Giáo án môn Giải tích Lớp 12 - Tiết 54+55: Bài tập tích phân

 Bài soạn:
 TIẾT 54,55: BÀI TẬP TÍCH PHÂN
 Ngày soạn:6.8.2008
I.Mục tiêu bài học
 Qua bài học,học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức
 - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
 - Biết 2 phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số và phương 
pháp tích phân từng phần
2.Về kĩ năng
 - Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phương pháp này để giải các bài toán tính tích 
phân
 - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
3Về tư duy, thái độ
 - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
 - Biết quy lạ về quen
 - biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
 - Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học
1.Chuẩn bị của giáo viên
 Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác
2.Chuẩn bị của học sinh
 Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
 - Kiến thức cũ về nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phương pháp tính tích 
phân
 - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác
III.Phương pháp giảng dạy
 Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư duy của học sinh.
IV.Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
 Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số
 Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần
 Giáo viên:
 - Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
 - Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
 - Mục tiêu của bài học mới -Cho học sinh nhận dạng bài toán 
 2 
trên và nêu cách giải tương ứng I = (2x 1)sin 2x 2 2 sin xdx 1 2cos x 2 3
 1 0 0
-Gọi học sinh giải trên bảng 0
Theo dõi các học sinh khác làm dx
 du 
việc,định hướng,gợi ý khi cần thiết u ln x x
 2.Đặt Khi đó
-Nhận xét bài giải của học dv x2dx x3
 v 
sinh,chỉnh sửa và đưa ra bài giải 3
đúng 3 e e 3 3 e 3 3 3
 x 1 2 e x e e 1 2e 1
-Nêu cách giải tổng quát cho các I2= ln x x dx 
 3 3 3 9 3 9 9
bài toán trên 1 1 1
 u x2 du 2xdx
 3.Đặt Khi đó
 x x
 dv e dx v e
 1 1
 2 x 1 x x
 I3= x e 2 xe dx e 2J với J xe dx
 0 
 0 0
 (Tính J tương tự như I3)
 HĐ3: Củng cố bài
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Từ bài toán 1,đưa ra cách giải chung -Lĩnh hôi kiến thức,và ghi bài
nhất cho bài toán tích phân dùng phép 
đổi biến
Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có 
 b -Đưa ra cách đổi biến, đổi cận
dạng f (u(x)).u '(x)dx
 a
Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có 
 b 
 2 2 -Đặt x= msint,t ,
dạng f (x, m x )dx hay 2 2 
 a 
 b 1 x=mtant, t , 
 f (x, )dx ,v.v.... 2 2 
 x2 m2
 a 
- Từ bài toán 2,đưa ra một số dạng tổng 
quát có thể trực tiếp dùng tích phân 
tưng phần u f (x) u f (x)
 b b Đặt hay 
1. f (x)sin kxdx hay f (x)cos kxdx dv sin kxdx dv cos kxdx
 a a
 u f (x)
 b
 Đặt kx
2. f (x)ekxdx dv e dx
 a
 u lnk x
 b Đặt 
3. f (x)ln k xdx ,v.v..... dv f (x)dx
 a