Giáo án Hình học 12 - Chương II, Bài học: Bài tập mặt cầu

 Ngày soạn: 05/08/2008
Số tiết: 2 tiết
 BÀI TẬP MẶT CẦU
 (Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu: 
+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của 
mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối 
cầu.
+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, 
thể tích khối cầu đã xác định đó.
+ Tư duy :
II. Chuẩn bị :
1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa.
2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong 
sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài học: 
1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm
2) Kiểm tra bài cũ: (8’)
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã 
biết ?
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều 
kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?
Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
3) Bài mới: 
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 - Cho HS nhắc lại kết quả Trả lời: Là đường tròn Hình vẽ 
 tập hợp điểm M nhìn đường kính AB
 đoạn AB dưới 1 góc 
 vuông (hình học phẳng) ?
 10’ - Dự đoán cho kết quả 
 này trong không gian ?
 - Nhận xét: đường tròn đường tròn đường kính 
 đường kính AB với mặt AB nằm trên mặt cầu 
 cầu đường kính AB đườ ng kính AB.
 => giải quyết chiều thuận (=>) vì A· MB 1V => 
 - Vấn đề M mặt cầu M đường tròn dường 
 đường kính AB => kính AB => M mặt cầu 
 A· MB 1V? đường kính AB.
 (<=)Nếu M mặt cầu 
 đường kính AB => M 
 đường tròn đường kính 
 AB là giao của mặt cầu 
 1 cầu chứa (C) ta có kết quả HS: O nằm trên trục chứa (C) 
 nào ? đường tròn (C) ngoại tiếp Ta có OA = OB = OC 
 Ta suy ra điều gì ? => O ABC. => O trục của (C) 
 trục đường tròn (C) . O’M = O'I2 r2 không (<=)O’ ( ) trục của 
 Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) đổi. (C) 
 là 1 đường tròn chứa trên 
 => M mặt cầu tâm O’ với mọi điểm M (C) ta 
 1mặt cầu có tâm trên ( )? => (C) chứa trong mặt cầu có O’M = O'I2 IM2 
 => O’M’ = ? 
 tâm O’ = O'I2 r2 không đổi
 => M thuộc mặt cầu tâm 
 O’ bán kính O'I2 r2
 => Kết luận: bài toán : 
 Tập hợp cần tìm là trục 
 đường tròn (C).
 Hoạt động 4: Bài tập 5 tráng 49 SGK
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 Nhận xét: Mặt phẳng Trả lời: cắt
 (ABCD) có : - Giao tuyến là đường tròn 
 - Cắt mặt cầu S(O, r) (C) qua 4 điểm A,B,C,D.
 không ? giao tuyến là gì ? - Bằng nhau: Theo kết quả 
 8’ - Nhận xét MA.MB với phương tích.
 MC.MD nhờ kết quả nào?
 a)Gọi (P) là mặt phẳng 
 tạo bởi (AB,CD) 
 => (P) cắt S(O, r) theo 
 giao tuyến là đường tròn 
 (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
 => MA.MB = MC.MD
 - Nhận xét: Mặt phẳng - Là đường tròn (C 1) tâm b)Gọi (C1) là giao tuyến 
 (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) O bán kính r có MAB là của S(O,r) với mp(OAB) 
 theo giao tuyến là đường cát tuyến. => C1 có tâm O bán 
 tròn nào? kính r .
 - Phương tích của M đối - MA.MB hoặc MO2 – r2 Ta có MA.MB = MO2-r2 
 2 2
 với (C1) bằng các kết quả = d – r 
 nào ?
 Hoạt động 5: Giải bài tập 6 trang 49 SGK
 3 phẳng (ABCD) với mặt ngoại tiếp hình chữ nhật (ABCD) với mặt cầu là 
 cầu trên là ? ABCD. đường tròn ngoại tiếp hình 
 - Tâm và bán kính của Trả lời: Trung điểm I chữ nhật ABCD.
 3’ đường tròn giao tuyến của AC và bán kính Đườ ng tròn này có tâm I là 
 này ? AC b2 c2 giao điểm của AC và BD
 r = 2 2
 AC b c
 2 2 Bán kính r = 
 2 2
 Hoạt động 7: Bài tập 10
 TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình chiếu
 viên sinh 
 Để tính diện tích mặt Tím bán kính của mặt 
 cầu thể tích khối cầu ta cầu đó. C
 phải làm gì ?
 10’ Nhắc lại công thức M
 diện tích khối cầu, thể S = 4 R2 
 tích khối cầu ? S O
 Hướng dẫn cách xác 4
 V = R3
 định tâm mặt cầu ngoại 3 I B
 tiếp 1 hình chóp. A 
 - Dựng trục đường tròn 
 ngoại tiếp đa giác đáy. . Gọi I là trung điểm AB do 
 - Dựng trung trực của SAB vuông tại S => I là tâm 
 cạnh bên cùng nằm đường tròn ngoại tiếp SAB .
 trong 1 mặt phẳng với . Dựng ( ) là đường thẳng qua 
 trục đươờn tròn trên. I và (SAB) => là trục 
 - Giao điểm của 2 đường tròn ngoại tiếp SAB.
 đường trên là tâm của . Trong (SC, ) dựng trung trực 
 mặt cầu.
 . Vì SAB vuông tại S SC cắt ( ) tại O => O là tâm 
 . Trục đường tròn 
 nên trục là đường mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
 ngoại tiếp SAB thẳng ( ) qua trung S.ABC.
 điểm của AB và vuong r2 = OA2 = OI2 + IA2 
 . Đường trung trực của 2 2
 góc với mp(SAB). SC AB a 2 b2 c2
 SC trong mp (SC, ) ? . Đường thẳng qua = 
 2 2 4
 . Tâm của mặt cầu trung điểm SC và // SI.
 2 2 2
 ngoại tiếp hình chóp . Giao điểm là tâm của => S = (a +b +c )
 S.ABC 1
 mặt cầu. V = (a2 b2 c2). a2 b2 c2
 6
4) Củng cố toàn bài: 10’
 5 Ngày soạn: 
Số tiết: 
 Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I
 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
 VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu: 
+ Kiến thức: Củng cố lại những kiến thức quan trọng của chương I như các vấn đề 
đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận. 
Khảo sát thành thạo một số hàm số thường gặp và giải một số bài toán liên quan.
+ Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các dấu hiệu về đồng biến, nghịch 
biến, cực trị tiệm cận trong các bài toán cụ thể
 Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 Rèn luyện phương pháp giải một số bài toán liên quan như viết phương trình 
tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.
+ Tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic
 - Rèn luyện thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết cơ bản trọng tâm của chương và chuẩn bị bài tập 
chương.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài học: 
1) Ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ?
Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến.
3) Bài mới: 
Hoạt động 1: 
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 GV: gọi 2 HS giải . 1HS nêu điều kiện để Bài 1 (Trang 45)
 H/SĐBNB và tìm khoảng 
 GV gọi 2 HS nhận xét và đơn điệu của H/S y = -x 3 + 
 đánh giá bài làm từng học 2x2 – x + 7.
 20’ sinh . 1HS nêu qui tắc xét 
 tính đơn điệu của H/S và 
 tìm khoảng đơn điệu của 
 x 5
 H/S y = .
 1 x
Hoạt động 2: 
 7 Hoạt động 4: 
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 a) - HS khảo sát sự biến Bài 11: Trang 46 
 GV gọi HS giải câu a thiên và vẽ đồ thị (C) của 
 GV gọi HS nhận xét và x 3
 H/S y = 
 đánh giá. x 1
 20’
 b) GV gọi HS giải câu b - HS chứng minh
 GV gọi HS nhận xét và 
 đánh giá.
 c) GV hướng dẫn HS giải. - HS giải theo hướng dẫn
 d) GV giải cho HS - HS theo dõi
4) Củng cố toàn bài: (5’)
 Giáo viên ra câu hỏi trắc nghiệm ở bảng phụ và học sinh trả lời.
5) Hướng dẫn học sinh giải các bài tập còn lại của phần ôn chương.
V/ PHỤ LỤC:
 Bảng phụ: 
 1
Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số y = x3 – x + 2 là:
 3
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
 x 1
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: 
 1 3x
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 2x 1
Câu 3: Hàm số y = đồng biến trên.
 1 x
 A. R B. (- ; 1) C. (1 ; + ) D. R \ {1}
Câu 4: Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số y = x 4 – 2x2 + 1.
 A. Song song với đường thẳng x = 0
 B. Song song với trục hoành
 C. Có hệ số góc dương
 D. Có hệ số góc bằng 1.
Trường THPT Tiểu La
 9