Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài: Luyện tập Hệ tọa độ trong không gian

 Ngày soạn: 04/08/2008
Số tiết: 2 tiết
 LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ 
 TRONG KHÔNG GIAN
 (Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba 
dạng toán cơ bản sau:
1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ.
 + Toạ độ của một điểm.
 + Phương trình mặt cầu.
2) Về kĩ năng: 
 + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, 
toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan.
3) Về tư duy và thái độ:
 + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái 
độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
 + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
 + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài dạy: 
1) Ổn định tổ chức: (1’)
2) Bài mới: 
* Tiết 1: 
 * Hoạt động 1: 
Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).
 1 1 
 a) Tính toạ độ véc tơ u b và v 3a b 2c
 2 2
 b) Tính a.b và a.(b c).
 c) Tính và a 2c .
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 20’ Gọi 3 HS giải 3 câu. HS1: Giải câu a Bài tập 1 : Câu a
 Gọi HS1 giải câu a 1 1
 u b (3;0;4) =
 Hỏi nhắc lại: k.a =? 2 2
 a b c ? Tính 3 a = 
 3 a = ? 2c= 
 2c= ? Suy ra v =
 HS2: Giải câu b
 Bài tập 1 : Câu b
 Tính a.b
 Gọi HS2 giải câu b 
 Tính(b c).
 Nhắc lại : a.b = 
 Suy ra: a.(b c).
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 1 2C= ? 2C= 2
 Nhắc lại tâm I; bk: R Suy ra A; B; C
 Suy ra tâm I; bk R.
 Bài tập 3 : Câu b
 Gọi HS2 giải câu b HS2 giải câu b
 Hướng giải câu b Chia hai vế PT cho 2
 Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1 PT 
 x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0
 Gọi học sinh nhận xét Suy ra tâm I ; bk R. tương tự 
 đánh giá. câu a.
 * Hoạt động 4: 
 Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.
 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu
 22’ Gọi 2 h.sinh giải câu a;b HS1 giải câu a Bài tập 4 : Câu a
 Gọi HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB
 Hỏi : Viết pt mặt cầu cần Suy ra tâm I
 biết điều gì? dạng? Bk R = AI hoặc
 + Tâm = ? R = AB/2
 + Bán kính R = ? Viết pt mặt cầu
 Nhắc lại tâm I; bk: R
 Dạng pt mặt cầu
 HS2 giải câu b Bài tập 4 : Câu b
 Gọi HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0)
 Hướng giải câu b Bk R = OB=
 Tâm I trùng O Viết pt mặt cầu
 Bk R = ? Bài tập 4 : Câu c: Bg:
 Dạng pt mặt cầu Tâm I thuộc Oy suy ra 
 Gọi học sinh nhận xét I(0;y;0).
 đánh giá Mặt cầu qua A;B suy ra 
 AI = BI AI2 = BI2
 Cho học sinh xung phong HS3 giải câu c 42 +(y+3)2 +12=
 giải câu c. Tâm I thuộc Oy suy ra 02 + (y-1)2 + 32
 Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0)? 8y + 16 = 0
 I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra y = -2
 Mặt cầu qua A;B suy ra IA AI = BI AI2 = BI2 Tâm I (0;-2;0)
 ? IB Giải pt tìm y Kb R = AI = 
 Suy ra tâm I bk R Giải pt tìm tâm I
 Viết pt mặt cầu Suy ra bk R = 18
 PTmc cần tìm.
 Gọi học sinh nhận xét x2 + (y+2)2 + z2 =18
 đánh giá.
 3 5