Giáo án môn Toán Lớp 12 - Tiết 2: Cực trị của hàm số (chương trình chuẩn)

 Ngày soạn: 4/8/2008
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
 (Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
 - Nắm vững định lí 1 và định lí 2
 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
 Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
 - Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp 
 - Biết quy lạ về quen
 - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
 - GV: giáo án, bảng phụ
 - HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp: (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ: 
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’ +Treo bảng phụ có ghi 1/Hãy nêu định lí 1
 câu hỏi 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị 
 của hàm số sau:
 1
 y x 
 x
 +Gọi HS lên bảng trả +HS lên bảng trả lời Giải:
 lời Tập xác định: D = R\ 0 
 +Nhận xét, bổ sung 1 x2 1
 y' 1 
 thêm x2 x2
 y' 0 x 1
 BBT:
 x - -1 0 1 + 
 y’ + 0 - - 0 +
 y -2 + + 
 - - 2
 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của 
 hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm 
 số
 3. Bài mới: II. Riêng đối với hàm 
 số lượng giác nên sử 
 dụng quy tắc II để tìm 
 các cực trị
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
11’ +Yêu cầu HS hoạt +HS thực hiện hoạt *Ví dụ 2:
 động nhóm. Nhóm nào động nhóm Tìm các điểm cực trị của hàm số
 giải xong trước lên f(x) = x – sin2x
 bảng trình bày lời giải Giải:
 Tập xác định : D = R
 f’(x) = 1 – 2cos2x
 x k 
 1 6
 f’(x) = 0 cos2x = 
 2 
 x k 
 6
 (k  )
 f”(x) = 4sin2x
 f”( k ) = 2 3 > 0
 6
 f”(- k ) = -2 3 < 0
 6
 Kết luận:
 x = k ( k  ) là các điểm cực tiểu 
 6
 của hàm số
 x = - k ( k  ) là các điểm cực đại 
 6
 của hàm số
 4. Củng cố toàn bài: (5’)
 Các mệnh đề sau đúng hay sai?
 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3
 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0
 Đáp án: 1/ Sai
 2/ Đúng
 5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’)
 - Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
 - BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
 - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
 V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2