Giáo án Hình học 12 (Nâng cao) - Chương III, Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian (3 tiết)

 ChuongIII §1
 Ngày soạn: 11/08/2008HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
 (3 tiết)
 I. Mục tiêu:
 ➢ Về kiến thức:
 - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của 
 điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
 - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.
 - Biết phương trình mặt cầu.
 ➢ Về kĩ năng:
 - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô 
 hướng của hai vectơ.
 - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể 
 tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng.
 - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.
 - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình 
 cho trước.
 - Viết được phương trình mặt cầu.
 II. Chuẩn bị của GV và HS:
 Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập
 Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
 III. Phương pháp:
 Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm.
 IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới:
Tiết 1:
 Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian
 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
 - Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ - Kết hợp SGK, theo dõi 1. Hệ trục toạ độ trong 
 2 chiều trong mặt phẳng, GV hướng dẫn của GV không gian:
 vào trực tiếp định nghĩa hệ Đn: SGK
 trục trong không gian 3 chiều - Thuật ngữ và kí hiệu
 2 2 2
 5’ (Vẽ hệ trục toạ độ và các - i j k 1
 vectơ đơn vị trên bảng)
 H1: Cho HS trả lời - Nhớ lại tích vô hướng i. j j.k k.i 0
 - Gợi ý: dùng tích vô hướng phẳng giải quyết được 
 phẳng vấn đề.
 Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ
 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
 - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa - Một vectơ bất kì luôn 2. Toạ độ của vectơ:
 một vectơ bất kì với ba vectơ biểu diễn được theo 3 a/ Đn: SGK
 không đồng phẳng. vectơ không đồng phẳng 
 15’ - Áp dụng kết quả cho vectơ u và sự biễu diễn đó là duy 
 bất kì và i , j , k khái niệm nhất.
 H: Cho biết toạ độ của i , j , 
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1 4/ Nhắc lại định nghĩa hình 
 chóp đều?
 Khi D.ABC là hình chóp đều 
 suy được H là trọng tâm t/giác 
 ABC.
Tiết 2:
 Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ
 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
 - Dẫn dắt như SGK và vào ĐN 5. Tích có hướng của hai 
 - Cho đọc ví dụ 3 - Theo dõi HD về ví dụ 3 vectơ:
 - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm - Làm việc với ví dụ mới a/ ĐN: SGK
 A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1; 
   
 8’ 3). Tìm AB, AC ?
 - Cho một HS đứng tại chỗ - HS được gọi đứng tại 
 trình bày, GV ghi lên bảng. chỗ trình bày ví dụ.
 - Khắc sâu lại cách trình bày - Dùng định nghĩa kiểm 
 cho HS. tra HĐ3.
 Hoạt động 6: Xét các tính chất
 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
 - Cho u = (a; b; c) và v = (a’; - 1 HS lên bảng trình bày b/ Tính chất: SGK
 c/m tính chất 1
 b’; c’). Tính u,v = ? 
 - Các HS còn lại độc lập 
 u,v .v ? làm việc.
 - Xem sách các t/c còn 
 kết luận
 lại.
 - Các tính chất 2, 3 cho HS 
 đọc SGK
 * Chú ý: 
 8’ HD: Hãy nhắc lại công thức 
 tính diện tích tam giác liên 
 quan đến h/s sin, và liên hệ với 
 tính chất 2, từ đó suy ra diện 
 tích hình bình hành OABC.
 - Làm việc theo nhóm và 
 - Cho ví dụ cụ thể để HS làm 
 cử đại diện trình bày.
 việc.
 - Lớp nhận xét, đánh giá
 - GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu 
 học tập)
 Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng
 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
 - Dẫn dắt theo SGK và đi đến - Theo dõi và tiếp nhận c/ Ứng dụng của tích có 
 công thức. kiến thức. hướng:
 10’ HĐ4: dùng tính chất 1 của tích - Diện tích hình bình 
 có hướng, dẫn dắt HS giải hành ABCD: S = 
   
 quyết hoạt động. 
 AB, AD 
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 3 yz, zx (điều kiện cần)
 HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 - Làm việc theo nhóm và 
 10’ câu. báo kết quả
 - Yêu cầu HS tự làm
 Hoạt động 9: Củng cố
 Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
 Cho HS nhắc lại từng phần và - Trả lời các nội dung yêu * Nội dung toàn bài:
 ghi tóm tắt lên bảng: cầu của GV. * Bài tập tổng hợp: Trong 
 - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích - Các HS khác theo dõi không gian với hệ trục 
 vectơ với một số, mođun góc phần trả lời của bạn và tọa độ Oxyz, cho bốn 
 giữa hai vectơ góp ý. điểm A(;;), B(;;), C(;;), 
 - Khoảng cách giữa hai điểm. D(;;).
 - Toạ độ của vectơ có hướng, a/ Chứng minh A, B, C, 
 tính chất. D là bốn đỉnh của tứ diện.
 - Công thức tính diện tích hình b/ Tính S∆ABC.
 20’ bình hành, thể tích hình hộp. c/ Tính thể tích của tứ 
 - Nêu phương trình mặt cầu cả diện.
 hai dạng. d/ Tính đường cao của tứ 
 - Các dạng toán thường gặp. diện xuất phát từ C.
 Cho bài tập tổng hợp để hình - Thực hiện giải bài tập e/ Tính các góc của các 
 thành các kỹ năng cần thiết. theo nhóm để hình thành cặp cạnh đối diện của tứ 
 kỹ năng diện ABCD. 
 f/ Viết p/t mặt cầu qua ba 
 điểm A, B, C có tâm nằm 
 trên mặt phẳng Oxy.
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 5