Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài học: Bài tập phương trình mũ và logarit

 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Ngày soạn :
Số tiết: 1
 I. Mục tiêu: 
 + Về kiến thức:
 - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
 + Về kỹ năng:
 - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
 + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và 
 chiếm lĩnh được những kiến thức mới.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 + Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.
 + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK.
 III. Phương pháp:
 - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm.
 IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 - Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
 - Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4
 3. Bài mới:
 T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
 G
 - Yêu cầu học sinh nhắc lại các Bài 1: Giải các phương trình:
 cách giải một số dạng pt mũ và a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
 logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2)
 c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
 d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
 -Pt(1) có thể biến đổi đưa về -Đưa về dạng aA(x)=aB(x) Giải:
 dạng pt nào đã biết, nêu cách (aA(x)=an) 7
 a) pt(1)  2x =28  2x=8 
 giải ? . 1
 pt(1) 2.2x+ 2x + 2x =28 2
 2  x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
 7
  2x =28 
 2
 -Dùng phương pháp đặt ẩn b) Đặt t=8x, ĐK t>0
 -Pt (2) giải bằng P2 nào? 2
 phụ. Ta có pt: t –t -56 =0
 - Trình bày các bước giải ?
 +Đặt t=8x, ĐK t>0 t 7(loai)
  
 + Đưa về pt theo t t 8
 + Tìm t thoả ĐK .Với t=8 pt 8x=8  x=1.
 + KL nghiệm pt Vậy nghiệm pt là : x=1
 - Nhận xét về các cơ số luỷ c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta 
 -Chia 2 vế của phương 
 thừa có mũ x trong phương 4 x 2 x
 trình cho 9x (hoặc 4x). có:3 ( ) 2( ) 1
 trình (3) ? 
 - Giải pt bằng cách đặt ẩn 9 3
 - Bằng cách nào đưa các cơ số 
 2 2 x
 luỹ thừa có mũ x của pt trên về phụ t= ( )x (t>0) Đặt t= ( ) (t>0), ta có pt:
 3 3
 cùng một cơ số ? 3t2 -2t-1=0  t=1
 - Nêu cách giải ? Vậy pt có nghiệm x=0.
 2 d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta 
 -Pt (4) dùng p2 nào để giải ? -P logarit hoá 
 có: log (2x.3x 1.5x 2 ) log 12
 -Lấy logarit theo cơ số mấy ? -Có thể lấy logarit theo cơ 2 2
 số 2 hoặc 3 t 1
  (thoả ĐK)
 t 4
 -với t=1, ta giải được x=2
 1
 -với t=-4, ta giải được x=
 16
 Bài 4: Giải các pt sau:
 x
 a) log3 (4.3 1) 2x 1 (9)
 b)2x =3-x (10)
 Hướng dẫn giải:
 a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong -P2 mũ hoá a)ĐK: 4.3x -1 >0 
 các p2 đã học ? pt (8)  4.3x -1 = 32x+1
 -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm.
 b) pt(10) -Học sinh vẽ 2 đồ thị trên b) Học sinh tự ghi 
 Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số cùng hệ trục và tìm hoành 
 y=2x và y=3-x trên cùng hệ độ giao điểm. 
 trục toạ độ.
 -Suy ra nghiệm của chúng.
 -> Cách1 vẽ không chính xác 
 dẫn đến nghiệm không chính 
 xác. -HS y=2x đồng biến vì 
 Cách 2: a=2>0.
 - Nhận xét về sự đồng biến và -HS y=3-x nghịch biến vì 
 nghịch biến của hàm số y=2x a=-1<0.
 và hàm số y=3-x ? - Pt có nghiệm x=1
 - Đoán xem pt có một nghiệm -Suy ra x=1 là nghiệm duy 
 x bằng mấy ? nhất.
 - Từ tính đồng biến và nghịch 
 biến, kết luận nghiệm của pt ?
V. Củng cố: 
- Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn 
 đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
VI. Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau:
 1 1 1
 a) 2.4 x 9 x 6 x
 b) 2x.3x-1=125x-7 
 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0
 d) log2 (x 2) log7 (x 1) 2