Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài: Lôgarit (chương trình chuẩn)

 Ngày soạn: 04/08/2008
Số tiết : 3
 LÔGARIT
 (Chương trình chuẩn)
 I) Mục tiêu:
 1) Về kiến thức :
 - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số dương
 - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số 
lôgarit)
 - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên
 2) Về kỹ năng:
 - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
 - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa 
lôgarit
 3) Về tư duy và thái độ:
 - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
 - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic
 II) Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giáo án, phiếu học tập
 HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
 III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
 IV) Tiến trìnnh bài học:
 1) Ổn định: (1’)
 2) Kiểm tra bài cũ : (4’) 
 Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
 Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy 
thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
 3) Bài mới:
Tiết 1: 
 Họat động 1: Khái niệm về lôgarit
 1) Định nghĩa
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
 10’ GV định hướng HS nghiên HS tiến hành nghiên cứu nội I) Khái niệm lôgarit:
 cứu định nghĩa lôgarit bằng dung ở SGK 1) Định nghĩa:
 việc đưa ra bài toán cụ thể Cho 2 số dương a, b với 
 Tìm x biết : - HS trả lời a 1. Số thỏa mãn đẳng 
 a) 2x = 8 a) x = 3 thức a = b được gọi là 
 b) 2x = 3 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn lôgarit cơ số a của b và kí 
 Dẫn dắt HS đến định nghĩa 
 hiệu là loga b
 SGK, GV lưu ý HS: Trong 
 = loga b a b
 biểu thức loga b cơ số a và 
 biểu thức lấy logarit b phải 
 thõa mãn : HS tiếp thu ghi nhớ
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit
 1) Lôgarit của 1 tích
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
10’ GV nêu nội dung của định lý II. Qui tắc tính lôgarit
 1 và yêu cầu HS chứng minh 1. Lôgarit của một tích
 định lý 1 Định lý 1: Cho 3 số 
 GV định hướng HS chứng dương a, b1, b2 với a 1, 
 minh các biểu thức biểu diễn ta có : loga (b1b2 ) = 
 các qui tắc tính logarit của 1 
 loga b1 + loga b2
 tích. HS thực hiện dưới sự hướng dẫn 
 Yêu cầu HS xem vd3 SGK của GV :
 trang63. Đặt loga b1 = m, loga b2 = n
 Chú ý : định lý mở rộng Khi đó
 loga b1 + loga b2 = m + n và
 m n
 loga (b1b2 ) = loga (a a ) = 
 m n
 = loga a = m + n
 loga (b1b2 ) = loga b1 + loga b2
 Chú ý: (SGK)
 2) Lôgarit của một thương:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
10’ GV nêu nội dung định lý 2 HS tiếp thu định lý 2 và thực 2. Lôgarit của một thương
 và yêu cầu HS chứng minh hiện dưới sự hướng dẫn của GV Định lý2: Cho 3 số 
 tương tự định lý 1 dương a, b1, b2 với a 1, 
 b1
 ta có : loga = loga b1 - 
 b2
 log b
 Yêu cầu HS xem vd 4 SGK HS thực hiện theo yêu cầu của a 2
 trang 64 GV
 3) Lôgarit của một lũy thừa:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
10’ -GV nêu nội dung định lý3 - HS tiếp thu định lý và thực hiện 3. Lôgarit của một lũy 
 và yêu cầu HS chứng minh yêu cầu của GV thừa
 định lý 3 Định lý 3: 
 Cho 2 số dương a, b với 
 a 1. Với mọi số , ta có
 loga b = loga b
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng loga (b1b2 ) =loga b1 + loga b2
 tính log2 1250 theo log2 5
 10' Áp dụng : GV hướng dẫn HS 
 nghiên cứu các vd 6,7,8,9 - HS thực hiện theo yêu 
 SGK trang 66-67 cầu của GV
Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên
 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
 5' GV nêu định nghĩa lôgarit HS tiếp thu , ghi nhớ IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit 
 thập phân và lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân là tự nhiên
 cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit cơ số 10 tức nó có 1. Lôgarit thập phân: là lôgarit 
 lôgarit tự nhiên lớn hơn hay cơ số lớn hơn 1 cơ số 10 log10 b được viết 
 bé hơn 1 ? Lôgarit tự nhiên là lôgarit là logb hoặc lgb
 Nó có những tính chất nào ? cơ số e tức nó có cơ số lớn 2. Lôgarit tự nhiên : là lôgarit 
 hơn 1 
 cơ số e loge bđược viết là 
 Vì vậy logarit thập phân lnb
 và lôgarit tự nhiên có đầy 
 đủ tính chất của lôgarit với 
 cơ số lớn hơn 1 
 5' GV phát phiếu học tập số 5 và HS thực hiện theo yêu cầu *) Đáp án phiếu học tập số 5
 hướng dẫn HS làm bài tập ở của GV
 phiếu học tập số 5 Đại diện 1 HS trình bày 
 Viết 2 dưới dạng lôgarit thập trên bảng A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3
 phân của một số rồi áp dụng HS khác nhận xét = lg102 – lg3 = lg100 – lg3
 công thức
 100
 b1 = lg
 loga =loga b1 - loga b2 để 3
 b2
 tính A B = 1 + lg8 - lg2 =
 Viết 1 dưới dạng lôgarit thập 10.8
 phân của 1 số rồi áp dụng lg10 + lg8 - lg2 = lg 
 2
 công thức
 = lg40
 log (b b ) =log b + log b
 a 1 2 a 1 a 2 100
 Vì 40 > nên B > A
 b1
 và loga = loga b1 - loga b2 3
 b2
 để tính B
 So sánh 
 4) Củng cố toàn bài (5')
 - GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :
 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính 
chất đó
 2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và 
lôgarit của một lũy thừa)
 3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68