Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài: Hệ trục tọa độ trong không gian (2 tiết)

 Ngày soạn: 04/08/2008 Bài : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG 
 Số tiết: 2
 KHÔNG GIAN
 I. MỤC TIÊU (Chương trình chuẩn)
 - Về kiến thức: 
 + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
 + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó.
 + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm
 - Về kĩ năng:
 + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
 + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách 
 giữa hai điểm.
 + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương 
 mặt cầu.
 - Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu 
 của giáo viên.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 + Giáo viên: thước, phíếu học tập
 + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa
 III. PHƯƠNG PHÁP
 Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề 
 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1. Ổn định tổ chức (2 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ :không
 3. Bài mới
 Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG
GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH
 - Cho học sinh nêu lại định nghĩa - Học sinh trả lời. I. Tọa độ của điểm và 
 hệ trục tọa độ Oxy trong mặt của vectơ
 phẳng. 1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
 - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu K/hiệu: Oxyz
 1 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
THỜI HOẠT ĐỘNG 
 HOẠT ĐỘNG CỦA
GIAN CỦA GHI BẢNG
 GIÁO VIÊN
 HỌC SINH
 - GV cho h/s nêu lại tọa - H/s xung phong trả II. Biểu thức tọa độ của các phép 
 độ của vectơ tổng, hiệu, lời toán vectơ.
 Đlý: Trong không gian Oxyz cho 
 tích của 1 số với 1 vectơ - Các h/s khác nhận 
 a (a1;a2 ;a3 ),b (b1,b2 ,b3 )
 trong mp Oxy. xét 
 (1)a b (a1 b1,a2 b2 ,a3 b3 )
 - Từ đó Gv mở rộng 
 (2)ka k(a1;a2 ;a3 ) (kaa ,ka2 ,ka3 )
 thêm trong không gian (k ¡ )
 và gợi ý h/s tự chứng Hệ quả:
 a1 b1
 minh. 
 * a b a2 b2
 * Từ định lý đó trên, gv 
 a3 b3
 cần dắt hs đến các hệ 
 H/s làm việc theo Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0)
 quả: 
 nhóm và đại diện trả b 0,a // b k R
 Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s a kb ,a kb ,a kb
 lời. 1 1 2 2 3 3
 làm việc theo nhóm mời 
 AB (xB xA , yB yA , zB zA )
 nhóm 1 câu. Nếu M là trung điểm của đoạn AB
 xA xB yA yB zA zB 
 + Gv kiểm tra bài làm Thì: M , , 
 2 2 2 
 của từng nhóm và hoàn 
 a ( 1,2,3)
 Các học sinh còn lại 
 chỉnh bài giải. V dụ 1: Cho 
 b )3,0, 5)
 cho biết cách trình 
 a. Tìm tọa độ của x biết
 bày khác và nhận xét 
 x 2a 3b
 b. Tìm tọa độ của x biết 
  
 3a 4b 2x O
 V dụ 2: Cho
 A( 1;0;0), B(2;4;1),C(3; 1;2)
 a. Chứng minh rằng A,B,C không 
 thẳng hàng
 b. Tìm tọa độ của D để tứ giác 
 ABCD là hình bình hành.
 3 điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) đứng tại chỗ Pt: 
 2 2 2
 thuộc (S). trả lời, giáo x y z 2Ax+2By+2Cz+D=0 (2)
 (x A)2 (y B)2 (z C)2 R2
 - Từ đó giáo viên dẫn đến viên ghi bảng.
 R A2 B2 C 2 D0
 phương trình của mặt cầu.
 pt (2) với đk: 
 - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. A2 B 2 C 2 D 0 là pt mặt cầu 
 có tâm I (-A, -B, -C)
 Gv đưa phương trình
 R A2 B2 C 2 D
 2 2 2
 x y z 2Ax+2By+2Cz+0=0 Ví dụ: Xác định tâm và bán kính 
 của mặt cầu.
 Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng - H/s cùng 
 x2 y2 z2 4x 6y 5 0
 thức. giáo viên đưa 
 Cho học sinh nhận xét khi nào về hằng đẳng 
 là phương trình mặt cầu, và tìm thức.
 tâm và bán kính.
 Cho h/s làm ví dụ - 1 h/s trả lời
 4. Cũng cố và dặn dò:
 * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của 
tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng.
 * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
 Phiếu học tập số 1: 
 Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
 a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
  
 b. Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2)
 c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
 d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
 Phiếu học tập số 2: 
 Cho a (2; 1;0),b (3,1,1),c (1,0,0)
 Tìm khẳng định đúng.
 a. a.b 7
  
 b. (a.c)b (6,2, 2)
 c. a b 26
   
 d. a2.(b.c) 15
 5