Giáo án Toán 9 - Tiết 70: Trả bài kiểm tra cuối học kỳ II ( Đại số + Hình học) - Năm học 2020-2021

 Ngày soạn: 08/05/2021 
Tuần: 35
Tiết: 70
 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II ( Đại số + Hình học)
MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức HKII.
2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích, nhận diện dạng toán, kĩ năng giải toán
3. Thái độ: Giáo dục HS khả năng suy luận, cẩn thận, chính xác khi giải toán.
4. Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, tự học.
Câu Hướng dẫn Điểm
 2x y 3
 a) 1,00
 3x 2y 8
 2x y 3 4x 2y 6
 0,25
 3x 2y 8 3x 2y 8
 7x 14
 0,25
 2x y 3
 x 2
 0,25
 2.2 y 3
 x 2
 1 y 1 0,25
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)
 b)x 4 – x2 – 12 = 0 1,00
 Đặt x2 = t, điều kiện t 0. 0,25
 Phương trình trở thành: t 2 – t –12 = 0
 1 4.12 49 0 0,25
 Suy ra: t1 = 4 (nhận)
 t2 = – 3 (loại) 0,25
 2
 Với t1 = x = 4 x = 2
 0,25
 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 2; x2= –2.
 a) Vẽ đồ thị (P): y = x2 1,00
 Bảng giá trị :
 0,50
 x 2 1 0 1 2
 2
 y=x2 4 1 0 1 4
 Đồ thị 0,50
 1 Hình vẽ
 a) Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O. 1,00
 C· NB 900 (CN  AB) 0,25
 C· MB 900 ( BM  AC) 0,25
 0,25
 ￿C· NB C· MB( 900 ) . 
 Nên tứ giác BNMC nội tiếp. Tâm O là trung điểm của BC. 0,25
 b) Chứng minh : AB.NM = AM.BC 1,00
4 Xét AMN và ABC có :
 0,25
 B· AC chung, 
 ·ANM ·ACB ( vì tứ giác BNMC nội tiếp) 0,25
 Suy ra: AMN  ABC ( g.g)
 MN AM 0,25
 BC AB
 Nên: AB.NM = AM.BC 0,25
 Chứng minh: IM  BC 1,00
 Xét tam giác ABC có : BM, CN là hai đường cao cắt nhau tại H, 
 0,25
 nên H là trực tâm ￿ AK BC
 Ta có B· NH B· KH 1800 ￿ Tứ giác BKHN nội tiếp.
 0,25
 ￿ N· KH N· BH (cùng chắn cung NH)
 Mà N· IM N· BH ( cùng chắn cung MN của (O))
 Suy ra: N· IM N· KH (đồng vị), nên: AK // IM 0,25
 Lại có AK  BC 
 Do đó IM  BC 0,25
 3