Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài học: Bài tập cực trị của hàm số

 Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn
Ngày soạn:5-8-2008 
Số tiết :01
 TÊN BÀI HỌC: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: 
 +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Kỹ năng: 
 +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
 +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực 
trị của hàm số 
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy 
luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
 + GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
 + HS: Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
 HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg
 Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số 
 1 12'
 1/ y x 2/ y x2 x 1
 x
 Giáo viên:Tổ toán Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn
 suy ra các cực trị 
 y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại 
 của hàm số 6
 *GV gọi 1 HS +HS lên bảng thực 3 
 x= k k Z ,vàyCT= k ,k z
 xung phong lên hiện 6 2 6
 bảng giải +Nhận xét bài làm 
 *Gọi HS nhận xét của bạn
 *Chính xác hoá và +nghi nhận
 cho lời giải
 Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số 5'
 y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu 
 LG:
 + Gọi 1 Hs cho +TXĐ và cho kquả TXĐ: D =R.
 biết TXĐ và tính y’ y’=3x2 -2mx –2
 y’ Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương 
 +Gợiýgọi HS xung +HS đứng tại chỗ trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt 
 phong nêu điều trả lời câu hỏi Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 
 kiện cần và đủ để cực tiểu
 hàm số đã cho có 1 
 cực đại và 1 cực 
 tiểu,từ đó cần 
 chứng minh >0, 
 m R
 x2 mx 1 10'
 Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số y đạt cực đại 
 x m
 tại x =2
 GV hướng dẫn: +Ghi nhận và làm LG:
 theo sự hướng dẫn 
 +Gọi 1HS nêu +TXĐ TXĐ: D =R\{-m}
 TXĐ
 +Gọi 1HS lên +Cho kquả y’ và x2 2mx m2 1
 y ' 
 bảngtính y’ và y’’.Các HS nhận (x m)2
 y’’,các HS khác xét
 tính nháp vào giấy 2
 và nhận xét y '' 3
 (x m)
 Cho kết quả y’’
 Hàm số đạt cực đại tại x =2 
 +GV:gợi ý và gọi +HS suy nghĩ trả lời
 2
 HS xung phong trả m 4m 3
 2 0
 lời câu hỏi:Nêu y '(2) 0 (2 m)
 m 3
 ĐK cần và đủ để y ''(2) 0 2
 3 0
 hàm số đạt cực đại (2 m)
 tại x =2? Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại 
 +Chính xác câu trả +lắng nghe tại x =2
 lời
V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
 -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
 Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
 Giáo viên:Tổ toán