Giáo án Hình học 12 - Chương II, Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

 Trường THPT 
 Giáo án
Bài tập. 
 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.
 Gồm: 2 tiết.
 Tiết PPCT:
I. MỤC TIÊU: 
 Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
 - Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, 
trục.
 - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, 
toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
 - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và 
toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
 Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
 - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
 - Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt 
trụ.
 - Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một 
số yếu tố cho trước.
 Về tư duy, thái độ:
 - Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa.
 - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.
II. PHƯƠNG PHÁP:
 Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo 
viên, học sinh và nhóm học sinh.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
 - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ. (7 phút) 
 - Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và 
công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
 - Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, 
AD=a 3 . Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được 
một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ.
 • Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
 Trang 1 Trường THPT 
 Giáo án
 • Tính V (C) . Côsi cho 3 số S
 • Định lượng dương 2x, 2a-
 x và 2a-x.
 V (C) (Giáo viên 
 gợi ý một số 
 cách thường A’ O’ B’
 gặp).
 A O A’
 2
 Sxq = rl = a 5 .
 2 2
 Sđ = r = a .
 2
 Stp = Sxq+Sđ = (1+ 5 )a (đvdt)
 1 2
 V = r 2 h = a 3 (đvdt)
 3 3
 b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình 
 tròn tâm O' bán kính r'=O'A'= 1 (2a-
 2
 x).
 Vậy diện tích thiết diện là:
 S = r' 2 = (2a-x) 2
 (C) 4
 c. Gọi V (C) là thể tích của hình nón 
 đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r')
 1 
 V = OO’. S = .x(2a-x) 2
 (C) 3 (C) 12
 Ta có: 
 V = .2x(2a-x) 2 .
 (C) 24 24
 3
 2x (2a x) (2a x) 
 3 
 8 .a 3
 Hay V 
 (C) 81
 2a
 Dấu “=” xảy ra 2x=2a-x x= 
 3
 Trang 3 Trường THPT 
 Giáo án
 - Nêu các yếu tố - Bán kính đáy: r. 
 liên quan về hình - Chiều cao: OO'=r 3 . 
 trụ và hình nón - Đường sinh: l=O’M=2r.
 2
 đã cho. S 2 = .r.2r = 2 r
 - Tính S 1 , S 2 . S
 Vậy: 1 = 3
 Lập tỷ số.
 S 2
 - Tính V 1 , V2. 
 2. Gọi V 1 là thể tích khối nón.
 Lập tỷ số.
 V2 là thể tích khối còn lại 
 - GV: Chỉnh của khối trụ.
 sửa, hoàn thiện 
 1 2 3 3
 và lưu ý bài giải V 1 = r 3 . r = r
 của học sinh. 3 3
 2 3 3
 Hoạt động 4: V2 = Vtrụ - V 1 = r 3 . r - r =
 Phiếu học tập 2. 3
 3
 GV: Tổ chức 2 3 .r
 thực hiện phiếu 3
 V 1
 học tập 2 giống Vậy: 1 =
 như phiếu học V2 2
 tập 1. Nội dung phiếu học tập 2: Biết 
 rằng thiết diện qua trục của một 
 hình trụ tròn xoay là một hình 
 vuông có cạnh a. Khi đó thể tích 
 của khối trụ là:
 .a 3
 A. B. a 3
 2
 3 3
 C. .a D. .a
 4 12
 Đáp án: C.
4/ Củng cố và ra bài tập về nhà: (4 phút).
 - Củng cố: 
 • Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, 
hình trụ.
 • Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.
 - Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn.
 Trang 5