Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài học: Bài tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

 Bài tập :
 Ngày soạn : 4/8/2008 ******
 Số tiết : 1 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và 
 VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA
 I. Mục tiêu :
 + Kiến thức : 
 Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến 
 thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị 
 + Kỹ năng :
 Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
 hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3
 + Tư duy và thái độ :
 Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
 Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng 
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên : 
 Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )
 + Học sinh : 
 Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 
 III. Phương pháp :
 + Gợi mở , hướng dẫn 
 + Học sinh lên bảng trình bày bài giải
 + Hoạt động nhóm 
 IV. Tiến trình bài dạy :
 1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
 a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x
 3. Bài mới : 
 Hoạt động 1.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
3’ HĐTP1 HĐTP1 1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và 
 Gọi học sinh nêu tập xác Phát biểu tập xác định của vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 
 định của hàm số hàm số
 a. TXĐ : R
3’ HĐTP2 HĐTP2 b. Sự biến thiên :
 Tính đạo hàm y’ và tìm Phát biểu đạo hàm y’ và * Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2
 nghiệm của đạo hàm tìm nghiệm của đạo hàm 
 x 1
 y’ = 0 y’ = 0 y' = 0 
  x 1
 Trên khoảng ( ; 1) và (1; )
 Dựa vào dấu của đạo Phát biểu dấu của đạo hàm 
 y' âm nên hàm số nghịch biến 
 hàm y’ nêu tính đồng y’ nêu tính đồng biến và 
 Trên khoảng ( – 1;1) y' dương 
 biến và nghịch biến của nghịch biến của hàm số
 nên hàm số đồng biến 
 hàm số
 HĐ2
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
2’ HĐTP1 HĐTP1 2.Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và 
 Nêu tập xác định của Phát biểu tập xác định của vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
 hàm số hàm số a. TXĐ : ¡
5’ HĐTP2 HĐTP2 b. Sự biến thiên :
 Tính đạo hàm y’ và tìm Phát biểu đạo hàm y’ và * Chiều biến thiên 
 nghiệm của đạo hàm xác định dấu của đạo hàm y' = 3x2 + 6x + 4
 y’ = 0 nếu có y’ để suy ra tính đơn điệu Ta có 
 Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0 của hàm số y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 
 Suy ra tính đơn điệu của với mọi x R nên hàm số đồng biến 
 hàm số trên khoảng ( ; ) và không có 
 Tính các giới hạn ở vô cực trị
 cực * Các giới hạn tại vô cực ;
 3 3 4
 lim y lim x (1 2 ) 
 x x x x
 3 3 4
 lim y lim x (1 2 ) 
 x x x x
3’ HĐTP3 HĐTP3 *Bảng biến thiên 
 Nêu bảng biến thiên và Lập bảng biến thiên và tìm x 
 xác định các điểm đặc điểm đặc biệt y’ + 
 biệt y 
 c. Đồ thị 
 Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và 
5’ HĐTP4 HĐTP4 điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) 
 Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số làm tâm đối xứng . Ta có đồ thị
 y
 2 1 x
 O
 1
 2
 4
 4. Củng cố : (3’) Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 
 5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 a. y = x4 – 2x2 + 2 b. y = – x4 + 8x2 – 1