Giáo án Tự chọn môn Toán 10 - Học kì II - Trường THPT Đầm Hà

 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
Tiết 19:
 Luyện tập Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu:
 - Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn
 - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có nghiệm, vô 
nghiệm.
B. Chuẩn bị:
 - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
 - Học sinh: Làm bài ở nhà
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
 Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn 
 áp dụng: Giải hệ bpt:
 5x 2
 1) 4 x 2) x – 1 2x - 3
 3
 6 5x
 3x 1 3x < x + 5
 13
 5 3x
 x 3
 2
II. Bài giảng:
 Hoạt động 1 ( 10' )
 Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.
 x 1 2x 3 x x 5
 2 
 2 3 6 2
 x 5 4 x x 1
 1 3x 
 8 2 4
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải 
làm gì ? 7
 Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( ; 2)
- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt 9
- Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1
 Hoạt động 2 ( 10 ' )
 Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm.
 a) 3x – 2 > - 4x + 5 (1) b) x – 2 0 (3)
 (I) II)
 3x + m + 2 1 (4) 
 1 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
 Giải (1) 
 1
 3x – 2 -1 x 
 3
 4
 3x – 2 2 x 4
 Giải (2)   3  S2 [0 ; ]
 3
 3x – 2 -2 x 0
 1 4
 Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1  S2 = [0 ; ]  [ 1 ; ]
 3 3
Tiết 20:
 Luyện tập phương trình, tổng quát của đường thẳng
A. Mục tiêu:
 - Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một 
VTPT.
 - Biết xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm.
B. Chuẩn bị:
 - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
 - Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
 Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phương trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a2 + b2 0)
 x x y y
 1 1
 - : qua M1 (x1; y1)  (d)
 x2 x1 y2 y1
 qua M2 (x2; y2)
 - : qua M (x0; y0)
 có VTPT n (a; b)  : a(x – x0) + b( y – y0) = 
 0
 - : qua M (x0; y0)
 có hsg k
  : y = k(x – x0) + y0
II. Bài giảng mới:
 Hoạt động 1 ( 10')
 Viết phương trình của đường thẳng :
 a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5)
 b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT n (4; 1)
 c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2
 3 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
Tiết 21:
 Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất
A. Mục tiêu:
 - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:
 + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
 + Giải phương trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.
B. Chuẩn bị:
 - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
 - Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (5’)
 áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:
 a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0
 (x 3)(2x 5)
 b) Q(x) = 0
 2 x
II. Bài giảng mới:
 Hoạt động 1 ( 10' )
 Giải các bất phương trình sau:
 (x 3)(2x 5)(x 1) 2 (x 4) 2
 a) 0 (1)
 2 x
 (x 3)(2x 5)(x 1)2 (x 4)2
 b) 0 (2)
 2 x
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng a) Dùng phương pháp lập bảng xét dấu vế trái 
và không có dấu bằng ta được
 5
 S1 = (- ; 2)  ( ; 3)
Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau 2
 5
 b) S2 = (- ; 2)  [ ;3]  {4}
 2
 Hoạt động 2( 10' ):
 Giải phương trình và bất phương trình:
 5 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
III. Củng cố (10’)Giải các bpt: a) 2 3 x 1 3 2 (1)
 b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2)
 Hướng dẫn:
 b)  (2m – 5)x > 2 – n (2’)
 5 2 n
 Biện luận: Nếu m > thì S = ( ; + )
 2 2m 5
 5 2 n
 Nếu m < thì S = (- ; )
 2 2m 5
 5
 Nếu m = thì (2’)  0.x = 2 – n
 2
 - Nếu n > 2 thì S = R
 - Nếu n 0 thì S = 
IV. Bài về nhà:
 Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk)
Tiết 22:
 Luyện tập bất phương trình bậc hai
A. Mục tiêu:
 - Giải thành thạo các bất phương trình bậc 2
 - Giải một số bất phương trình có chứa tham số.
B. Chuẩn bị:
 - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
 - Học sinh: Học và làm bài ở nhà.
C. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ (10’)
 Hãy nêu phương pháp giải một bất phương trình bậc hai.
 áp dụng: Giải các bpt:
 1
 a) x(x – 3) – 9 < 5x d) x2 – x < - 
 2
 1
 b) – (x + 2)2 – 8 3x e) x2 + < x
 4
 c) 2x2 – x + 5 > x2 + 4 g) – x2 = 9 - 6x
 Phương pháp giải:
 - Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0
 - Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai.
 7 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
=> VT (1) luôn dương  m
=> (1) VN  m
2. Xét m = 1 => VT 2 là nhị thức bậc nhất => Học sinh làm theo hướng dẫn
không thoả mãn. Xét m 1
=> đk a = m – 1 > 0 Kết quả: m > 5
 ’ < 0
III. Củng cố (15’)
 1. Giải hệ bpt 4x – 3 < 3x + 4
 x2 – 7x + 10 0
 2. Giải bpt (x2 – 3x + 2) (x2 + 5x + 4) > 0
 3. Tìm m để hệ bpt x2 + 2x – 15 < 0
 (m + 1 )x 3 có nghiệm
 Hướng dẫn giải và đáp số:
 1. S = [2 ; 5]
 2. x2 – 3x + 2 có nghiệm là 1 và 2
 Lập bảng xét dấu VT
 => S = (- ; -4)  (-1 ; 1)  (2 ; + )
 3. Xem bài 64 trang 146 Sgk
IV. Bài tập về nhà:
 Bài 60 + 63 trang 146 Sgk
Tiết 23 + 24:
 Luyện tập phương trình tham số của đường thẳng
A. Mục tiêu:
 9 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia
 Hoạt động 2 (15’)
 Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng 
 (nếu có) của chúng.
 a) x = 4 – 2t và x = 8 + 6t’
 2
 y = 5 + t 1 y = 4 – 3t’
 x 4 y 7
 b) x = 5 + t và 
 2 3 4
 3
 y = - 3 + 2t
 c) x = 5 + t và x + y – 4 = 0 
 5 
 y = - 1 - t 6
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a) Hai đt và có VTCP ?
 1 2 a) U1 ( - 2; 1) cùng phương U 2 ( 6; - 3)
Làm thế nào để biết // hoặc không
 => 1 // 2 hoặc 1  2
 Cho t = 0 => M (4 , 5) 1 nhưng
 M (4 , 5) 2
 => 1 // 2
b) Hai VTCP của và như thế nào
 3 4 b) U 31 (1 ; 2) và U 4 ( 2 ; 3) không cùng 
 phương => 3 cắt 4
Tìm toạ độ giao điểm ntn Giải hệ: x = 5 + t t = -5
 y = - 3 + 2t => x = 0
 x 4 y 7
 y = -13
 2 3
 => 3  4 = ( 0 ; - 13)
c) Tự giải quyết c) 5  6
III. Củng cố ( 5' ):
 1. Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 2. Làm bài tập cho : x = 2 + 2t
 y = 3 + t
 a) Tìm điểm M và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5
 b) Tìm toạ độ giao điểm của và (d): x + y + 1 = 0
IV. Bài tập về nhà:
 Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85
 11 Giáo án tự chọn toán 10 Hehe – THPT Đầm 
Hà
Kết quả 133 97
 => M ( ; )
 18 18
 Hoạt động 3 (10’)
 Viết phương trình các cạnh của ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), 
 N(5 ; 3) , P(3 ; 4)
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Giả sử có như hình vẽ 1 B
 P M
Đường thẳng BC đựơc xác định nt nào 
 A N C
 (BC): qua M  (BC): qua M (2,1)
 (BC) // PN VTCP PN (-2,-7)
 x 2 y 1
  BC: 
 2 7
  (BC): 7x – 2y – 12 = 0
III. Củng cố: (5’)
 Học sinh tự viết phương trình đường thẳng AC và AB
 Yêu cầu làm được ngay tại lớp.
IV. Bài tập về nhà:
 - Ôn lại cách viết phương trình tham số
 - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
 - Làm bài tập sau:
 Cho ABC với A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3)
 a) Viết phương trình các cạnh ABC
 b) Viết phương trình đường cao AH của ABC
 c) CMR ABC là tam giác vuông cân.
 d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H. Tạo đường bán kính ngoại tiếp I của ABC.
Tiết 25 + 26:
 Luyện tập bất phương trình quy về bậc hai
A. Mục tiêu:
 - Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2.
 - Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
 - Bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.
 13