Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài học: Luỹ thừa (chương trình chuẩn)

 LUỸ THỪA
Ngày soạn: (Chương trình chuẩn)
Số Tiết:3
I.Mục tiêu :
 1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa 
với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương .
 +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa 
với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực .
 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so 
sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
 3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng 
khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. 
 +Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá 
.II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
 +Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
 +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
 +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV.Tiến trình bài học :
 1. Ổn định lớp :
 2. Kiểm tra bài cũ : (7 )
 3
 1 2008
 Câu hỏi 1 : Tính 05 ; ; 1 
 2 
 Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n N )
 3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
5 Câu hỏi 1 :Với m,n N +Trả lời. I.Khái niện luỹ thừa :
 a m .a n =? (1) a m .a n a m n 1.Luỹ thừa với số mũ 
 a m am nguyên :
 =? (2) am n
 a n an Cho n là số nguyên 
 a 0 =? a0 1 dương.
 Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì 
10 n
 công thức (2) còn đúng a a.a ......... a
 không ? n thừa số
 22 
 Ví dụ : Tính 500 ?
 2 Với a 0
 1 498
 -Giáo viên dẫn dắt đến , 2 0
 498 a 1
 công thức : 2
 n 1
 n 1 n N a 
 a a n
 a n a 0 
 Trong biểu thức am , ta gọi 
 -Giáo viên khắc sâu điều a là cơ số, số nguyên m là 
 kiện của cơ số ứng với số mũ. -GV tổng hợp các trường Từ định nghĩa ta có :
 hợp. Chú ý cách kí hiệu Với n lẻ và b R:Có duy nhất 
10 Ví dụ : Tính 3 8; 4 16 ? một căn bậc n của b, kí hiệu là 
 CH3: Từ định nghĩa HS vận dụng định nghĩa n b
 chứng minh : để chứng minh. Với n chẵn và b<0: Không tồn 
 n a.n b = n a.b tại căn bậc n của b;
 Với n chẵn và b=0: Có một 
 căn bậc n của b là số 0;
 Với n chẵn và b>0: Có hai căn 
 Tương tự, học sinh chứng 
 -Đưa ra các tính chất căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương 
 minh các tính chất còn lại. n n
 bậc n . là b , còn giá trị âm là b .
 Theo dõi và ghi vào vở b)Tính chất căn bậc n :
 n a.n b n a.b
 n a a
 n
 n b b
 m
 n a n a m
 a, khi n lẻ
 -Ví dụ : Rút gọn biểu n a n 
5 khi n chẵn
 thức a ,
 5 5 HS lên bảng giải ví dụ 
 a) 9. 27 n k a nk a
 b) 3 5 5
5 +Củng cố,dặn dò.
 +Bài tập trắc nghiệm.
 +Hết tiết 2.
Tiết 3:
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5 -Với mọi a>0,m Z,n 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 
 N,n 2 n a m luôn xác Cho số thực a dương và số 
 định .Từ đó GV hình hữu tỉ 
 m
 thành khái niệm luỹ thừa r , trong đó 
 với số mũ hữu tỉ. n
 -Ví dụ : Tính m Z,n N,n 2
 1 Luỹ thừa của a với số mũ r là 
 2
5 1 4 Học sinh giải ví dụ r
 ; 27 3 ? a xác định bởi 
 16 m
 a r a n n a m
 -Phát phiếu học tập số 2 
10 cho học sinh thảo luận Học sinh thảo luận theo 
 nhóm và trình bày bài giải