Giáo án Hình học 12 - Chương I, Bài học: Bài tập thể tích khối đa diện

 Ngày soạn BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
Số tiết : 2
I)Mục tiêu : 
 1- Về kiến thức :
 * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ 
 * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 
 2- Về kỹ năng:
 * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán 
 * Phân chia khối đa diện 
 3- Về tư duy và thái độ 
 * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic
 * Rèn luyện tính tích cực của học sinh 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 
 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy 
III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp 
IV) Tiến trình bài học 
 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 
 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ 
 nhật , khối lập phương (5’)
 3- Bài mới 
Hoạt động 1 :
Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 
 H1: Nêu công thức tính thể * Trả lời các câu hỏi của A
 tích của khối tứ diện ? giáo viên nêu 
 H2: Xác định chân đường * Học sinh lên bảng giải 
 cao của tứ diện ? B
 D
15’ * Chỉnh sửa và hoàn thiện H
 lời giải 
 C
 • Hạ đường cao AH
 1
 •V ABCD = SBCD.AH
 3
 • Vì ABCD là tứ diện đều 
 nên H là tâm của tam 
 giác BCD Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông 
góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và 
cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF 
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
20’ H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV 
 vuông góc với BD * xác định mp cần dựng là 
 H2: CM : BD  (CEF) (CEF)
 H3: Tính VDCEF bằng cách * vận dụng kết quả bài D
 nào? tập 5 F
 * Dựa vào kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số :
 hoặc tính trực tiếp VCDEF E
 VDCAB
 B C
 H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số 
 nào? A
 * học sinh trả lời các câu 
 hỏi và lên bảng tính các tỉ Dựng CF  BD (1)
 H5: dựa vào yếu tố nào để số dựng CE  AD
 tính được các tỉ số BA  CD
 ta có : 
 DE DF 
 & BA  CA
 DA DB BA  (ADC) BA  CE (2) 
 Từ (1) và (2) (CFE)  BD
 V DC DE DF
 CDEF . .
 VDCAB DC DA DB
 DE DF
 .
 DA DB
 * ADC vuông cân tại C có 
 CE  AD E là trung điểm 
 H5: Tính thể tích của khối DE 1
 * học sinh tính VDCBA của AD (3)
 tứ diện DCBA DA 2
 *
 DB2 BC2 DC2
 2 2 2
 * GV sửa và hoàn chỉnh lời AB AC DC
 giải a 2 a 2 a 2 a 3
 * CDB vuông tại C có 
 CF  BD 
 DF.DB DC2
 DF DC2 a 2 1
 (4)
 DB DB2 3a 2 3 Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’)
V) Củng cố toàn bài (5’)
+ Nắm vững các công thức thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn 
giản hơn 
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 
VI) Bài tập về nhà : 
Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc 
ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 
 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 
 2) Tính thể tích của khối lăng trụ 
Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện 
này bằng một số k > 0 cho trước