Giáo án Hình học 12 (Nâng cao) - Chương II, Bài học: Bài tập mặt cầu, khối cầu

 ChuongII§1 §. BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU
Ngày soạn : 10/08/2008
Số tiết : 2 tiết (Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu :
 1. Kiến thức :
 - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, 
giữa mặt cầu và đường thẳng.
 2. Kỹ năng : 
 - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
 - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
 - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
 3. Tư duy, thái độ :
 - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
 • Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
 • Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp 
 tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp : 
 1. Ổn định lớp :
 2. Kiểm tra bài cũ :
 - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 
 3. Bài mới : 
Hoạt động 1 :
 Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
TG Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
 - Một mặt cầu được xác định khi - Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (Trang 45 SGK)
 nào? Trong không gian cho 3 đoạn 
 thẳng AB, BC, CD sao cho AB 
 ┴ BC,
 BC ┴ CD, CD ┴ AB. 
 CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm 
 - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, 
 Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? nếu AB=a, BC=b, CD=c.
 Nếu A,B,C,D đồng phẳng
 AB  BC
 BC // CD (!)
 AB  CD
 - B tóan được phát biểu lại :Cho → A, B, C, D không đồng 
 hình chóp ABCD có phẳng:
 . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD AB  BC
 Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu  AB  (BCD)
 AB  CD
 ...  + Phát vấn hs cách tính Theo bài 2 :
+ Gọi hs xác định tâm của mặt Gọi O là tâm của mặt cầu 
 S
cầu. thì O =d  
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp Với d là trục ABC.
nên chỉ cần dựng đường trung : mp trung trực của SA N
trực của đoạn SA
 O
 A C
+ Gọi hs tính bkính và thể tích. H
 B
 + Gọi H là tâm ABC.
 + Sử dụng tứ giác nội SH là trục ABC
 tiếp đtròn + Dựng trung trực Ny của SA
 + Gọi O=SH  Ny
 O là tâm
 Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu 
+ Công thức tính dtích mặt cầu - S 4 R 2 ngoại tiếp hình chóp SABC
+ Phát vấn hs cách làm - Tìm tâm và bán kính biết SA = a, SB = b, SC = c
+ Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi một vuông 
 góc
 - Tìm tâm theo yêu cầu. - Cmr điểm S, trọng tâm 
 ABC, và tâm mặt cầu ngoại 
 tiếp hình chóp SABC thẳng 
 hàng.
+ Gọi hs xác định bkính
 C
 + Trục và cạnh bên nằm 
 cùng 1 mp nên dựng 
 N
 đường trung trực của 
 cạnh SC O
 S B
 I
 A
+ Củng cố : Gọi I là trung điểm AB
Đối với hình chóp có cạnh bên Dựng Ix //SC Ix là trục 
và trục của đáy nằm trong 1 mp ABC
thì tâm mặt cầu I = a  d . Dựng trung trực Ny của SC
với a : trung trực của cạnh bên. Gọi O = Ny  Ix O là tâm
 d : trục của mặt đáy + và R=OS = NS 2 IS 2
 Diện tích