Giáo án môn Giải tích Lớp 12 - Bài học: Bài tập ứng dụng tích phân (Chương trình chuẩn)

 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 Ngày soạn : 06/8/2008 (Chương trình chuẩn)
 Số tiết:2
 I/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện 
tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở 
nhà
 III/PHƯƠNG PHÁP:
 Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
 IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
 *Tiết1 
 HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 +Nêu công thức tính +Hs trả lời b
 diện tích giới hạn bởi S= ò f (x)dx
 đồ thị hàm số a
 y=f(x),liên tục ,trục 
 10’ hoành và 2 đường 1
 x=a,x=b +Hs vận dụng công thức ò x3 - xdx =
 +Tính S giới hạn bởi tính - 1
 y =x3-x,trục ox,đthẳng HS mở dấu giá trị tuyệt 0 1
 3 3
 x=-1,x=1 đối để tính tích phân ò(x - x)dx - ò(x - x)dx
 + +Gv cho hs lên bảng - 1 0
 giải,hs dưới lớp tự giải =1/2
 đđể nhận xét
 • Củng cố hướng dẫn làm bài tập ở nhà:(5’)
 Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn 
 xoay
 *Tiết 2:
 Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 Bài mới:
 HĐ5: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 +Nêu công thức tính thể +Hs trả lời 
 b
 tích khối tròn xoay sinh 2
 ra bởi hình phẳng giới V=pò f (x)dx
 15’ hạn bởi các đường a
 y =f(x); y=0;x=a;x=b
 quay quanh trục ox +Hs vận dụng lên bảng 
 * Tính thể tích khối tròn xoay sinh 
 +Gv cho hs giải bài tập trình bày
 ra bởi
 4a a. PTHĐGĐ a. y =1-x2 ;y=0 
 2
 1-x =Û x=1hoăc x=-1 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= p 
 1
 V=pò(1- x2 )2 dx =
 +Gv gợi ý hs giải bài4c - 1
 16
 tương tự p
 15
 p p 2
 b. V=pòcos2 x.dx =
 0 2
 HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 +Gv gợi ý hs xem hình +Hs lâp được công thức Btập 5(sgk)
 Rcosa
 vẽ dẫn dắt hs tính được theo hướng dẫn của gv 2 2
 a. V=p tan a.x dx
 thể tích khối tròn xoay ò0
 +Hs tính được diện tích pR3
 = (cosa-cos3a)
 tam giác vuông OMP.Sau 3
 15’ đó áp dụng công thức 
 tính thể tích 3
 2 3pR
 +Gv gợi ý hs tìm b.MaxV(a )= 
 GTLN của V theo a +Hs nêu cách tìm GTLN 27
 +Gv gợi ý đặt t= cosa và áp dung tìm
 é1 ù 
 với tÎ ê ;1ú
 ëê2 ûú 
 HĐ7:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 +Gv phát phiếu hoc tập b
 V=pò f 2 (x)dx
 a