Giáo án môn Giải tích Lớp 12 - Bài: Ôn tập chương III (2 tiết)

 .
 ÔN TẬP CHƯƠNG III.( 2 Tiết).
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
 ▪ Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
 ▪ Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện 
 tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
 ▪ Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại 
giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương 
pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
3/.Bài tập:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.
 HĐ1:Tìm nguyên hàm Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số:
 của hàm số( Áp dụng các a/.f(x)= sin4x. cos22x.
 công thức trong bảng các ĐS: 
 nguyên hàm). +Học sinh tiến hành thảo 1 1
 cos 4x cos8x C .
 +Giáo viên ghi đề bài tập luận và lên bảng trình bày. 8 32
 trên bảng và chia a/. e x 1
 b/. f x e x 2 2e x 
 nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; 1 cos 4x 2 2
 f(x)= sin4x( ) cos x cos x
 Tổ 3,4 làm câu 1b: trong 2 x
 thời gian 3 phút). 1 1 F x 2e tan x C .
 = .sin 4x sin8x .
 +Cho học sinh xung 2 4
 phong lên bảng trình bày +Học sinh giải thích về 
 lời giải phương pháp làm của mình.
 HĐ 2: Sử dụng phương Bài 2.Tính:
 pháp đổi biến số vào bài x 1 2
 a/. dx .
 toán tìm nguyên hàm. +Học sinh nêu ý tưởng: x
 +Yêu cầu học sinh nhắc a/.Ta có:
 2 5 / 2 4 3 / 2 1/ 2
 lại phương pháp đổi biến x 1 2 x 2 2x 1 ĐS: x x 2x C .
 = 5 3
 số. 1/ 2
 x x b/.
 +Giáo viên gọi học sinh 3 / 2 1/ 2 1/ 2
 = x 2x x . 2 3
 đứng tại chỗ nêu ý tưởng x x 5dx
 b/.Đặt t= x3+5 
 lời giải và lên bảng trình 1 3
 2 3 d x 5 
 dt 3x dx x 5 2
 bày lời giải. 3
 2 1
 +Đối với biểu thức dưới x dx dt 2
 dấu tích phân có chứa căn, 3 x 3 5 x 3 5 C
 9
 thông thường ta làm gì?. 3
 hoặc đặt t= x 5 1
 2 c/. dx
 (sinx+cosx) 2
 2 sin x cos x 
 +(sinx+cosx) , ta biến đổi =1+2sinx.cosx
 1 
 như thế nào để có thể áp =1+siu2x ĐS: tan(x ) C .
 dụng được công thức 2 4
 hoặc: 2.sin 2 (x )
 nguyên hàm. 4
 1 việc theo nhóm câu theo nhóm và đại diện nhóm lên 
1a,1b,1c bảng trình bày lời giải của mình. c/. 1 sin 2x.dx ĐS: 2 2 .
 1a/.đặt 0
 t= 1 x t 2 1 x
 ta có: dx= 2tdt.
 Đổi cận:x=0 thì t=1
+Giáo viên cho học sinh x=3 thì t=2
nhận xét tính đúng sai của 3 x 2 (t 2 1)2tdt
lời giải. dx 
 0 1 x 0 t
 2 2
 2(t 2 1)dt ( t 3 2t) |2
 0
 0 3
HĐ 2:Sử dụng phương Bài 6:Tính:
 2
pháp tích phân tứng phần e ln x
để tính tích phân. +Học sinh nhắc lại công thức a/. dx .
 x
 b b 1
+Yêu cầu học sinh nhắc lại b
 udv uv |a vdu .
phương pháp tính tích 
 a a 3
phân theo phương pháp 2 5 
 a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx b/. (x sin x) dx ĐS: 
tích phân từng phần. 0 3 2
 ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
+Giáo viên cho học sinh 
 e2 e2
 ln x 2
đứng tại chỗ nêu phương dx = 2x1/ 2 ln x |e 2x 1/ 2 dx
 1 
pháp đặt đối với câu a, b. 1 x 1
 1/2 e2
 =4e-4x | 1 =4.
 b/.Khai triển,sau đó tính từng 
 tích phân một.
HĐ 3: ứng dụng tích phân Bài 7:Tính diện tích hình phẳng 
vào tính diện tích hình giới hạn bởi :
phẳng và thể tích của vật y = ex , y = e- x , x = 1 .
thể tròn xoay. Bài giải
+Yêu cầu học sinh nêu +Giải phương trình: f(x)=g(x) Ta có : 
 1
phương pháp tính diện tích +Diện tích hình phẳng: x x 1
 b S e e dx e 2 
hình phẳng giới hạn bởỉ e
y= f(x), y= g(x), đường S= | f (x) g(x) | dx . 0
thẳng x=a,x=b. a
+Cho học sinh lên bảng 
làm bài tập 7.
+Hãy nêu công thức tính 
 Bài 8:Tính thể tích của vật thể 
thể tích của vật thể tròn 
 tròn xoay sinh bởi hình phẳng 
xoay sinh bởi đồ thị (C):
 +Học sinh trả lời. giới hạn bới các đường 
y= f(x) và đường thẳng: 
 2 y ln x, x 1, x 2, y 0 khi nó 
x=a,x=b, quay quanh trục V y 2 dx
 quay xung quanh trục Ox 
Ox. 1
 ĐS:
 2
+Giáo viên yêu cầu học V y 2 dx
sinh lên bảng trình bày . +Học sinh lên bảng trình bày và 1
 giải thích cách làm của mình. 2
 ln x 2 dx
 1 
 2
 ln 2 xdx
 1
 2 ln 2 2 2ln 2 1 
 3