vậy z có hai căn bậc hai là 
 a; a
 * Với w a 0 . Hãy xét * Với số thực w a 0 .ta có 
 phương trình z 2 a 0 . z 2 a 0 (z ai)(z ai) 0
 z ai; z ai
 + GV nhận xét đánh giá 
 Như vậy z có hai căn bậc hai là CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 ( tiết 2)
Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 + GV: Cho HS nghiên cứu cách + HS nhận nhiệm vụ và làm 2. Phương trình bậc hai:
 giải PTB2 ẩn phức ở SGK việc theo định hướng của GV. (SGK tr193)
 + GV: PTB2 ẩn phức có nghiện + PTB2 ẩn phức luôn có hai 
 khi nào? nghiệm (có thể trùng nhau)
15/
 + GV: nhận xét các cách trả lời 
 của HS . Từ đó kết luận chung 
 và ghi bảng. 
Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng giải PTB2
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 + GV: Cho 1 HS nêu lại các + HS trả lời.
 bước giải PTB2 VD3:
 a). GPT: z 2 z 1 0
10/ + Áp dụng các bước giải này, 
 hãy GPT:
 + Lập biệt thức delta + 3
 + Hãy viết công thức nghiệm 1 3i 1 3i
 + z ; z 
 2 2
 + GV nhận xét chỉnh sửa
 + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b
 b) GPT: 
 z 2 ( 2 i)z 2i 0
Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 + GV: Tính + B 2 4AC VD4: Cho PT 
 + Tìm số liên hợp của a+bi + a-bi Az 2 Bz C 0 . Với 
 + Nếu 0 thì Pt có nghiệm B B A,B,C là các số thực và 
 + z ; z 
 như thế nào? 1 2A 2 2A A khác 0. Chứng mnh 
 rằng z C là 1 nghiệm 
 + Hãy tìm z ; z . + z z ; z z 0
12/ 1 2 1 1 2 2
 của PT thì z0 cũng là 1