Giáo án Hình học 12 (Nâng cao) - Chương III, Bài học: Bài tập phương trình đường thẳng

 Ngày soạn : 10/08/2008 
 Số tiết : 04 ChuongIII §2 
 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
 (Chương trình nâng cao)
I/ Mục tiêu : 
 Kiến thức : Nắm vững: 
 - Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian. 
 - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp. 
 - Khoảng cách và góc. 
 Kỹ năng : 
 - Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
 lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước. 
 - Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
 Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau
 - Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp. 
 - Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến 
 đường thẳng.
 Tư duy & thái độ: 
 Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian. 
 Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
 Biết quy lạ về quen. 
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập. 
 Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104
III/ Phương pháp: 
 Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình. 
IV/ Tiến trình bài học : 
 TIẾT 1
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
 Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian. 
 Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)
 Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian. 
 Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1) 
 và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0. 
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên. 
 02 hs lên trả lời câu hỏi. Ghi đề bài và lời giải đúng cho 
 Gọi các hs khác nhận xét. CH1 & CH2. 
 15’ Các hs khác nhận xét.
 Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm.
 - 1 - Oxy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 x t
 - Gọi hs nêu các Kquả tương 
 M (d) y 8 4t
 ứng cho bài 26. 
 z 3 2t
 - Nhận xét, chỉnh sửa. x t
 - Biết cách chuyển pt (d) 
 M’ y 8 4t
 - Lưu ý: trong bài 26, 27 (d) trong bài 26 về ptts và xác 
 không vuông góc với mp chiếu. định được hình chiếu của z 0
 (d) lên các mp toạ độ. pt (d’) là : 
 x t
 Nếu (d)  (P) thì Kquả thế nào - Xác định được khi 
 (d)  (P) thì hình chiếu y 8 4t;t 
 ? 
 của (d) lên (P) là 1điểm (là z 0
 giao điểm của (d) và (P))
 Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian. 
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 - Tổ chức cho hs hoạt động - hs thảo luận theo nhóm (ghi lời giải đúng cho các câu 
 nhóm, thảo luận trong thời gian và đại diện trả lời. hỏi)
 5phút. Kquả: 
 Gọi đại diện các nhóm lên trình 
 bày lời giải. PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
 Gọi các nhóm khác nhận xét. - Các hs khác nêu nhận xét. x 1 7t
 Pt (d): y 1 2t;t 
 10’ Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài 
 tập. z 2 5t
 PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
 x t
 Pt (d) : y 1 t ;t 
 z 2 3t
 4. Củng cố tiết học: (7phút)
 - Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng 
 (2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )
 - Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm. 
 - Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà: 
 Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương. 
 - 3 - TIẾT 2
 1. Ổn đĩnh lớp (2phút) 
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 
 Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau: 
 x 3 4t
 x 1 y 
 d1 : z 2; d 2 : y 1 8t
 2 4 
 z 5 2t
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 - Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2. 1hs lên bảng trả lời và làm + Đề bài. 
 Chính xác lại câu trả lời của bài tập áp dụng trên. 
 hs, sau đó cho hs áp dụng. 
 Cả lớp theo dõi lời giải. Lời giải: 
 Gọi hs khác nhận xét. Nhận xét bài giải. 
 8’ 
 Chỉnh sửa và cho điểm. 
 - Từ phần kiểm tra bài cũ, gv 
 hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103
 3. Bài mới: 
 Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau: 
 Hoạt động của giáo Hoạt động của học 
TG Ghi bảng
 viên sinh
 Hđtp 1: giải bài tập Theo dõi và làm theo Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp 
 bên. hướng dẫn. sau: 
10’ H : Xác định VTCP x 1 y 3 z
 1 TL: (d) đi qua M(-1; 3; d : ;( ) : 3x 3y 2z 5 0
 2 4 3
 U và điểm đi qua M 0) ,VtcpU (2;4;3)
 của (d) và VTPT n của 
 ( ) có Vtpt n(3; 3;2)
 mp ( ) ? 
 NX: n.U 0 U  n
 H : U và n có quan 
 2 d //( ) hoặc 
 hệ như thế nào? Lời giải: 
 d  ( )
 Đthẳng (d) có điểm đi qua M(-1; 3; 0) và 
 Vẽ hình minh hoạ 
 VtcpU (2;4;3)
 các trường hợp (d) và 
 - 5 - Chính sửa lại lời giải của hs. 
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 H2: Viết ptts của ( ) ? Cách khác: 
 Viết ptts của ( ) Gọi M= ( )  d 2 
 N= ( )  d 3
 H3: Nêu cách giải khác như sau: - Tìm toạ độ M;N: bằng cách 
 sử dụng giả thiết : 
 .
 M d 2 ; M d 3 và ( ) // d 
 Hdẫn nhanh bài 29 sgk - Viết pt đường thẳng ( ) đi 
 qua M; N. 
 Hoạt động 3: Củng cố toàn bài. 
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 - Lưu ý lại các dạng bài toán cần 
 nắm được: 
 1) Xét vị trí tương đối của 2 đt; - Lời giải của hs
 đt & mp. 
 2) Cách viết pt đt cắt 2 đt cho - Kết quả: 
 trước và thoả 1 yếu tố khác. PHT 1: A(1; 0; -2)
 x 1 2t
 12’ - Tổ chức cho hs hoạt động Thảo luận theo nhóm và 
 đthẳng ( ) : y t
 nhóm và thảo luận trong thời đại diện nhóm trả lời. 
 gian 5 phút. z 2 t
 Gọi đại địên các nhóm lên trình Nhận xét lời giải của bạn. PHT 2: pthương trình mp là:
 bày lời giải. 4x + 2y + 8z – 10 = 0
 Gọi các nhóm khác nhận xét. 
 Nhận xét, chỉnh sửa lại lời giải. 
 4. Bài tập về nhà: 
 - Làm các bài tập từ 30 35 và ôn tập chương. 
 - Làm thêm các bài tập trong sách bài tập. 
 - 7 - 15’ Các nhóm thảo luận tìm H/s1: thực hiện lời giải Bài 34a trang 104 SGK
 phương pháp giải và đại qua M0(-2,1,-1) có VTCP Tính khoảng cách từ 
 diện mỗi nhóm lên thực M(2,3,1) đến có 
 u (1,2, 2)
 hiện lời giải của nhóm phương trình: 
 H/s nhóm khác nhận xét 
 MM = (4,2,2,) ; [ x 2 y 1 z 1
 lược đồ giải 0 
 1 2 2
 Giáo viên chỉnh sửa và u , MM ] (8, 10, 6) Cách1: áp dụng công 
 ghi lược đồ trên bảng 0
 thức Bài toán 1 trang 
 [ u , M 0M ] 10 2 101SGK
 Giáo viên cho h/s nhận d(M, ) = = 
 3
 xét u
 Giáo viên chỉnh sửa và Cách2: (xác định hình 
 ghi lời giải trên bảng H/s2: thực hiện lời giải chiếu)
 +Gọi H là h/chiếu của M / +Gọi H là h/chiếu của M 
 H(-2 + t; 1 + 2t; -1 -2t) / 
 +MH  
 MH ( t – 4 ; 2t – 2; -2 -2t)
 + MH . u 0
 +MH  MH . u 0
 +Tính H 
 4
 t = H(-14/9 ; 17/9 ; -17/9) +Tính MH
 9 * Trình bày bài giải sau 
 10 2
 d(M, ) = MH = khi chỉnh sửa
 3
 Củng cố hoạt động 1: +Nêu lại lược đồ giải 
 + Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua M và (P)  
 (xác định hình chiếu) - H là giao điểm của (P) và +Tính 
H +Tính MH
 + Tìm thêm cách giải khác
 Hoạt động 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ Các nhóm thảo luận tìm Học sinh 1 thưc hiện: Bài 35b trang 104 SGK
 phương pháp giải và đại d qua M(0,4,-1) VTCP Tính khoảng cách giữa 
 diện mỗi nhóm lên thực hai đường thẳng d và d’ 
 u ( 1,1, 2)
 hiện lời giải của nhóm lần lượt có PT:
 H/s nhóm khác nhận xét d’ qua M’(0,2,-4)VTCP x y 4 z 1
 d: 
 lược đồ giải v ( 1,3,3) 1 1 2
 Giáo viên chỉnh sửa và x t'
 ghi lược đồ trên bảng MM ' (0,-2,-3) [ u , v ] (9,5, 2) 
 d’: y 2 3t'
 Đã trình bày trong k/tra 
 t 4 3t'
 bài cũ . [ u , v ].MM ' = -4 0 . 
 KL d và d’ chéo nhau Cách1: áp dụng công 
 thức Bài toán 2 trang 
 [ u , v ]MM ' 2 110
 Giáo viên cho h/s nhận = 101 SGK
 55
 xét [ u , v ]
 Giáo viên chỉnh sửa và 
 ghi lời giải trên bảng Cách2:
 - 9 -